上海市普陀区2025学年第二学期六年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷

2025学年第二学期六年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷 （时间90分钟，满分100分，不做特殊说明，本卷取3.14） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列能与组成比例的比是（ ） A. B. C. D. 2. 一张地图的比例尺是，甲、乙两地在图上的距离是6厘米，它们的实际距离是（ ）千米 A. 12 B. 60 C. 120 D. 1200 3. 关于下列说法中正确的是（ ） A. 等于 B. 是圆的周长与半径的比值 C. 是无限小数 D. 魏晋时期的刘徽求得的值介于与之间 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. “经过路口时正好是红灯”是确定事件 B. 掷质地均匀的骰子掷到素数的可能性大于掷到合数的可能性 C. 调查全国中小学生体育运动时间适合采用全面调查的方式 D. 扇形统计图可以清楚地反映数据的变化情况与趋势 5. 已知，以下说法错误的是（ ） A. B. b是的40% C. D. a比b多 6. 如果两个面积相等的扇形的半径之比为，那么这两个扇形的圆心角之比等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 六（15）班有学生50人，女生24人，则班级男生与女生的人数比是______（填最简整数比）． 8. 要画一个周长是31.4厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取______厘米． 9. 如果3是4和x的比例中项，那么______． 10. 今年植树节，学校种植了200棵树苗，成活150棵，又补种了50棵全部存活，本次植树活动的总成活率是______． 11. 小海爸爸在某银行新开户存入30000元，年利率为，存期5年，那么五年后小海爸爸可以从银行取回______元（全部取出）． 12. 如图，甲、乙两同学在环形跑道从A点出发绕圆形轨道向相反方向行走，在B点第一次相遇，甲乙两位同学的速度之比为______． 13. 小陇配制了三杯糖水，第1杯将10克糖放入100克水中，第2杯将3克糖放入36克水中，第三杯将8克糖放入56克水中，三杯糖水中第______杯水最甜． 14. 一个时钟的时针长，从上午9点到当日下午1点，时针尖端所划过的路程为______厘米．（结果保留） 15. 如图所示，把一个圆心角为的扇形沿着半径剪开，再拼成一个近似长方形，其中，那么_______． 16. 专家提示，睡觉时间晚于22点可归为晚睡，某班级对本班同学睡觉时刻进行了一次全面调查，统计结果如下： 20∶00-21∶00 （含21点） 21∶00-22∶00 （含22点） 22∶00-23∶00（含23点） 23点以后 划记 一 如果根据此表画出扇形统计图，符合晚睡部分的扇形圆心角是_______°． 17. 一个标价为50元的水杯打八折出售，商家仍可获得的利润（与成本比较），此水杯的成本价为_______元． 18. 如图，一个半径为的圆形铁丝圈，小海用铁钳剪下圆心角是的一段弧形铁丝，并将其重新制成相同粗细的小铁丝圆环，剩余铁丝保持形状不变，将此小圆环绕着原剩余铁丝圈的内、外两侧滚动一周，那么小圆环滚动过程中所覆盖的面积是_______ （结果保留）． 三、简答题：（本大题共3题，每题5分，满分15分） 19. 化为最简整数比； 20. 已知，，求． 21. 求x的值： 四、解答题：（共6题，22、23题6分，24题8分，25、26题7分，27题9分，满分43分） 22. 某榨油工坊实地考察一种菜籽，取30公斤共榨取10.5公斤的菜籽油． （1）求此种菜籽的出油率； （2）按照这样的出油率，想要榨取700公斤的菜籽油，需要多少公斤此种菜籽？ 23. 小明在外卖软件中订购了一个12寸的圆形披萨，不久后他接到电话，商家称12寸披萨售罄，愿意用两个8寸同类型圆形披萨来代替，请通过计算说明这种方案是否可行，并得出此方案多（或少）拿到多少平方英寸的披萨．（补充说明：披萨的寸数以直径计，单位为英寸，取3.14） 24. 某城市一公交公司当前单人票价为2元，日均乘车人数10万人，针对业绩下滑，公司提出两种改进方案： A方案：调整票价为2.5元，通过社区调查，客流量变为原来的； B方案：票价打8折，通过调查，预计客流量会增加； 请分别计算两种方案的日均营业额，判断方案是否可行并且比较得出要采取哪种方案并计算此方案日营业额的增长率． 25. 李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． （1）球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； （2）扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； （3）已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15∶1，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 26. 小海骑变速自行车上坡时，拨一下变速器，脚蹬会变轻；想骑快时再拨一下，后轮转速就会提升，这是如何实现的？ 秘密藏在自行车的齿轮组里：如图，前后两个齿轮通过链条连接，前侧连接脚蹬的齿轮组是牙盘（动力轮），后侧连接后轮轴心的齿轮组是飞轮（从动轮），自行车后轮转速与后飞轮一致．齿轮—链条啮合的传动原理与齿轮直接啮合一致（链条改变了飞轮转动方向），通过前（后）拨器切换链条卡在牙盘/飞轮的不同齿轮上，即可改变后轮转速，相同蹬车速度下，后轮速度越慢越省力． 小海观察自己的变速自行车，发现后飞轮有四层不同齿数的齿轮，由外到内的齿数分别为30（1档）、24（2档）、20（3档）、16齿（4档），前牙盘最外层有36齿． （1）小海在小区平路骑行时，将自行车飞轮拨至20齿，前牙盘调到最外层36齿，此时，后轮的速度_______小海蹬车速度（填“大于”“小于”），如果小海蹬车速度为40圈/分钟，那么后轮的转速为_______圈/分钟，齿轮—链条的升（降）速率为_______． （2）已知自行车后轮直径为，在一段上坡路上，小海将飞轮拨至24齿（牙盘36齿），车后轮转了150圈，这段坡路有多少米？（结果保留） （3）在（2）的条件下，小海认为此段坡路骑起来还是费力，于是保留后飞轮24齿，将前牙盘拨到另一齿轮档位，保持40圈/分钟的蹬车速度，他想用不超过5分钟骑完该坡路，并希望尽可能省力，请问他应该把前牙盘调到多少齿？（ ） A．15齿 B．18齿 C．20齿 D．24齿 27. 在大自然中，藏着一组神奇又和谐的数字规律，从花朵的花瓣排布，贝壳的纹路，蕨类植物的生长，到建筑物，艺术作品的大小设计，都能找到它的身影．如图，以中间最小的边长为1的两个正方形为起点，依次按图中规律画出另外5个正方形，以O为圆心，1为半径画出两段长度相同的弧，，再分别以点A、B、C、D、E为圆心依次画出弧，、、、，按此规律继续画下去，就能得到著名的“黄金螺旋”． （1）请求出图中已画出的黄金螺旋线的长度（结果保留）； （2）如图，将此图形裁切下来，剪掉阴影部分，请求出剪出的“贝壳”图形的面积（结果保留）； （3）为什么将此曲线称为“黄金螺旋”？请按要求填空并完成猜想： ，，，，，，______（填分数）=______（填小数，小数点后保留三位，，信息自己推导），以此类推，我们猜测第n条弧长与第条弧长的比值逐渐接近于______（保留2位小数），此数接近于著名的黄金分割数，它广泛应用于建筑、艺术等领域，可以使作品达到最和谐的视觉效果． 2025学年第二学期六年级数学学科第二阶段命题指导研修试卷 （时间90分钟，满分100分，不做特殊说明，本卷取3.14） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 5 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】33750 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】三 【14题答案】 【答案】 ## 【15题答案】 【答案】 9 【16题答案】 【答案】 144 【17题答案】 【答案】 32 【18题答案】 【答案】 三、简答题：（本大题共3题，每题5分，满分15分） 【19题答案】 【答案】 2:4:3 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】11 四、解答题：（共6题，22、23题6分，24题8分，25、26题7分，27题9分，满分43分） 【22题答案】 【答案】（1） 35% （2） 2000公斤 【23题答案】 【答案】 这种方案不可行，此方案少拿到12.56平方英寸的披萨 【24题答案】 【答案】 A方案日均营业额为20.5万元，B方案日均营业额为20.8万元，两种方案均可行，应选择B方案，此方案日营业额增长率为 【25题答案】 【答案】（1）25；80 （2）72；16 （3） 条形统计图如图所示． 【26题答案】 【答案】（1）大于，，； （2）这段坡路有米； （3）B 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $