广东省佛山市顺德区大良街道梁开、顺峰中学等公办学校2025-2026学年七年级下学期期中供题训练数学试卷

机密★启用前 2025学年第二学期七年级期中供题训练 数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号 填写在答题卡上。用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上」 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据 悉，该材料的厚度仅有0.000015m,将数据0.000015用科学记数法表示为 A.1.5×10-5 B.1.5×104 C.15×104 D.0.15×106 2.下列计算中，结果正确的是 A.d2·a=a8 B.（ab)2=ab2 C.a8÷a4=a2 D.(d2)4=a 3.如题3图，直线AB,CD交于点0，若∠B0D=38°，则∠A0C的度数为 A.19° D A B.38° C.44 0 B C D.52° 题3图 4.一个袋中装有6个红球、4个白球，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球， 则下列说法正确的是 A.摸到红球、白球的可能性一样 B.一定摸到红球 C.摸到红球的可能性大 D.摸到白球的可能性大 七年级数学第1页（共6页） 5.下列计算正确的是 A.6÷7=3的 B.（x-y)2=x2-y2 0.（x+2y)）2=x2+2xy+42 D.（x+2)(x-2)=x2-4 6.如题6图，下列结论错误的是 A G A./.FHD与∠FG1是同位角 B B.∠BG1与∠GC是内错角 H C.∠EGB.与∠GID是同位角 D D.∠BGF与∠DHE是同旁内角 题6图 7.在“数学文化周”活动中，某校进行《周髀算经》，《九章算术》，《孙子算经》.《四 元玉鉴》四本书的长文本阅读活动，小颖从中任取一本，恰好抽到《九章算术》 的概率为 44 B. c 8.…个三角形的两边长分别为3和5，则第三边可以是 A.2 B.4 C.8 D.10 9.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三 角形的积？小明提示说：“口通过作最长边上的高来求解，”小华根据小明的 提示作出的图形正确的是 B D. 10.设(x-2)=ax+bx2+cx+d.则下列结论：①a+b+c+d=1:②d=-8:③a+c=13: ④b+d=14.正确的有 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如题11，街道AB与C)平行，其中一个拐角 C.....D ∠ABC=150°，则另-个拐角∠BCD的度数为 B 题11图 12.已知=9，a=3,那么dm= 七年级数学第2页（共6页） a 题13图 题14图 题15图 13.如题13图，一只蚂蚁在地板上随机爬行，并随意停留在某块方砖上（每块方砖 除花色外完全相同).记“蚂蚁停留在花形（阴影）方砖上”为事件A,则事件A 发生的概率是 14.如题14图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分 线，则∠ADB= 15.如题15图，两个正方形的边长分别为a和b,若a+b=4,d2+b2=12,则阴影部 分的面积为 三、解答题：本大题共8小题，共75分. 16.(8分)计算： (1)(-2)+2026+ (2)（-2x2)3+x2x4-（-3x3)2. 17.(7分)先化简，再求值：[(xy-2)2-2(+2)川÷(y),其中x=1,y=-号 +年级数学第3页（共6页） 18.(7分)如题18图，FG∥CD,∠1=∠2，∠ACB=70. 求∠DEC的度数. D 2 3 B G 题18图 19.(9分)在一个不透明的口袋里装有只有色不同的黑、白两种颜色的球共40 只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把 它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)若从口袋里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为 (精确到0.01)； (2)估算口袋里黑球的个数； (3)若向口袋里再放人n个除颜色以外其他完全相同的球，这n个球中白球 有2个，然后每次将球搅拌均匀后，任意取出一个球，记下颜色后再放回， 通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%附近，估算 的值. 20.(8分)如题20图，在△ABC中，延长BC至点D. (1)尺规作图：在∠ACD内部作射线CE,使得CE∥AB; (2)在(1)的条件下，若CE平分∠ACD,判断∠A与∠B的关系，并说明理由. B C D 题20图 七年级数学第4页（共6页) 21.(9分)综合与实践 活动主题：借助图形直观感受数与形之间的关系 (1)如题21图，一个大长方形被分割为4个大小不同的小长方形， 通过用两种不同方法计算大长方形的面积，可推导出整式乘法 的运算规律，请用图中标注的字母写出对应的等式： a ac ad 初步应用 b bc bd 题21图 拓展创新(2)仿照(1)中面积法的思路，画出图形，并计算(2a+b)(a+b+c). (3)若式子(2x+p)(x+p+1)=2x2+8x+m无论x为多少时恒成立，求 迁移应用 m的值. 22.（13分)数学兴趣小组研究三角板中的数学问题，在△ABC与△DEF中，∠ACB =∠DFE=90°，∠BAC=30°，∠DEF=45°，且有两条互相平行的直线M∥PQ. (1)如题22-1图，将三角尺△ABC的顶点A、B分别置于直线MN、PQ上，当线 段AC恰好平分∠NAB时，求证：BC平分∠ABQ; (2)如题22-2图，将三角尺△ABC的边AB与直线PQ重合，另一块三角尺 △DEF沿AC所在直线向上平移，平移后△DEF与直线MW交于点G、H. 若HI平分∠NHD,DI平分∠ADH,求∠HID的度数； (3)如题22-3图，初始状态下，三角尺△ABC的顶点A,C与三角尺△DEF的 顶点D,E共线，且△ABC的边AB与直线PQ重合.现让△ABC绕点A以 每秒5°的速度顺时针旋转，当边AC与直线PQ重合时停止运动.在旋转过 程中，若BC的对应边B'C与△DEF的某一条边平行，直接写出旋转的时间. GH M B B B 题22-1图 题22-2图 题22-3图 七年级数学第5页（共6页) 23.（14分)定义：对于任意有理数a,b,c,d,规定一种运算，记作： =ad-bc. 12 例如： =1×4-2×3=-2. 34 【基础应用】 2-5 (1)求 的值； 3-4 【转化求解】 2x 2x-3 (2)若 =9,求x的值； x+1x-2 【拓展延伸】 我们学过的乘法公式（如完全平方公式）既可以“从左到右”正向使用，也可以 “从右到左”逆向使用。例如： (a+b)2=a2+2ab+b2 正向使用， a2+2ab+b2=(a+b)2 逆向使用 在解决某些问题时，逆向使用公式常常能帮助我们简化问题. a+1 -b-1 (3)若 6-5 =-13,求(a+1)(b+1)(b2+1)(b4+1)(b8+1)+2的个位数. a-3