山东滨州市惠民县2025-2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题

报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可谢口 2025—2026学年第二学期阶段性学业质量监测 英 可艳斛 八年级数学试题答题卡 姓名： 准考证号： 学校： 座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面制上，切勿贴出虚线方框 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单选题 I[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解答题 15.(6分) 1 16.(6分) 2 D F 第16题图 囚囚■ 17.(8分) A B 第17题图 D -E 18.(8分) B 第18题图 19.(10分)(1) ! b B C 0 D 第19题图 囚囚■ ■ ■ 20.(8分) 21.(10分) B 第21题图 22.(10分)(1) 1 ■ 囚■囚 ■ 口 23.(12分) G D D B B E B E F D 图1 图2 图3 第23题图 囚■囚 ■2025一2026学年第二学期阶段性学业质量监测 八年级数学试题 本试卷共8页。满分120分。考试时长120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用05毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 第I卷（选择题共24分) 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项 选出来，每小题3分，满分24分) 1.在实数范围内，若√x-1有意义，则x的取值范围是 A.x≤-1 B.x<-1 C.x>-1 D.x≥1 2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是 A.2,3,4 B.4,5,6 C.3,4,5 D.5,6,7 3.在平行四边形ABCD中，A=72°，则∠C度数为 A.108° B.118° C.72° D.18° 4.下列计算正确的是 A.+5=万B.s-=万ca-8D.兮-写 5.下列说法中，正确的是 A.四边相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 C.对边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 6.意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的， 如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为S,图2中空白部分的面积 为S,,则下列对S,S,所列等式不正确的是 八年级数学试题第1页 共8页 剪开 右边部分 上下翻转 a 图1 图2 A.S=a2+b2+2ab B.S,=c2+ab C.S=S2 D.a2+b2=c2 7.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8,M,N分别为BE,CE的中点，则MN的值是 A.4 B.3 C.2 D.不确定 D A:O -3-2-10 23→ 第3题图 第7题图 第8题图 8.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三角 形，点A在点O左边的数轴上，且OA=OB,则点A表示的实数是 A.5 B.-5 C.2-√5 D.2+V5 第Ⅱ卷（非选择题 共96分) 二、填空题（每小题3分，共计18分） 9.一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形是 边形. 10.已知√3与最简二次根式√a-1是同类二次根式，则a的值为_ 11.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线长为2，则矩形的面积为 12.如图，一艘小船以8海里/时的速度从港口0出发，向西北方向航行，另一艘小船以 15海里/时的速度同时从港口O出发，向西南方向航行，离开港口2小时时，两船相距 海里 13.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH, 八年级数学试题第2页共8页 ∠CAD=25°，则∠DHO的度数是 14.在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=90°，点N,M分别是边AB和AC上的动 点，始终保持CM=AWN,连接CN,MB,则CN+MB的最小值为一· 北 西 东 B H 南 B 第12题图 第13题图 第14题图 三。解答题（共计78分） 15.(每小题3分，共计6分)计算： (1)V18-2V8+V16: (2)(W2-1)-(V5+2)×(W5-2) 16.(6分)如图，点E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的一点，连接DE,BF, 若∠1=∠2，求证：四边形DEBF是平行四边形， E A B 2 第16题图 八年级数学试题第3页 共8页 17.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：在BC上作一点D,使得∠ADC=2∠B;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若BC=2AC=8,求AD的长. B 第17题图 18.(8分)有一块长方形木板ABCD,木工甲采用如图的方式，将木板的长AD增加2W3cm (即DE=2√3cm),宽AB增加7√3cm(即BG=7V3cm).得到一个面积为192cm2的 正方形AGFE. (1)求长方形木板ABCD的面积： C2)木工Z想从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12m3,宽为y6 m的长方形木料， 2 请通过计算说明木工乙的想法是否可行， D A --E B G 第18题图 八年级数学试题第4页 共8页 19.（10分)【阅读材料】如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c 2 那 么这个三角形的面积为S=√P(p-(p-b)(p-c)这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角 形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，我国南宋时期数学家秦九韶也得出了类似 的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为海伦一秦九韶公式”. 【材料应用】如图，在△ABC中，a=8,b=7,c=9. (1)卫= (2)求△ABC的面积： (3)过点A作AD⊥BC,垂足为D,求线段CD的长. a 第19题图 20.(8分)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”， 即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据 研究，高空抛物下落的时间t(秒)和高度h（米)近似满足公式t=, 2h (其中g≈9.8米 g 秒2). (1)当h=49米时，求下落的时间t;(结果保留根号) (2)伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦）=10×物体质量（千克）×高 度（米），某质量为01千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生 的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由. 八年级数学试题第5页 共8页 21.(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD的中点为E,连接OE并 延长至点F,使得EF=OE,连接CF,DF. (1)求证：四边形OCFD是矩形： (2)若EF=5,BD=16,求菱形ABCD的面积. E 第21题图 八年级数学试题第6页 共8页 2.(10分)在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知Q=,1 2+5,求 2ad2-8a+1的值，他是这样解答的： 2+62*2-同2-5.a-2-5, as、 2-5 ∴.(a-2)=3,即a2-4a+4=3, ∴.ad2-4a=-1..2d-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： 1 (1)计算： 4+V15 111 (2)化简： 2+1V5+/2V4+V5+…+V2026+V2025· 1 (3)若a=5-2求a-4d-4a+3的值. 八年级数学试题第7页 共8页 23.(12分)【问题背景】(1)点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，∠EAF=45°， 试判断BE,EF,DF之间的数量关系. 小茗同学的思路是过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G,如图1，通过这种证明方 法，可发现上述三条线段的数量关系为 【变式迁移】(2)如图2，在平行四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，点E, F分别在BC,CD上.若∠EAF=60°，BE=1,DF=2. ①直接写出CD的长为 ； ②连接EF,求EF的长， 【拓展应用】(3)如图3，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD=90°，AB=AD,点E, F在边BD上，且∠EAF=45°，请写出EF,BE，,DF之间的关系，并说明理由。 G D B B E 图1 图2 图3 第23题图 八年级数学试题第8页 共8页2025—2026学年第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题答案 一 选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 8 答案 D C C B D A 9.九 10.4 1哈 12.34 13.25° 143网 15.解：(1)原式=32-22+4 …2分 4-W2 …3分 (2)原式=(V22-22+1-【52-22] =2-2√2+1-(5-4 2分 =2-2√2 …3分 16.证明：四边形ABCD是平行四边形， ..ABCD, .∠EDC=∠1， …2分 .∠1=∠2， .∠EDC=∠2， ∴DEBE,…4分 .DFLEB, ∴.四边形DEBF是平行四边形.…6分 17.(1)解：如图，点D即为所作图形： 3分 B D\ (2)BC=2AC=8, AC=4, 连接AD, :∠ADC=2∠B,∠ADC=∠B+∠BAD, ∠BAD=∠B, :DA=DB ，…4分 设DA=DB=x,则CD=8-x, 在RteADC中，AC2+CD2=AD2, :4+8-=,解得x=5, 故AD=5. …8分 18.解：(1)由题意可得：正方形的边长为：V192=83cm, .AD=83-23=63cm, AB=83-7V3=V3cm. ∴.矩形ABCD木板的面积为63×3=18cm2.…4分 (2)木工乙的想法可行，理由如下： 从长方形木板ABCD中裁出一个面积为12m,宽为 2 -cm, 孩出长为：129=12名。=46cm, 由(1)得长方形ABCD的长为63cm宽为3cm, 46=96,63=108,3=2 2 46<63,y6<3, ∴.可以裁出所求的长方形木料. .木工乙的想法可行.… …8分 19.(1)12.…2分 (2)a=8,b=7c=9p=12 .S=Vp(p-a)(p-b)(p-c)=V12×(12-8)×12-7×(12-9)=V12×4×5x3=12√5 …6 分 g)5-c40=12w5. :1x8AD=12W5 2 :.AD=35 …8分 在RtADC中， AD=35 AC=7 ∴CD=VAC2-AD2=72-35°=2 …10分 2×49 20.(1)解：当h=49米时： t=9.8=o, 答：下落的时间为 10 秒；…4分 (2)解：这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人， 理：当，=4秒时，4-质， 解得：h=78.4米， .10×0.1×78.4=78.4>65 所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.…8分 21.证明：CD的中点为E, .'DE=CE, .EF=OE, .四边形OCFD是平行四边形， :四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O, .AC⊥BD, .∠COD=90°， .四边形OCFD是矩形.…5分 (2)解：，EF=OE=5,BD=16, 六0F=2EF=10,0D=0B=)BD=8, 2 ∴.CD=OF=10, :0A=0C=vCD2-0D-102-8=6, .AC=2OA=12, 5em=4C-BD=12x16=6, 2 菱形ABCD的面积为96.…l0分 4-V15 22.(1) …2分 1 11 (2)解：2+13+2V4+5++ √2026+√2025 √2-1 5-√2 √4-√5 √2026-√2025 V2+1V2-1W3+V2V3-2V4+3V4-32026+V2025V2026-202 =√2-1+3-√2+√4-√3+..+√2026-√2025 =√2026-1 6分 1 1×V5+2 5+2=5+2=5+2, (3)解：：a=5-25-25+25-25-4 a-2=V5 a-22=5,即a2-4a+4=5, :a2-4a=1 :a-4a3-4a+3 =a2a2-4a-4a+3 =a2×1-4a+3 =a2-4a+3 =1+3 =4.…10分 23.解：(1)EF=BE+DF,…1分 理由：过点作G1肥，交0D的延长线于台G。 ,交 G D B E 图1 ∠EAG=90° ∴.∠EAD+∠DAG=90°， :正方形ABCD, .∠BAD=∠B=∠ADC=90°，AB=AD, .∠BAE+∠DAE=90°∠ADG=90° 、∠BAE=∠DAG 又1B=AD,∠B=∠ADG=90 :△ABE≌△ADG .BE=DG,AE=AG, .∠BAD=90°，∠EAF=45°， .∠BAE+∠DAF=45°， 又∠BAE=∠DAG ,∠GAF=∠DAG+∠DAF=45° :∠CAF=∠EAF 又AE=AG,AF=AF, ∴.△AEF≌△AGF, .'EF=GF, 又GF=DG+DF,BE=DG, .EF=BE+DF;…4分 (2）①3；…6分 AM⊥CD,LM ②过点A作 于点， 又AC=AD :.CM-CD-2 2, 在Rt4CM中，AM=VAC-CM=3V5 .CM=3 2,CF=1, 1 :MF=2, 在Rt△AFM中，AF=√AM2+FM2=V万， 又：AE=AF,∠EAF=60°， :△1F为等边三角形， EF=AF=7 D 8分 B E 图2 (3)EF2=BE2+DR ,…9分 理由：过B作BGL BD 并截取BG=D ,连接1G,则6E=BG+BE B 图3 ∠BAD=90°，AB=AD, .∠ABD=∠D=45°， .∠ABG=45°=∠D. 又BG=DF,AB=AD, △ABG≌△ADF, ,∠BAG=∠DAF AG=AF .∠BAD=90°，∠EAF=45°， .∠DAF+∠BAE=45°， .∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45°， ∴.∠GAE=∠FAE, 又AG=AF,AB=AD, .△AEG2△AEF, .EG=EF, 又GE2=BG+BE,BG=DF, EF2=BE2+DE2 …12分