宁夏吴忠市第四中学 2025－2026 学年第二学期八年级数学阶段性学情调研

吴忠市第四中学2025一2026学年第二学期 八年级数学阶段性学情调研 (时间120分钟满分120分) 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共计24分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.√⑧ B.√g C.√10 D.√121 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古 代著名的数学著作《周髀算经》中。下列各组数中，是“勾 股数”的是() A.0.3,0.4,0.5 B.1,3,2 C.4,5,6 D.9,40,41 3.下列计算正确的是() A.V(-72=-7 B.V-72=-7 c均 D. 4.四边形ABCD,当AB∥CD,AB=CD时，在下列选项 中，添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形的是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分每一组对角 5.如图五个正方形和两个直角三角形按如图所示的方式排列。 三个正方形内的数3、8和22表示它们的面积。问含有问 号的那个正方形的面积是多少？() A.17 B.14 C.15 D.16 第5题图 第6题图 6.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、AC 的中点，若EF=5,则BC的长为() A.12 B.13 C.10 D.15 7.我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标 系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的 中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推， 使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐 标为() A.(W3,1) B.（2,1) C.(1,W3)D.(2,5) 推 B 第7题图 第8题图 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过 点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若AC=12,S菱形 ABCD=48,则OH的长为() A.4 B.8 C.6 D.√13 第1/ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共计24分） 9.若√2一在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.若a>0,b≤0，则√a2+bl的值是 11.直角三角形两边长为3和4，则第三边长为 0 12.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为12和15，点P 是对角线AC上任意一点（点P不与点A、C重合）且PE∥ BC交AB于E,PF∥AB交AD于F,那么阴影部分的面积 是 第12题图 第13题图 13.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为 点E,AE与CD交于点F,其中AB=3,AD=2,则DF 的长为 0 14.如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm, 高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm(茶杯装满水)，则h的最小值是 D B 第14题图 第15题图 第16题图 15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是 我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个 全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直 角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=24, 大正方形的面积为129，则小正方形的边长为 I6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且 DM=2,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 三、解答题（本题共有6小题，其中17题8分，18,19， 20,21,22每小题6分，共38分) 17.计算（每题4分，本小题共8分） (1)21+√⑧-w2-1(2)(w5+3)(√5-3)+(W3-1)2 共3页 18.(本小题6分)一个多边形的内角和等于外角和的222.（本小题6分）不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其 倍，这个多边形是几边形？ 舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性。图1是某品牌婴 儿车，图2为其简化结构示意图。根据安全标准需满足BC ⊥CD,现测得：AB=CD=l0dm,BC=5dm,AD= 15dm,其中AB与BD之间由一个固定为90。的零件连接 (即∠ABD=90o),请你通过计算说明该车是否符合安全 标准。 10.(本小题6分)先化简，再求值：(2+。2)÷ a2+2a+1,其中a=5-1 a 图2 四、解答题（本题共4题，其中23题6分、24题8 分，25、26题每题10分，共34分) 20.(本小题6分)某居民小区有块形状为长方形的绿地 23.(本小题6分)如图，四边形ABCD是一个正方形草 ABCD,绿地的长BC为√50m,宽AB为√32m,现要在长 坪，E,F是它的两个门，且DB=CF.要修建两条路BE 方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛的 和AF,这两条路等长吗？它们有什么位置关系？ 长为(13+1)m,宽为（√13-1）m E D (1)求长方形绿地ABCD的周长： (2)除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，通道上 铺地砖的造价为80元m2,求通道铺地砖需要花费多少元？ B 24.(本小题8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过点B作AC的平 行线，两直线相交于点E. 21.(本小题6分).如图，E,F,G,H分别是四边形 (1)求证：四边形OBEC是矩形. ABCD的四边的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 (2)若BE=3√，CE=3,求菱形ABCD的周长和面积， D 第2/共3页 25.(本小题10分).阅读材料： 26.（本小题10分)综合与实践 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另 i 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的 一式子的平方.如： 学习.在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也 5+2W6=(2+3)+2W2×3=(22+(32+2W2×√3 可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我 (√2+)2 们带着数学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后 7+2W10=(2+5)+2W2×5=(√22+（√52+2W2×√5= 的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方 (2+√52 形称为完美长方形. 【类比归纳】 (1)填空： ①4-2W3=(1+3)-2W1×3=12+()2-2×1×3 =(-32: ②a+b±2Wd=(√a2+(W62±2wa×√6= D ±)2(a≥0，b≥0). 图1 图2 图3 (2)请你仿照小明的方法，将9+2√14化成一个式子的平 (1)操作发现：（每空1分，共2分） 方： 如图1，将△ABC纸片按如图所示折叠成完美长方形 EFGH,若△ABC的面积为18，BC=6,则此完美长方形 的边长FG=,面积为； 【拓展提升】 (2)类比探究：（本小问2分） (3)如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形 如图2，将口ABCD纸片按所示折叠成完美长方形AEFG, DHFM和BEFG,若两小正方形的面积分别为2cm2和 若口ABCD的面积为40，BC=8,求完美长方形AEFG的 (7+2W10)cm2,求剩余部分的面积. 周长为； H (3)拓展延伸：（本小问6分） 如图3，将口ABCD纸片按所示折叠成完美长方形EFGH, 若EF:EH=3:4,AD=25,求此完美长方形EFGH的周长 和面积. 第3/共3页