安徽淮北市第二中学2025-2026学年下学期期中八年级数学(沪科版)

八年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 将化简为最简二次根式，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将一元二次方程化为一般形式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，为的三条边，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，，则为直角三角形 B. 若，则为直角三角形 C. 若，则为直角三角形 D. 若， ，，则为直角三角形 5. 若，则的取值范围是（ ） A. 为全体实数 B. C. D. 6. 如图，折叠三角形纸片，使得点落在边上的，处，得到折痕．已知，，．则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 某高科技公司今年1月份的产值是2000万元，3月份的产值是4500万元，如果之后每月的增长率都与1月到3月的月平均增长率相同，月产值首次突破1亿元的月份是（ ） A. 4月份 B. 5月份 C. 6月份 D. 7月份 8. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ） A. 30 B. 32 C. 36 D. 40 9. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点，为上一动点，于点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：__________． 12. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 13. 已知直角两条边长分别是方程的两根，则的周长为__________． 14. 已知关于x的一元二次方程 （1）若方程有一个根为2，则k的值为______． （2）若方程有两个实数根．k为符合条件的最大整数，实数m，n满足，，且，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 用配方法解方程． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 18. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，其中为实数． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），已知点的坐标为． （1）画出线段关于所在直线对称的线段，（其中与对应）； （2）在平面直角坐标系的第四象限中找出一个格点，使得点在的垂直平分线上，写出点的坐标； （3）连接，__________． 20. 综合与实践 【项目主题】 八年级同学在学习《二次根式》和《勾股定理及其逆定理》两章时，会遇到这种复杂形式的二次根式化简问题，如化简，，等，班级数学兴趣小组通过适当的变形帮助他们化简． 【项目准备】 简单介绍数学兴趣小组的数学变形方法．例如： ， ． 【项目实施】 帮助八年级同学完成如下任务： （1）化简； （2）化简． 六、（本题满分12分） 21. 在中，已知，，，若，如图1，由勾股定理可得结论：（；若（如图2）或（如图3）时，请你完成下列探究： （1）猜想：（i）若，则___________；（填“”“”或“”） （ii）若，则___________；（填“”“”或“”） （2）任选上述中的一个猜想证明其正确性． 七、（本题满分12分） 22. 已知关于的一元二次方程，其中为实数． （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为，求另一个根； （3）若该方程的一个根大于，另一个根小于，求的取值范围． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在和中，，，，分别连接，． （1）求证：； （2）如图2，延长交于点． （i）求证：； （ii）连接，若，求的值． 八年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或24 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：，于点， ，， ； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）的坐标为或 （3）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）（i）>；（ii）< （2） 若，则>；证明如下： 如图，过点A作于点D，设，则， 在直角三角形中，， 在直角三角形中，， ∴，即． ∵ ∴ 若，则．证明如下： 如图，过点A作的垂线交的延长线于点M，设，则， 在直角三角形中，， 在直角三角形中，， ∴，即． ∵， ∴． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：一元二次方程化为一般形式为， ， 该方程有两个不相等的实数根； （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ，即， 在和中， ， ， ； （2） （i）证明：设与相交于点， ， ， ，， ， ； （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $