北京市朝阳区北大附中朝阳未来学校2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试题

25-26北大附中朝阳未来学校高一数学第二学期 期中考试 2026.4.21 班级 姓名 分数 1. 本次考试用时共90分钟： 2.本次考试共4道大题，21道小题，满分100分：其中选做题10分，卷面超过100分， 按100分计成绩； 2.请将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题：（单选题，本大题共48分，12个题，每小题4分） 1.与受ad相等的角度是( ) A.30 B.609 C.90 D.120° 2.sim7孤的值为( A司 B. 2 c.- D-9 3.中心角为的扇形，它所含的弧长为2，则它的半径为() A.2 B.6 C.8 D.10 4.已知sina=子且ae呢，，则coa-( A.-22 3 B.22 3 C.、 3 D. 3 5.集合{a|a=m+ 牙keZ刀中角a终边所处位置是（ A.x轴 B.y轴 C.x非负半轴 D.y非负半轴 6.“角a为钝角”是“角α为二象限角”的( A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y=tan(2x+的图象的一个对称中心坐标是( A.后0) B.F0) C.) D.5,0) 1 扫描全能王创建 8.下列关系式中正确的是() A.sin11°<sin80°<sin168° B.sin168°<gin11°<sim80 C.sim11°<sin168°<sim80° D.sin168°<sin80°<sim11° 9.已知a是第三象限角，化简 1 =() √1+tnn2a A.sina B,cosa C.-sina D.-cosa 10.函数y=-sin]x]的图像是( ) 6古 11.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图， 则下列等式错误的是( ) A.IACP =AC AB B.BC邴=BABC C.A郇=ACcD D.CD2 =ACeAB)(BABC) A配 C 12.如图，已知四边形ABCD,ADCD,ACBC,E是AB的中点， D CE=1,若ADIICE,则ACBD的最小值为). E A.-2 B.-2 c.-1 D.-克 二、填空题：（本大题共20分，5个小题，每小题4分） 13.已知向量4，b满足：a=1,b-2,ab,则(1)ab= ;(2)(a+b)(a-2b)= 14.化简tan(受-)sin(π+o)- 15.在△MBC中，AB=4,AC-3,∠BAC=T,则： (1)a丽.C= ；(2)AB在AC上投形的数量= 16.已知sin0=君，且g<a<鄂则sina6osa= 4 2 器 扫描全能王创建 17.已知函数)=cos(@x(@>0)的图象在区间[-1,2]上有且只有4个最高点，则实数0的 取值范围是 三、解答题：（本大题共32分，3个大题，18题9分，19题11分，20题12分） 18.如图，以Ox为始边作角a与0<B<a<,角a终边过点(3A). y (1)求tana值：[2分] ②)求3cosc+5g的值；[4分别] a sina-cosa 0 (3)若角a与的终边分别与单位圆相交于点P,2,且OP⊥O2, 求3simB-4cos的值.3分] 19.已知向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示，网格纸上小正方形的边长为1. (I)直接写出4，cos(b,c:[4分] (2)求(a-b)c:[4分] (3)求la-l,ab.[3分] 器 扫描全能王创建 20.已知函数树j=2sin(2x+9 (①)补全下左表，在右图的坐标系中作出（伍点法）函数一个周期上的简图[4分] x 2x+胃 3π 2K 2sin(2x+ (☑)写明该函数的图像可以由函数y=six的图像经过怎样 的变换得到：3分] )直接写出该函数的单调增区间，图像对称轴方程：[2分] 与，一器1，求西数的)的值线B分州 ⑨设函数的-，四-4 四、选做题（满分10分） 21.设函数∫)定义域为R,对一切x、y∈R,均满足：fx+y+∫(y)=2cosy, 且∫04，令B(实数A、B为非0常数). ()求)的值；[3分] (2)求证：x)为周期函数，并求出其一个周期；B分] 3)求函数∫x)解析式.[4分] 器 扫描全能王创建