广西柳州地区民族高级中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

柳州地区民族高级中学2025-2026学年春季学期期中考试 高一数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟考试范围：《必修一》至《必修二》第八章 命题人：覃耐娟 审题人：林雪梅 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上，在本试卷､草稿纸上作答无效： 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（     ） A. 12 B. 24 C. D. 3. 设、为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，该几何体由高均为1的圆锥与圆柱组成，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，若该几何体底面半径为1，则下列说法不正确的是（ ） A. 圆锥的母线长为 B. 圆锥与圆柱的体积比为 C. 该几何体的表面积为 D. 该几何体的体积为 7. 已知幂函数在上单调递减，若正数，满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 8. 已知为的外心，且，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. B. 复数的虚部为 C. 若对应的向量为，对应的向量为，则向量对应的复数为 D. 若复数是关于的方程的一个根，则 10. 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 在中，，则三角形面积为 C. 若为钝角三角形，则 D. 若，则有两解 11. 如图，在棱长为1的正方体中，是线段上的动点（含端点），则（ ） A. 面 B. 与是异面直线 C. 的最小值为 D. 三棱锥的体积为定值 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为___________. 13. 如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m． 14. 如图，在正四棱台中，，，若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，. （1）求和； （2）若，且，求向量与向量的夹角. 16. 直角坐标系中，已知向量，，且. （1）求的值； （2）求的值. 17. 在中，角、、所对的边分别为、、，已知． （1）求角的大小； （2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线．求的面积． 18. 如图，已知在直三棱柱中，，，，，点是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求C的值. （2）设的外接圆半径为R，内切圆半径为r. （i）若，，求的周长； （ii）求的最大值. 柳州地区民族高级中学2025-2026学年春季学期期中考试 高一数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟考试范围：《必修一》至《必修二》第八章 命题人：覃耐娟 审题人：林雪梅 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上，在本试卷､草稿纸上作答无效： 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 连接，交于，连接. 直三棱柱中，侧面为矩形，所以点为中点. 因为点是的中点，所以. 又平面，平面， 所以平面. （2） 直三棱柱中，平面， 因为平面，所以. 在中，，，， 则，所以. 因为，平面，， 所以平面. （3）8 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）30（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $