湖北省武汉市江汉区2025-2026学年八年级下学期阶段学情自测数学试卷

八年级数学 (考试时间：120分钟试卷总分：150分) 第I卷（本卷满分100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是 (A) (B) (D) .下列各组数中，是勾股数的是 (A)2,3,4. (B)3,4,5. (C)1,1,√2」 (D)3,4,5 3.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是 (A)AB=BC,CD=DA. B)AB∥CD,AD=BC. (C)AB∥CD,AB=CD. (D)∠A=∠B,∠C=∠D 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC=10, D AC+BD=22,则△AOD的周长是 (A)16. (B)21. 0 (C)32. (D)27. B (第4题) 5.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是 (A)60. (B)80. (C)48. (D)24. 6.一次函数y=2x一1的图象不经过 (A)第一象限 (B)第二象限. (C)第三象限 (D)第四象限. ?.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是 (A)梯形 (B)矩形 (C)菱形. (D)正方形. 八年级数学第1·页（共6页） 8.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如 图所示（图中OA一AB一BC是一条折线）.则这个容器的形状可能是 h C A B (第8题) A (B) 9.下列条件， ①对角线互相垂直且相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的矩形； ③对角线相等的菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形； ⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 其中能判定四边形为正方形的有 (A)2个. (B)3个 (C)4个 (D)5个. 0.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E,F,G分 A F 别为AD,AE的中点，FG=5,AB=6,则AD的长是 a要 (B)8. (C)10. (D)14. B E 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置 11.点(-1,2) (填“在”或“不在”)函数y=|x一1|的图象上. 12.一个多边形的内角和与外角和相等，则它的边数是 13.在□ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠C= 14.将直线y=3x一1向上平移2个单位长度，则平移后的直线解析式是 15.如图，在菱形ABCD的外侧，作等边三角形CDE,若∠ABC=80°，则∠BEA= D D c B' E 30cm 40c7n B 50cm (第15题) (第16题) 16.如图是长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的长方体木箱，一根75cm长的木棒 (填 “能”或“不能”)完全放进这个长方体木箱， 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形， 17.(每小题5分，共10分) (2)(2√48-3√27)÷√6. 18.(本小题10分) 如图，在△ABC中，CD1AB交边AB于点D,AC=2√5，BC=√5，CD=2. (1)求AD的长； (2)判断△ABC的形状，并说明理由； (3)若点M是AB的中点，连接CM,直接写出CM的长. B D (第18题) 9.(本小题10分) 已知等腰三角形的周长是28. (1)直接写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当底边长为10时，求腰长. 0.(本小题10分) 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，连接AE,ED,过点A作 AF∥BC交ED的延长线于点F,连接CF. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若∠ACB=90°，FE=2AC=12、直接写出□AFCE的面积. 力 B O (第20题) 八年级数学第3页（共6页） 21.(本小题12分) 如图是由小正方形组成的8×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.图中A,B,C都是格 点仅用无刻度直尺在指定网格中画图，并回答问题 (1)①直接写出BC的长是 ②画出平行四边形ABDC; ③已知点P在线段AC上，在线段BD上画点F使得BF=CP, (2)已知M,N是格点，在给定的网格中，以B,C,M,N为顶点的四边形是矩形的个数是 D A B (第21题) 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置， 22.一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是12，则输人x的值是 /小am 200 y=k-1 是 输入x X<4 输出y 货车 7:008:009:00 11:00t =2x+3 (第22题) (第23题) 23.货车与轿车先后从甲地出发前往乙地，两车离甲地的距离s与时刻t的对应关系如图所示， 则当轿车抵达乙地时，货车离乙地的距离是 km. 八年级数学第4页（共6页） 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P为边AB上一动点，PE⊥BC于E,PF⊥AC于F, 若AC=√6，EF的最小值为√5，则BC= D E G A B P B (第24题) (第25题) 25.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一动点（不与点A,点B重合），连接CE,作 1 BF⊥CE交AD于点F,垂足为点G,连接CF,以下结论：①DF=AE,②Sa边形ARCr= ③若EG:CG=4:9,则FG=BG,④若AE=3BE,则BG:FG=4:13.其中正确的是 (填序号). 五、解答题（共3小题，共34分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形， 26.(本小题10分) 在矩形ABCD中，AD=10,AB=3. (1)如图(1)，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE,AD相交于点P, 求DP的长 (2)如图(2)，点M在边AD上，将矩形ABCD沿直线BM折叠，使点C落在点B处，点D落 在F处，BE与边AD相交于点P,若点C,E,M恰好在一条直线上，求DM的长. P D D M C (1) (2) (第26题) 八年级数学第5页（共6页） 27.(本小题12分) 如图，E是菱形ABCD边BC上一点，∠AEF=∠ABC,AE=EF,直线FC与AB的延长线 相交于点G D D D E G (1) (2) (3) (第27题) （1)如图(1，若∠ABC=90,直接写出AB AG的值； (2)若∠ABC=120°， ①如图2>，求公号的值： ②如图(3)，连接AF,与DC相交于点H,若E为BC的中点，AB=4,直接写出FH的长. 28.(本小题12分) 如图，已知直线l1:y=kx十4交x轴于点A(6,0),交y轴于点B. (1)直接写出k= i (2)直线l2:y=nx一4与x轴，y轴分别相交于点D,E,与直线L,相交于点C,若 S△AcD=S△oDE,求n的值； (3)点M在直线AB上，若∠BAO+∠MOA=45°，求点M坐标 B A 备用图 八年级数学第6页（共6页） 八年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D B C A D D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.在 12.4 13.120° 14.y=3x+1 15,30 16.不能 三、解答题（共5小题，共52分） 7.解0原式=7×2 …2分 =V144 …4分 =12 …5分 (2)原式=(85-93)÷V6 …7分 =-5÷6 …9分 -② …10分 2 18.解：(1)，CD⊥AB .∠ADC=90° AD=VAC2-CD2=V(2V5)2-22=4…3分 (2)在Rt△DBC中， BD=VBC2-CD2=5)2-22=1 …5分 '.AB=AD十BD=5 .AC2+BC2=25,AB2=25 .AC2+BC2=AB2 .△ABC是直角三角形 …7分 (3) 5-2 …10分 19.解： (1)y=28-2x …3分 7<x<14 …7分 (2)当=10时， 28-2x=10 ∴.x=9 即腰长为9 …10分 20.(1)证明：.D是AC的中点 ∴CD=AD .AF∥BC ∴.∠ACE=∠CAF,∠CEF=∠AFE .△CDE≌△ADF …4分 ∴DE=DF 又CD=AD ∴.四边形AFCE是平行四边形 …7分 (2)18√3 …10分 21.解： (1)210 …3分 P D (2)画图如图 …6分 A F (3)画图如图 …9分 (4)5 …12分 B 四、填空题（每小题4分，共16分） 22.-13或2 23.50 24.√30 25.①②④ 五、解答题（共3小题，共34分） 26.解：(1)四边形ABCD是矩形 ∴.∠A=90°，AD∥BC,AD=BC=10 ∴，∠CBD=∠ADB 由折叠可得，∠CBD=∠EBD ∴.∠EBD=∠ADB :.DP=BP ……2分 设DP=BP=x,则AP=10一x 在Rt△ABP中，AB2+AP2=BP2 ∴.32+(10-x)2=x2 x=109 20 即DP的长为1 ……5分 20 数学答棠第2页共4页 (2)由折叠可得，BC=BE=I0,∠CBM=∠EBM,∠BME=∠BMC ∠BME+∠BMC=180° ∴.∠BME=∠BMC=90° ,AD∥BC ∴.∠AMB=∠CBM ∴.∠AMB=∠EBM ∴.MP=BP ……6分 ,∠EBM+∠BEM=90°，∠AMB+∠PME=90 '.∠BEM=∠PME ∴.MP=EP :.MP=BP=-BE=5 …8分 21 在Rt△ABP中，AB2+AP2=BP2 ∴AP=V52-32=4 ∴.DM=AD-AP-PM=1 …10分 21.02 …3分 (2)①解：在AB取点P使得BP=BE 0 '∠AEF=∠ABC,∠AEF十∠FEC=∠ABC+∠BAE ∴.∠PAE=∠CEF 四边形ABCD是菱形 .AB=BC,AB∥DC E .BP=BE ∴.AP=CE,∠BPE=∠BEP=30° .AE=FE ∴.△APE≌△ECF …6分 .∠APE=∠ECF=180°-∠BPE=150° ∴.∠BCG=180°-∠ECF=30° .∠G=∠ABC-∠BCG=90° .8GBC :B=2 ……9分 AG 3 ②√21 …12分 28.)号 …2分 解：(2)B(0,4),E(0,-4) 数学答秉第3页共4页 SMD0-140B0-12 …3分 SMCD=SAODE .SABCE=SMBO=12 .IBExc=12 .xc=3 ……5分 y0=-2×3+4=2 …6分 3 .2=3n-4 .n=2 ………7分 (3)在线段AB上取点M,过点O作ONL OM交AB于点N, 过点M作MQ⊥x轴于点Q,过点N作NP⊥x轴于点P 则∠NOM=∠NPO=∠Mg0=90° .∠BMO=∠BAO+∠MOA=45° N B ∴.∠BMO=∠MNO=45 ..MO=NO : G .'∠NOP+∠PWO=90°，∠NOP+∠QOM=90 P ∴.∠PNO=∠OOM .△PNO≌△QOM …8分 ∴.PW=OO,PO=OM 设M红号+4)，则N(号一4) 3 =-2(2-4)+4 33 1≈0 13 M(60,2) 3’13 …10分 在AB的延长线上取点M,使∠AOM=∠AOM,过点M作M1FLx轴于点G, 交OM的延长线于点F,则∠OGF=∠OGM1=90° .∠AOM1=∠AOM,OG=OG ∴.△OGF≌△OGM1∴.FG=M1G 子4 设M,一子+，则Fs,子 直线OM的解折式为=号x 号-4= =60 M9,号) 7 综上，M(0,竖)或(9，-号)…12分 13’13 数学答案 第4页共4页