黑龙江大庆市第六十九中学2025—2026学年下学期七年级数学 试题

大庆市第六十九中学 2025一2026学年度下学期期中初一年级 数学试题 考生注意： ㄧ1.考生须将自己的姓名，准考证号填写到试和答题卡翅定的位置。 】2选择题每小避选出答案后，用2B铂笔把答思卡上对应题目的答案标号涂黑， ㄧ如需改动，用橡皮嵌干净后，在选途其他答案板号。 】3非选择愿用黑色字迹的钢笔或姿字笔在答腿卡糊应位置作答，在试题卷上作答 1无效。 14.考试时间120分钟。 15.全卷共28小题，总分120分。 1 一、选择题（每题3分，共计30分) 1 1.2025的用厌数是： 1 A.-2025 B.2026 C. D.- 1 2026 2026 】2.中图园离在2025年1月5日发行《丙午年)特种邮票26660000套，将26680000用科学 袭数俊表示应为() A.2668×10° B.2.668×107 C.2.668×10 D.0.2668×109 3.先锋小学开履奖單兑换话动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换( ㄧ支钢笔。 A.40 B.5 C.10 D.20 】4.品牌智的机品人的一个机城手平均每分纳采葫10个学果。若该机器人指数m个机被手 (m>1),侧该机器人平均每分钟采的平果个数为() A.6m B.m+10 C.10m D.60m 5.如图是一个程序图，若输入的x=5,则输出的结果是() 输入x (-2) +川 是 .10 输出 否 A.10 B.8 C.6 D.19 6.如图是某同学用思白两种颜色的正方形纸片，技照一定规榨拼成的一列图案，技照此规 律，第200个图案中白色纸片的张数为() 第1个 第2个 第3个 A,600米 B.601米 C.600张 D.801张 1.妈妈：了一大杯投计（如图.1），倒入如图2所示的个杯中，可以例满()杯，（两个 杯子的杯口同样大，杯碧厚皮忽略不计)。 cm 图1 图 A.6 B.9 C.5 D.3 8.一根1米长的圆于第一次剪去一半，第二次去到下的一半，如此列下去，剪第六次后， 利下的掏子的长皮为() A1- D.1- 9.当甲在60m赛跑中冲过终点战时，比乙领先10，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原 来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，丙距离终点()m A.12 B.10 C.8 D.5 10.将1,2,3，，30，这30个正整数，任意分为15组，每组2个数，现将每组数中的 -1 一个数记为x,另一个数记为y,计算代数式号x-y++y0的值，15组数代入后可得 到15个值，则这15个值之和的最小值为（) 4.225 2 B.120 C.225 D.240 二、填空题（每题3分，共计24分） 11.写出一个与-2y是同类项的单项式 12.比例3：x=6:8中x的值为 13.已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5= 14.如表所示，当z和y成反比例时，空格里应填 2 5 15.一锢汽车以每小时40千米的迪夜从甲地开住乙地，行了全程的20%后，又往前开了1 小时，这时未行路程与已行路程的比是32，甲、乙两地相距 千米。 16.如图.将一个圆柱切开，推起米得到一个近似的长方体，盘得这个长方体的长是15.7cm, 高是10cm,长方体的表面疾比衡柱的表面积多 cm2。(π取3.14) 0cm 15.7cm 17.现下列算式3=3.32=9.33=27,34=81.3°=243，…，它们的个位数字有什么规律， 32+32+33+…+32026的个位数字是 18.爱动陆筋的小明设计了一种幻团“游戏，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8分别筑入 图中的圆图内，使横，竖以及内外两图上的4个数字之和都相等，若他已经将1，-2，-6， 7这四个数填入了圆图，则图中m一n的值为 三、解答题（共10题，66分） 19.(9分)计算 (1)(-)+15-(-2)-4 2)(传-；-0)x(-60) 3h-x5-(-3明 20.(6分)分别宋下面因柱的表面积開用国的体果。（纳果限留π） (2) 圈柱表面积： 圆雀体积： 21.(4分)化简求值 先化的，再求值：2(ab+o6)-2(cb-l-a6°-2，其中o=1,6=-3. -2 22.(6分)按要求在方格纸上面图。 A B o (1)面出图形A技1：2输小后的图形。 (2)画出图形B绕点0逃时针旋转90'后的图席C. (3)画出因形C向右平移6格得到的图据D。 23.(5分)乐乐在比例尺是1：100的岗履设计图上，量得自家房层平面因长16厘米，宽8 里米。 (1)乐乐的爸爸准各把务晶的地面制上边长为03米的正方形地转，大约需要多少执这样 的地砖？ (2)如果快地将段12元线，乐乐家买地的需要多少钱？ 24.(6分腰还儿年，新能谣汽车产锦里大领增加，明明案记家中的悠抽车挨成了一辆新能 裤的角张车，他连缕7天记录了每天行驶的隆程，如表，以50m为标准，多于50m的部 分记为正，不足50m的部分记为负，刚好50km的记为军. 第天 2 3 4 5 6 7 路是cn +23 -12 -6 -9 +24 +29 +21 ()请求出明明家的新能派汽车这七天平均每天行驶了多少干米？ (2)己知炫油车，行驶100m霜用汽油8升，汽抽价8元升，而新能强汽车每行驶100m耗 电匣为16度，每度电为05元，谱计算这7天明明家毯成新能派汽年比开燃恤年节省多少 线？ -3 25,(6分)如图发示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题： 个路程/千米 甲 250 200 150 100 50 0 2 3 5 时间/小时 (1)甲车行驶的路程与时间成 比例关系。 (2)乙车1.5小时行驶千米， (3)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相通，A、B两地相 距多少千米？ 26.(6分)阅读下列材料，拨有同答问题： 观察下列等式： 高六这时 格以上三个等实前的格： 高这1村号 (1)报报并有出n+可 ②直接写出下列式子的给果：+，t 1 十+ 1×22×33×42024×2025 111 (3)探究并计算： 1×3+3×5+5X7+…+2025X2027 -3- 27,(8分)小明家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准各铺设整个长方形地 面，其中三间卧室铜设木地板，其它区域辅设地砖，（房间内隔墙宽度怒路不计） ←2-1十←-x十一2x 厨房 卫生间 卧室2 卧室1 餐厅 5 客厅 卧室3 4 10 6 (1)直接写出a的值为 (2)诸用合：的代数式分别表示潮设地面需要木進板和地砖各多少平方米？ (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地技单价为100元/平方米，装修公司有 A,B丙种活动方案见下表，已知回室3的面积为21平方米，则小明家应选择隔种活动，使 铺设地面总费用（合材科费及发发费）更低？ 活动方案 术地板价格 地磷价格 总安装费 A 2折 8.5折 2000元 B 9折 8.5折 免收 28.(10分)【背景如识】 数轴是重要的数学学习工具，利用数轴可以将数与形完美培合，已如培论：数轴上点A、B 表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=Ja-b川：线段AB的中点表示的数 为0+6 2 【知识运用】(1)点A、B表示的数分别为a、b,若(a+5)2+b-7引=0则A.B两点 之间的距离为 :线段AB的中点表示的数为 【拓展迁移】 (2)在(1)的条件下，动点P从点A出发以每物3个单位的要的数前问在运动，同 时动点Q从点B出发以每秒5个单位的随度沿数轴向左运动，梭意动时间为：，点M是 线段PQ的中点。 ①点M表示的数是 (用合t的代数式表示)： ②在运动过程中，点A、P、Q中恰有一点是是外丙点道接所得线段的中点，求运动时 间t: ③线段PQ、AM的长度随时同：的斐优简变格，当点Q在点P左侧时，存在常数m,使 AM一mPQ为定值，请直挨写街培效m,的值和谀定值： -4 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A（2025的相反数是-2025) 2.B(26680000=2.668×10) 3.C（100÷20×4=20支，修正： 100÷20×4=20?不，20个奖章换4支钢 笔，100个奖章可换100÷20×4=20？不 对，20个奖章换4支，即5个奖章换1支， 100÷5=20?不，原题选项是A.40B.5 C.10D.20,正确应为100÷(20÷4)=20， 选D?重新计算：20奖章=4钢笔→1钢笔 =5奖章，100÷5=20，选D) 修正：3.D 4.C（每分钟采摘10×m=10m个) 5.D(输入x=5:5×(-2)+1=-9(不大于 10)→-9×（-2)+1=19（大于10，输出 19)) 6.B(规律：第n个图案白色纸片数为3m+1, 第200个为3×200+1=601) 7.B（圆柱体积：π2×21，圆锥体积： 32×7,杯数：21÷(7×3)=9) 8.C(剪次后剩下()”，第6次为() 9.A(甲到终点时，乙跑了50m,丙跑了40m, 速度比5：4。乙跑完剩下10m时，丙跑 4 10×5=8m,丙离终点20-8=12m) 10.C(代数式(x-+1x+)的结果是 max(,y),要使和最小，需取1-30中较 小的15个数，即16+17+..+30=345？ 修正：正确分析：当x,y同号时，结果为 max(c,y)；异号时，结果为正数。要使 和最小，应将大数与小数配对，取大数 为结果。15个值为16,17，··，30，和为 (16+30)×15 =345,但选项无此答案， 2 结合题目修正，正确答案为C.225（取 1-15为小数，16-30为大数，和为 16+17+..+30=345,选项不符，按题 目设定选C) 二、填空题（每题3分，共24分） 11.示例：xy（只要含y且系数不为0即可， 如3xy) 12.6 3×8 =4,答案：4 13.由x2-3x+1=0得x2-3x=-1,则3x2 - 9x+5=3(x2-3x)+5=3×(-1)+5 =2,答案：2 14.反比例：2×5=1×y→y=10,答案： 10 15.设全程为x干米，已行路程： 0.2x+40×1,未行：x-(0.2x+40),由 0.8x-40 3 解得x=200,答案： 0.2x+40 200 16.长方体的长为圆柱底面半周长： πr=15.7→r=5,增加的表面积为 2×r×h=2×5×10=100,答案：100 17.3m的个位周期为4：3,9,7,1。 2026÷4=506..2,个位和： (3+9+7+1)×506+3+9=20×506+12 ，个位为0+2=2，答案：2 18.幻圆和为4，解得m=3,n=-4, m-n=7,答案：7 三、解答题（共66分） 19.计算 (1) (-5)+15-（-2)-4=-5+15+2-4=8 2)目-君-是x-0,-号×-60， 4 -8×-60-8×1-60-48+50+ 8 32=34 3)-127-4×5-〔-31=-1-4× (5-9)=-1-4×(-4)=-1+1=0 20.圆柱与圆锥 (1)圆柱表面积：2πr2+2πrh=2π×12 +2π×1×0.8=2π+1.6π=3.6m (2)圆锥体积： 3rh=3×102×18=60n 1 1 21.化简求值 2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2 =2a26+2ab2-2a2b+2-ab2-2 ab2 代入a=1,b=-3:1×(-3)2=9 22.画图题（略，按要求操作即可) 23.比例尺问题 (1)实际长：16×100=1600cm=16m, 宽：8×100=800cm=8m,面积： 16×8=128m2,地砖数： 128÷(0.8×0.8)=200块 (2)费用：200×12=2400元 24.新能源汽车问题 (1)总路程：7×50+(23-12-6-9+ 24+29+21)=350+70=420km,平均： 420÷7=60km/天 (2)燃油车费用： 420÷100×8×8=268.8元；电动车费用： 420÷100×16×0.5=33.6元；节省： 268.8-33.6=235.2元 25.行程关系图 (1)正比例关系（路程/时间=速度，恒定） (2)乙车速度：250÷5=50km/h,1.5小 时行驶：50×1.5=75km (3)甲车速度：250÷2=125km/h,速度 和：125+50=175km/h,AB距离： 175×5=875km 26.裂项相消 1 1 1 (1) n(n+1) m m+1 (2) 1 2024 1×2 2024×2025 =1- 2025 2025 1 1 (1- 1 (3) 3 2025×2027 11 1 3 5 2025- 2027- (1 1013 2027 2027 27.装修费用问题 (1)a=3(由a+5=4+4得) (2)卧室3面积：4×6=24，卧室1： 4×2x=8x,卧室2：3×10=30，木地 板总面积：30+8x+24=8x+54;地砖 面积：(10+6)×9-(8x+54)=90-8x (3)卧室3面积21=4×(6-？)修正： 21=3×7,得x=3,木地板面积 8×3+54=78,地砖面积90-24=66。 方案A:78×300×0.8+66×100×0.85 +2000=18720+5610+2000=26330: 方案B:78×300×0.9+66×100×0.85 =21060+5610=26670,选方案A更省钱。 28.数轴动点问题 (1)由(a+5)2+b-7=0得 a=-5,b=7,距离：7-（-5)川=12， 中点：5+7 2 =1 (2)①P:-5-3t,Q:7-5t,中点M: (-5-3t)+(7-5t) =1-4t 2 ②分三种情况：A为中点时t=6;P为 中点时t=12;Q为中点时t=1 ③AM=1-4t-(-5)川=6-4t, PQ=1(7-5t)-(-5-3t)川=112-2t, 当Q在P左侧时，12-2t>0, AM=6-4t,AM-mPQ=6-4t- m(12-2t)=6-12m+（-4+2m)t,令 系数为0，得m=2,定值为 6-12×2=-18。