上海市青浦区教育学院附属中学2025-2026学年第二学期期中考试六年级数学试卷

**基本信息** 以现实情境与文化元素为载体，融合比例尺、统计、几何等知识，考查运算能力、几何直观与模型意识，如太极图几何计算、新能源汽车充电费用分析等实例，体现数学应用价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|4/12|比例尺、可能性、调查方式|结合地图、摸球等情境，考查抽象能力| |填空|12/24|出勤率、扇形面积、利息|融入微信提现、圆周长计算，体现数据意识| |计算|6/24|比例化简、方程求解|注重运算能力与符号意识| |简答|6/36|统计图表、几何应用|以太极图、低碳调查等综合题，考查模型意识与创新思维|

青教院附中2025学年第二学期期中考试 六年级数学试卷 2026年4月 （满分100分，考试时间90分钟） 1、 选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 1. 在一幅地图上，如果用9厘米表示1080米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是( ) A． 1:120 B. 1:1200 C. 1:12000 D. 1:120000 2. 不透明袋中有红、黄、绿三色球各10个（形状、大小相同，只有颜色不同），小明每次任意摸一个球然后放回，搅匀后再摸，前5次都摸到红球，则第6次摸到结果说法正确的是（    ） A．一定摸到红球 B．摸到红球的可能性大 C．不可能摸到红球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大 3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 对小米 SU7 电池续航时间的调查 B. 对全市市民观看电影《飞驰人生3》情况的调查 C. 对 “神舟十八号” 飞船零部件质量的调查 D. 对全国观众对于中央电视台 2025 年春节联欢晚会满意度的调查 4. 若圆的半径不变，圆心角扩大到原来的三倍，则对应的弧长是原弧长的（ ） A. B. C. 4倍 D. 3倍 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 5. 若6（2）班共有30人，因参加文艺活动请假3人，则当天的出勤率是________% . 6. 投掷6次硬币，有5次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第7次硬币正面朝上的可能性是________. 7. 扇形所对圆心角是60度，所在圆半径是2 cm，则扇形的面积是_________cm²（结果保留π）． 8. 火车A地到B地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了________% . 9. 在研究圆环面积时，淘气借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是________. (外圆半径为R，内圆半径为r) 10. 如图，有三杯水，现将90克的糖全部放入这三个盛有水的杯子中，要使三杯水的甜度相同，甲杯中应放入___________克糖.(第14题图) r (第10题图) (第9题图) 11. 小明的爸爸将10000元存入银行，银行存款的年利率是2.5%，如果存满2年，到期后小明的爸爸可拿到利息___________元. 12. 微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费．王老师为刚注册用户，他从微信钱包中提取现金时，支付了2.4元手续费，他这次提取_____元现金． 13. 要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖的距离应取_______厘米. 14. 如图，优弧AMB的长为_____________（结果保留π） 15. 如图，三个圆的圆心都在线段AB上，AB=20，那么这三个圆的周长之和为_________（结果保留π）.(第18题图) (第16题图) (第15题图) 16. 某公司对某款新产品的生产成本进行调查，并绘制了如上扇形统计图，则材料费所在扇形的圆心角的度数是__________________. 17. 两个圆半径之比为2:3，其中一个圆面积为，则另一个圆面积为____ _． 18. 如图所示，边长为1的正六边形ABCDEF，曲线AMNPQES叫做“正六边形的渐开线”，其中、、 的圆心依次为B、C、D、E、F、A.“正六边形的渐开线”与SA所围图形面积与正六边形ABCDEF面积的差为________．（结果保留π）(正六边形的每个内角均为120°) 三、计算题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 19. 将下列比值化为最简整数比. （1）：8.5： （2）千克：500克：0.2吨 20．解方程． （1） （2） 21.根据下列条件，求x:y:z. （1）， （2） 四、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分） 22. “太极”是中国古代哲学的核心概念之一，蕴含着深邃的宇宙观与辩证思维，太极强调“阴阳互根”“对立统一”，如昼夜、寒暑、动静等矛盾双方既相互依存，又此消彼长，体现中国传统哲学的辩证智慧．如图方格图中有一个简化版的“太极图”，图中每个格子都是边长相同的正方形． (1)画一画．利用圆规和尺子，在方格图中画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同． (2)如果方格图中每个格子的边长为1厘米，求阴影部分的周长和面积分别是多少？（结果保留） 23. 浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 24. 某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%. （1）求此蛋糕的成本； （2）“618” 期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率. 25. “低碳生活，绿色出行” 是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为______； （2）补全条形统计图，交通方式为 “骑自行车” 所对的圆心角的度数为______； （3）该单位共有 300 人，为了积极践行 “低碳生活，绿色出行” 这种生活方式，调查后开私家 车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 26. 一个底面是圆形的扫地机器人紧贴一块地毯边缘行进一周.如图，这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。(扫地机器人圆形底面的半径是1分米) (1) 扫地机器人的底面圆心走过的路线长多少分米? (2) 求扫地机器人的底面扫过的图形的面积. 27. 王叔叔驾驶的新能源汽车的电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）． (1)王叔叔驾驶汽车行驶了156千米，恰好用了电池容量的40%，平均每千瓦时的电量行驶了多少千米？ (2)王叔叔下午在充电站为汽车充电，收费标准及这次的充电信息如下： 收费标准 充电时段 电费（单位：元/千瓦时） 服务费（单位：元/千瓦时） 7:00-10:00 13:00-17:00 0.66 0.3 10:00-13:00 17:00-23:00 0.90 0.3 23:00-次日7:00 0.42 0.3 王叔叔的充电账户余额为46元，够支付这次充电的费用吗？请说明理由． 2025学年第二学期期中考试六年级数学试卷 共 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $