专题01 集合与常用逻辑用语（4大考点）（江苏专用）2026年高考数学二模分类汇编

**基本信息** 聚焦集合与常用逻辑用语4大核心考点，汇编2026年江苏多地二模选择题，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|集合的运算（6题）、元素性质（4题）、命题否定（1题）、充分必要条件（4题）|充分必要条件结合三角形、向量等情境，考查逻辑推理；集合运算涉及不同集合类型，强化基础应用，贴合高考二模命题趋势。|

专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 集合的运算 考点1 ) 1．（2026·江苏宜兴·二模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】易知， ， 则. 2．（2026·江苏南京·二模）已知集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用集合的并集和补集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 又集合， 所以， 故选：B 3．（2026·江苏·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 所以， 则， 所以. 4．（2026·江苏·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】确定集合，再由交集运算即可求解. 【详解】， 所以， 故选：D 5．（2026·江苏宿迁·二模）设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集、并集、补集的知识来求得正确答案. 【详解】依题意，， 所以或，A选项错误； ，B选项正确； 或， 或，C选项错误. ， ，D选项错误. 故选：B 6．（2026·江苏·二模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由确定集合，再由交集运算即可求解. 【详解】， 所以， 故选：A ( 集合中元素的性质 考点 2 ) 7．（2026·江苏·二模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，解得或，则或， 所以集合没有包含关系，，或或 8．（2026·江苏镇江·二模）集合的子集个数是（    ） A．8 B．16 C．32 D．无数个 【答案】A 【详解】由，得，即， 解得，所以， 所以集合的子集个数是. 9．（2026·江苏苏州·二模）设集合，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合间的包含关系，判断端点大小关系即可. 【详解】集合，因为，所以. 10．（2026·江苏南京·二模）集合的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【分析】先求出集合，再求出子集个数即可. 【详解】由题意，得,故集合A子集个数为个. 故选：D. ( 命题的否定 考点 3 ) 11．（2026·江苏南京·二模）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据存在量词命题的否定求解. 【详解】根据存在量词命题的否定可知， 的否定是， 故选：B ( 充分必要条件 考点 4 ) 12．（2026·江苏·二模）在中，角的对边分别为，则“”是“为等边三角形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由可得，无法判断，由此即可判断. 【详解】由，可得：， 又角为三角形内角，所以，此时无法判断角， 所以无法判断为等边三角形， 由为等边三角形，可得， 即，可得， 所以“”是“为等边三角形”的必要不充分条件， 故选：B 13．（2026·江苏·二模）已知向量与均为非零向量，则“”是“”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】若，则存在非零实数，使得，利用向量的线性运算即可证明充分性，若，则存在实数，使得：，结合向量的运算即可证明必要性，从而判断选项. 【详解】若，则存在非零实数，使得， 此时：， 因为是非零向量，所以与是共线的，即：，所以充分性成立， 若，当时，； 当时，存在实数，使得： 整理得：， 所以，若，则，即； 若，则，与为非零向量矛盾， 因此，必要性成立; 综上“”是“”的充要条件. 14．（2026·江苏南京·二模）“”是“”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分又不必要 D．充要 【答案】A 【分析】应用指数函数单调性结合充分不必要条件的定义判断即可. 【详解】由指数函数的单调性得， 若，则，所以充分性成立； 若，则不定一成立，如，但，所以必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 15．（2026·江苏南京·二模）在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据，判断出四边形的形状，结合充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】在四边形中，若，则四边形为平行四边形， 若，则平行四边形为菱形，但不一定为正方形， 四边形是正方形时，必有，即有， 故“”是“四边形是正方形”的必要不充分条件. 故选：B. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 集合的运算 考点1 ) 1．（2026·江苏宜兴·二模）若集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏南京·二模）已知集合，，，则（   ） A． B． C． D． 3．（2026·江苏·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2026·江苏·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2026·江苏宿迁·二模）设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 6．（2026·江苏·二模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． ( 集合中元素的性质 考点 2 ) 7．（2026·江苏·二模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 8．（2026·江苏镇江·二模）集合的子集个数是（    ） A．8 B．16 C．32 D．无数个 9．（2026·江苏苏州·二模）设集合，若，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．（2026·江苏南京·二模）集合的子集个数为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 ( 命题的否定 考点 3 ) 11．（2026·江苏南京·二模）命题“”的否定是（   ） A． B． C． D． ( 充分必要条件 考点 4 ) 12．（2026·江苏·二模）在中，角的对边分别为，则“”是“为等边三角形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2026·江苏·二模）已知向量与均为非零向量，则“”是“”的（   ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2026·江苏南京·二模）“”是“”的（   ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分又不必要 D．充要 15．（2026·江苏南京·二模）在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $