江苏省苏锡常镇四市2026届高三下学期数学二模选填变式练习（1-5题）

**基本信息** 以苏锡常镇高三调研真题为母题，每题设基础、巩固、提升三层次变式，覆盖集合运算、复数性质、圆锥曲线等核心知识，通过递进训练发展运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|20题|集合（交集、补集求法）、复数（虚部、共轭复数模）、椭圆与抛物线综合（离心率计算）|基础题夯实概念（如集合交集），提升题融入参数问题（如含参集合关系），贴合高考命题趋势，培养数学思维|

江苏苏锡常镇四市2026届高三下学期教学情况调研（一）变式题集（1-5） 真题第1题 已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质求出解集后，再求两集合的并集 【详解】由， 则. 变式题 基础 已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质求出解集后，再求两集合的交集 【详解】由， 则. 变式题 巩固 已知全集，集合，集合，则 （ ） A．[-1,3] B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质求出解集后，根据交集补集并集的定义进行求解 【详解】由 则 变式题 提升 已知集合，集合。若，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质求出解集后，根据交集补集并集的定义求参数范围 【详解】由 因为，∴ 真题第2题 “”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据对数函数的性质化简不等式，即可根据真子集的关系判断 【详解】由可得，解得或， 由于是的真子集，故“”是“”的充分不必要条件. 变式题 基础 “”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对数函数的性质化简不等式，即可根据真子集的关系判断 【详解】由可得 由于是的真子集,故“”是“”的必要不充分条件. 变式题 巩固 “”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质化简不等式，即可根据真子集的关系判断 【详解】由可得 由于相等,“”是“”的充要条件. 变式题 提升 已知命题，命题。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的性质化简不等式，即可根据真子集的关系求参数范围 【详解】由可得>1,解得或 ∵是的充分不必要条件，∴对应的集合为对应集合的真子集。 ∴ 真题第3题 3．已知复数，则（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的四则运算以及复数模的定义计算 【详解】由， 则. 变式题 基础 已知复数，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的四则运算以及虚数虚部的定义即可得到答案 【详解】 故虚部为2。 变式题 巩固 已知复数，则其共轭复数的模等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的四则运算以及共轭复数、模的定义求解 【详解】, | 变式题 提升 已知复数（其中），若复数为纯虚数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的四则运算以及纯虚数的定义求参数值，再求复数的模 【详解】,根据纯虚数的定义，，得 =1，故选A 真题第4题 的二项展开式的第6项系数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二项式展开式求解指定项的系数即可. 【详解】的二项展开式的第6项为， 所以第6项系数是. 变式题 基础 的二项展开式的第4项的系数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二项式展开式求解指定项的系数即可. 【详解】 的二项展开式的第4项为 所以第4项系数是. 变式题 巩固 的二项展开式中，第3项的二项式系数与该项的系数分别是（ ） A．和 B．和 C． 和 D．和 【答案】A 【分析】由二项式展开式求解指定项的系数即可.注意区分二项式系数与该项的系数 【详解】 的二项展开式的第3项为 故二项式系数为，该项的系数=40。 变式题 提升 已知 的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二项式展开式求解指定项的系数确定参数的值，然后计算常数项 【详解】 二项展开式的第4项为，二项展开式的第6项为，由第4项与第6项的二项式系数相等，可得=，解得n=8，故展开式中的常数项为。 故选C 真题第5题 若椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点是抛物线的焦点，则（   ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】由椭圆与抛物线的基本概念及性质求解即可. 【详解】椭圆的长轴长是短轴长的倍， 所以，即，所以， 抛物线的焦点为，该焦点为椭圆的右焦点， 所以，所以，即. 故选：A 变式题 基础 已知椭圆 的焦距为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆的基本概念及性质求解即可. 【详解】由题可知 故选A 变式题 巩固 若椭圆 的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，则椭圆的短轴长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由椭圆与抛物线的基本概念及性质求解即可. 【详解】抛物线的焦点为，故，解得。 ，短轴长为。 故选B 变式题 提升 已知椭圆的右焦点为，抛物线 的焦点也为（其中为椭圆的半焦距）。若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，且轴，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由椭圆与抛物线的基本概念及性质求解即可. 【详解】∵轴且在第一象限，故P横坐标为c，代入抛物线方程可得, 代入椭圆方程，可得,结合=+，以及， 可得方程，解得=。 故选A 学科网（北京）股份有限公司 $