福建漳州市第三中学、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断 七年级数学试题

漳州三中、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断 七年级数学学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上!请不要错位、越界答题! 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 如图所示的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 只手遮天 C. 旭日东升 D. 水中捞月 3. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077厘米，数据0.00077用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 有一个转盘如图，让转盘自由转动一次，则指针落在黄色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 10. 定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 已知，则的补角为______°． 12. ，，则的值为______． 13. 已知a，b，c是三角形的三边，其中，，则c的取值范围是______． 14. 投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小新在同一条件下投壶投中的次数，绘制了如图所示的折线统计图： 据此估计小新投壶一次投中的概率为________（结果精确到0.1）． 15. 如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是_________． 16. 如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为______．（请填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 补全下面的推理依据． 如图，已知，，试说明： 解：因为（已知）， 所以（________）， 所以（________）． 因为（已知）， 所以（________）． 所以（________）． 20. 如图，在中，点在的延长线上，其中，． （1）在内部，求作射线，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 21. 在一个不透明的袋子里装有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．每个小球除数字外都相同． （1）小军随机从中摸出一个小球，摸到标有数字4的小球的概率是______，摸到标有数字是偶数的小球的概率是______． （2）若小军摸出小球上的数字恰好是4，且没有放回袋中．然后小颖从袋中随机摸出一个小球，求小球上的数字大于4的概率是多少？ 22. 如图所示，，，三点在同一条直线上，且， （1）证明：． （2）探究当满足什么条件时，？并说明理由． 23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．我们叫为“雅对”．例如：，．我们还可以利用“雅对”定义证明等式成立．证明如下： 设，，则，． ． ，即． （1）根据上述规定，填空：① ，② ； （2）记，，．求证：． 24. 【阅读材料】若满足，求的值． 解：设，．则，． ． 【类比探究】解决下列问题： （1）若满足，则的值为 　　． （2）若，求的值． 【拓展应用】 （3）已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 25. 已知，直线，点E、F分别在直线、上，点P是直线与外一点，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点E作的角平分线交的延长线于点M，的角平分线交的反向延长线交于点N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由； （3）若点P在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点N，请直接写出与的数量关系． 漳州三中、三中分校2025-2026学年下学期期中阶段教学诊断 七年级数学学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上!请不要错位、越界答题! 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】 6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】②⑤ 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】（1）10 （2） 【18题答案】 【答案】，18 【19题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） 如图，作，则， ∴射线即为所求； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ，， ， 即； （2）满足时， 理由是：， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）①；②； （2） 证明：∵，，， ∴，，， ∵，， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）2；（2）的值为2.5；（3）20 【25题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图2： 平分， ， 平分， ，， ， ，， ， ， 又， ， ，， ， ． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $