江苏镇江市宜城中学等校2025-2026学年第二学期初中阶段性学习评价I 七年级数学试卷

2025–2026学年第二学期初中阶段性学习评价I 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则（ ） A. 11 B. 12 C. D. 7. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪裁并拼接成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若将绕点逆时针旋转后与重合，则下列角一定等于的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分） 11. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______． 12. 如图，与关于直线对称，，，则的度数为______． 13. 若是一个完全平方式，则的值为__________． 14. 若，，则的值是________． 15. 已知，则________． 16. 如图，已知三角形纸片中，于H，将纸片沿折叠，点B落到上的点D处，再沿过点D的直线折叠，如果点C恰好落在点A处．那么以下结论中：①；②；③；④若的周长是28，的周长是44，则，正确的有______（填序号）． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 定义：任意两个数a，b，按规律运算得到一个新数c，称c为a，b的“和差数”． （1）求2，的“和差数”． （2）若两个非零数a，b的积是a，b的“和差数”，求的值． （3）若，，求a，b的“和差数”c． 20. 如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题： （1）将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； （3）已知与关于点成中心对称，画出对称中心点． 21. 【教材研究】下面方框内是2024苏科版教材内的一道例题． 计算：． 解：原式， ， ， ． 【我的感悟】请参考方框内的解法解答下列问题． （1）计算： ①； ②； （2）如果，求的值． 22. 如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分拼成图2长方形． （1）上述操作能验证的等式是___________（填字母）； A．；B． （2）利用你得到的公式，计算下列各式： ①； ②． 23. 折纸是一种将纸张折成各种形状的艺术活动，折纸与自然科学结合在一起，发展了折纸几何学，成为了现代几何学的一个分支．折纸过程中的折痕相当于图形的对称轴，可以作一对对应点连线段的垂直平分线得到． 【操作体验】如图1，在中，，①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧；②两弧相交于M、N两点，作直线，交于点D，交于点E；③连接． （1）根据上述步骤，用尺规作出直线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）【拓展探究】在综合与实践课上，同学们以“长方形纸片的折叠”为主题开展探究活动：如图2，①将长方形纸片对折，使与重合，得到折痕，展平纸片；②再沿着过点A的直线折叠纸片，使点B的对应点E落在折痕上，展平纸片，得到的新折痕与边交于点F，请用没有刻度的直尺和圆规作出折痕和（保留作图痕迹，不写作法） （3）【拓展探究】连接、、、，若，则______．若，则______． 24. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知，，，，． （1）若三角板如图1摆放时，则_____°，_____°． （2）现固定位置不变，将沿方向平移至点恰好落在上，如图2所示，作和的角平分线交于点，求的度数； （3）将（2）中的固定，将绕点以每秒的速度顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当的边边与的一条边平行时，请求出符合条件t（秒）的值（直接写出结果）． 2025–2026学年第二学期初中阶段性学习评价I 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】，4 【19题答案】 【答案】（1）39 （2）0 （3）16 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【22题答案】 【答案】（1）B （2）①1；②5050 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求作的直线； （2） 解：如图，、即为所求； （3）5； 【24题答案】 【答案】（1）15，150 （2） （3）3或9或12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $