江苏常州市新北区孟河中学2025～2026学年下学期阶段性质量调研七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期阶段性质量调研 七年级数学试题 一、单选题（本题共8题，每小题2分，共16分) 1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 0.00000106用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则p、q的值是（ ） A. 3，10 B. 10，3 C. ， D. 3， 6. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝(　　) A. 60° B. 85° C. 25° D. 15° 7. 如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（ ） A. B. C. 27 D. 3 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 9. ________． 10. 比较大小：___________（ 填“＜”或“>”或“=”） 11. 已知，，则的值为________． 12. 计算___________． 13. 已知，则的值是______． 14. 若是一个完全平方式，则正数m的值__________． 15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ____． 16. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域______．（填序号） 17. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是_________． 18. 含的直角三角板ABC沿着射线CA方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则__________． 三、计算与化简（第19题每小题4分，第20题6分，共22分) 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值，其中，； 四、作图题（第21题4分，第22题8分，共12分） 21. 在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）平移图中的，使点A移到点的位置，画出平移后的；画出关于点O成中心对称的； （2）与是否成中心对称？若是，画出其对称中心点P的位置； （3）在直线上找一点Q，使的周长最小，请在图中标出点Q的位置． 五、解答题（第23、24题6分，第25题8分，第26题10分，共30分） 23. （1）若，，求的值． （2）若，求值． 24. 如图，点是内的一点，点，分别是点关于，的对称点，交于点，交于点．若，求的周长． 25. 如图，德强广场有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有两个边长为米的小正方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化． （1）请用含有、的式子表示德强广场长方形地块的面积为_____平方米．（结果写成最简形式）； （2）求用含有、的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （3）若，，求出绿化的总面积． 26. 在学习第4章时，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——平面图形变换的简单应用．如图1，长方形纸条中，，．第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点A，得到折痕，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕折到处，点B落在处；第三步，如图3，将对折，使点M落在处，点N落在处，与共线，得到折痕． （1）如图2，①若，则 ；②若，则 （用含的式子表示）． （2）如图2，和有怎样的位置关系，并说明理由． （3）如图3，折痕和有怎样的位置关系，请说明理由． 2025~2026学年度第二学期阶段性质量调研 七年级数学试题 一、单选题（本题共8题，每小题2分，共16分) 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】＞ 【11题答案】 【答案】27 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】540 【16题答案】 【答案】④ 【17题答案】 【答案】C点 【18题答案】 【答案】或或 三、计算与化简（第19题每小题4分，第20题6分，共22分) 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】， 四、作图题（第21题4分，第22题8分，共12分） 【21题答案】 【答案】 如图所示，（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示：，为所求； （2）与是中心对称，对称中心点P的位置如下， （3） 如图所示，点Q为所求： 五、解答题（第23、24题6分，第25题8分，第26题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） （2）绿化的总面积为平方米； （3）绿化的总面积为13200平方米． 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2） ． 理由：因为是由折叠得到的， 所以，， 因为， 所以，， 所以， 所以， 所以， 所以； （3） ．理由：由（1）知， 由折叠，知，， 所以， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $