新疆克拉玛依市独山子第二中学2024-2025学年第二学期期中考试高二数学试卷

独山子第二中学2024-2025学年第二学期期中考试 高二数学试卷 2026-4 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上. 2.将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用， 3.考试范围：人教A版选择性必修第四、五、六、七章. 4.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 15 2. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 的展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 5. 在等比数列中，，，则（ ） A. 36 B. C. D. 6 6. 函数在处有极值为7，则 A. -3或3 B. 3或-9 C. 3 D. -3 7. 已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二.多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 9. 已知随机变量ξ的分布如下：则实数a的值为（ ） ξ 1 2 3 P A. － B. C. D. 10. 已知，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 口袋内装有大小、质地均相同，其中红球3个，黄、蓝球各2个.从口袋内无放回地依次抽取2个球，记“第一次抽到红球”为事件，“第二次抽到黄球”为事件，则（ ） A. B. C. D. 与相互独立 三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12. 曲线在点处的切线的方程为__________. 13. 设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产了1000件，乙、丙两厂各生产500件，而且各厂的次品率依次为，现从中任取一件，则取到次品的概率为______． 14. 已知恒成立，则正数的取值范围为__________. 四.解答题（共6小题，满分77分） 15. 已知函数. （1）求单调区间及极值； （2）求在区间上的最大值与最小值． 16. 某企业甲，乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品.设甲，乙两组的研发是相互独立的. （1）求至少有一种新产品研发成功的概率; （2）若新产品研发成功，预计企业可获得万元，若新产品研发成功，预计企业可获得利润万元，求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 17. 有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求： （1）5位同学站成一排，一共有多少种不同的排法? （2）5位同学站成一排，甲、戊相邻有多少种不同的排法? （3）5位同学站成一排，要求丙丁不能相邻，有多少种不同的排法？ （4）5位同学站成一排，甲乙顺序一定，有多少种不同的排法? （5）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？ 18. 已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）求数列的前项和. 19. 已知在的展开式中，所有二项式系数之和为1024. （1）求的值以及展开式中的常数项； （2）求展开式中所有的有理项； （3）求展开式中系数最大的项. 20. 已知函数. （1）若，求的图象在处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若存在两个极值点，求证：. 独山子第二中学2024-2025学年第二学期期中考试 高二数学试卷 2026-4 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上. 2.将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用， 3.考试范围：人教A版选择性必修第四、五、六、七章. 4.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二.多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.025 【14题答案】 【答案】 四.解答题（共6小题，满分77分） 【15题答案】 【答案】（1）递增区间是，递减区间是，极大值，极小值. （2）最大值为，最小值为. 【16题答案】 【答案】（1） （2）分布列如下: 数学期望． 【17题答案】 【答案】（1）120 （2）48 （3）72 （4）60 （5）150 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；常数项 （2）有理项为. （3）系数最大项为. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）时，在上单调递增；时，在上单调递增， 在上单调递减，在上单调递增； （3）因为 由题意可知：的两个根为且，所以， 所以， 所以， 所以，令， 所以，时，所以在上单调递减， 所以， 所以成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $