8.2 重力势能 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

重力势能 知识梳理 一、重力做的功 （1）重力所做的功WG=___________，Δh指初位置与末位置的高度差。 （2）重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的___________有关，而跟物体___________无关。 二、重力势能 （1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 （2）大小：物体的重力势能等于它所受___________与所处___________的乘积，表达式为Ep=mgh。 （3）单位：___________。 （4）重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能___________，重力做负功，重力势能___________。关系式：WG=___________。 三、重力势能的相对性 （1）参考平面：物体的重力势能总是相对于___________来说的，这个___________叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为___________。 （2）重力势能的相对性：Ep=mgh中的h是物体重心相对___________的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是___________的，但重力势能的差值___________。（后两空选填“相同”或“不同”） （3）标矢性：重力势能为___________，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为正值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能 为___________值。 四、弹性势能 （1）定义：发生___________形变的物体的各部分之间，由于有___________的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。 （2）影响弹性势能的因素 （a）弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变大小___________，弹簧的弹性势能就越大。 （b）弹性势能跟劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数___________，弹性势能越大。 例题分析 一、重力势能的定义和相对性 例1．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 练习1．如图，一质量为0.1kg的小球从A点下落到地面上的B点，A点距桌面的高度h1=1m，桌面距地面的高度h2=0.8m。取重力加速度g=10m/s2，以桌面为零势能参考平面，则小球在A点、B点的重力势能分别为（　　） A．1J，0.8J B．1J，0.8J C．1.8J，0 D．1.8J，0.8J 二、重力做功与重力势能的关系 例2．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g. 下列说法正确的是（    ） A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh C．足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为mgh D．足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为mgh 练习2.(多选)西双湖风景区内的十七孔桥(如图甲)是除水晶塔之外的又一标志性建筑,它不仅是南北两湖的分界点,更是联系东西两方景区的交通要冲,其模型可简化为图乙。已知孔桥的拱高为h,A、B两点在同一水平面上。一游客在由A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是(　　) A.游客的重力势能先增大后减小,重力先做负功后做正功 B.游客的重力势能先减小后增大,重力先做负功后做正功 C.游客的重力势能先增大后减小,重力先做正功后做负功 D.游客在整个运动过程中重力做功为零 三、弹性势能大小判定 例3．如图所示，上端固定的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，在时刻释放小球，小球向下运动第一次到最低点的时刻为，关于弹簧的弹性势能变化说法正确的是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小再增大 D．先增大再减小 练习3．如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中（　　） A．弹力增大，弹性势能减小 B．弹力增大，弹性势能增大 C．弹力减小，弹性势能减小 D．弹力减小，弹性势能增大 练习4．请阅读下述文字，完成各题。 高空蹦极是一项刺激的运动项目。如图所示，一根长为L的轻质弹性绳，一端系在运动员身上，另一端固定在起跳平台上。运动员从平台上由静止开始下落，当下落距离为L时，弹性绳恰好伸直；当下落距离为1.5L时，运动员第一次到达最低点。整个过程可认为运动员沿竖直方向运动，弹性绳始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 (1)从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力对运动员（    ） A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．先做负功后做正功 (2)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，运动员的重力势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 (3)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的弹性势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 四、弹力做功与弹性势能的关系 例4．如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A．3.6 J、-3.6 J B．-3.6 J、3.6 J C．1.8 J、-1.8 J D．-1.8 J、1.8 J 练习5．如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力弹簧缓慢伸长。弹簧从原长到伸长量为过程中，外力对弹簧做功，弹簧从原长到伸长量为过程中，外力对弹簧做功，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　） A． B． C． D． 课后作业 单选题 1．蹦床运动员触簧下陷过程中重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况分别是（    ） A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减小 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能增大，弹性势能增大 2．一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），从起飞时开始计时，不计空气阻力。则关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．无人机在t2时刻重力势能最大 B．无人机在t2时刻重力的瞬时功率最大 C．无人机在0~t2时间内重力做正功 D．无人机在0~t5时间内重力的平均功率为零 3．为了培养青少年的创新精神和实践操作能力，嘉兴市某高中举行了“水火箭的制作与发射”比赛，如图所示，比赛中水火箭划破长空，青春“箭”证水漾苍穹，关于水火箭发射升空过程中，水火箭箭体（不包括水）的重力势能变化描述正确的是（　　） A．重力势能增加 B．重力势能不变 C．重力势能减少 D．无法判断 4．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A自由下落、B沿斜面下滑。则从剪断轻绳到物块落地的过程中，两物块（  ） A．同时落地 B．落地时速度相同 C．重力势能的变化量相同 D．重力的平均功率相同 二、多选题 5．如图所示，质量为1kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为2m，桌面高h2为1m，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．以桌面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能为 B．以地面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能为 C．以桌面为零势能参考平面，小球下落过程中，重力势能先减小后增大 D．小球从A点下落到地面上的B点，重力做正功，重力势能减少了30J 6．如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，当地重力加速度为g，取位置2所在水平面为参考平面，则下列说法正确的是（　　） A．足球从1运动到2重力做功mgh B．足球从1运动到2重力势能增加mgh C．足球在位置3的重力势能为-mgh D．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 7．关于重力势能的说法，正确的是（　　） A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零或等于零 C．重力势能是物体和地球所共有的 D．在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零 8．如图所示，是岸防炮射出的炮弹在空中运行的轨迹。已知炮弹的质量为m，轨迹的最高点到水平面的距离为H，炮口M的高度为h。不计空气阻力，炮弹可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力势能减小 B．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力做负功 C．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力势能不变 D．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力做的功为mgh 三、填空题 9．如图所示是弹簧门的一角，依靠弹簧形变后储存的弹性势能自动将打开的门关闭，当弹簧门打开的过程中，弹簧的弹力做______（填“正”“负”或“零”）功；弹簧门关闭的过程中，弹簧的弹性势能______（填“增加”“减少”或“先减小后增加”）。 10．用150N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m（取g=10m/s2，不计空气阻力）。物体被提高后具有的重力势能是__________J（以地面为零势能参考面）；物体被提高后具有的动能是__________J。 四、解答题 11．在离地面高为的窗台上，以水平抛出质量为的物体，忽略空气阻力，g取，以水平地面为零势能面。求： (1)物体抛出前的重力势能； (2)落地前瞬间物体重力的瞬时功率。 物理人教版必修二 第八章 机械能守恒定律 第二节 唐山市第二中学 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 例1 练1 例2 练2 例3 练3 练4 例4 练5 1 2 答案 B A C AD C B 详解 C D A B 题号 3 4 5 6 7 8 答案 A D BD BC CD BD 例1．B 【详解】根据重力势能的计算公式可得 故选B。 练习1．A 【详解】以桌面为零势能参考平面，则小球在A点的重力势能 B点的重力势能为 故选A。 例2．C 【详解】AC．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为 根据可知，足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为，故A错误，C正确； B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为0，故B错误； D．足球由2运动到3的过程中，重力做的功为 则足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为，故D错误。 故选C。 练习2.答案:AD 解析:游客由A到桥顶,重力做负功,重力势能增大;由桥顶到B,重力做正功,重力势能减小。整个过程游客的重力势能先增大后减小,由于A、B等高,所以整个过程中重力做功为零,重力势能变化量为零,故A、D正确,B、C错误。 例3．C 【详解】由题意可知，释放小球时，弹簧处于压缩状态，小球运动到最低点时，弹簧处于伸长状态，所以弹簧先从压缩状态到原长，再变为伸长状态，弹簧的弹性势能先减小再增大。 故选C。 练习3．B 【详解】弹簧被压缩的过程中，弹簧形变量变大，根据，可知弹力增大，且弹力做负功，弹性势能增大。 故选B。 练习4．(1)A (2)B (3)C 【详解】（1）从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力与位移方向相同，所以重力对运动员做正功。 故选A。 （2）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，重力对运动员做正功，运动员的重力势能减小。 故选B。 （3）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的形变量逐渐增大，所以弹性绳的弹性势能逐渐增大。 故选C。 例4．C 【详解】在图像中，图线与横轴围成的面积表示弹力做的功。 弹簧压缩量从变为，对应弹力范围是到，这段的面积（即弹力做功）为梯形面积 弹力方向与位移方向一致，做正功。 根据功能关系，弹力做功等于弹性势能变化的负值，即 因此弹性势能变化量 负号表示弹性势能减少。因此弹簧做功为，弹性势能变化量为，故选C。 练习5．D 【详解】对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量x过程中，拉力等于弹簧弹力，与弹簧的伸长量成正比 外力做功 可知 对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量2x过程中，外力做的功变为原来的4倍，即 故ABC错，D正确。 故选D。 1．A 【详解】蹦床运动员触簧下陷过程中重力做正功，重力势能减小；弹簧形变量增大，则弹性势能增大。 故选A。 2．B 【详解】A．由图像可知，在时间内图像围成的面积始终为正，即无人机一直向上运动，当时刻位移最大，无人机在时刻重力势能最大，故A错误； B．在时刻速度达到最大，由可知，无人机在时刻重力瞬时功率最大，故B正确； C．时间内无人机向上运动，位移方向向上，重力方向向下，力与位移反向，重力做负功，故C错误； D．时间内无人机总位移向上，重力做功 平均功率，故D错误。 故选B。 3．A 【详解】重力势能的大小与物体质量、所处高度有关，表达式为。水火箭发射升空过程中，箭体（不包括喷出的水）质量不变，离地高度不断增大，因此箭体的重力势能增加。 故选A。 4．D 【详解】A．初始静止受力平衡即 设初始两物块离地高度为，A自由下落，由 得 B沿斜面下滑，加速度 下滑位移，由 得，则A先落地，故A错误； B．速度是矢量，由机械能守恒得落地速度大小相等，但A速度方向竖直向下，B速度方向沿斜面向下，方向不同，因此速度不同，故B错误； C．重力势能变化量等于重力做功， 因，故重力势能变化量不同，故C错误； D．重力平均功率，分别代入质量和时间关系计算得，重力平均功率相同，故D正确。 故选D。 5．BD 【详解】A．以桌面为零势能参考平面，小球在B点的重力势能，A错误； B．以地面为零势能参考平面，小球在A点的重力势能，B正确； C．小球向下运动，重力做正功，重力势能一直减小，C错误； D．小球从A点下落到地面上的B点，重力势能减少，D正确。 故选BD。 6．BC 【详解】AB．足球从1运动到2重力做功为 根据 可知足球从1运动到2重力势能增加mgh，故A错误，B正确； C．取位置2所在水平面为参考平面，则足球在位置3的重力势能为，故C正确； D．重力势能的变化取决于初、末位置的高度差，与参考平面的选定无关，故D错误。 故选BC。 7．CD 【详解】A. 重力势能，则重力势能的大小不只由重物本身决定，还与相对于参考平面的高度有关，故A错误； B.当物体在参考平面下方时，重力势能是负值，故B错误； C. 重力势能是由于重力作用，而重力是物体与地球之间的相互作用力，因此是物体和地球系统所共有的，故C正确； D. 在地面上的物体，其重力势能是否为零取决于参考平面的选择，若参考平面为地面，则重力势能为零，否则不为零，故D正确。 故选CD。 8．BD 【详解】AB．炮弹从炮口运动到最高点，高度升高，重力做负功，重力势能增加，故A错误，B正确； CD．炮弹初位置高度为（相对于水平面），落回水平面后末位置高度为，因此重力做功，重力势能减少了，故C错误，D正确。 故选BD。 9． 负 减少 【详解】[1]弹簧门打开的过程中，弹簧弹力方向与门的移动方向相反，弹簧的弹力做负功； [2]弹簧门关闭的过程中，弹簧弹力方向与门的移动方向相同，弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能减少。 10． 1000 500 【详解】[1]以地面为零势能参考面，物体被提高后具有的重力势能为 [2]根据动能定理可得 可得物体被提高后具有的动能为 11．(1) 64J (2) 160W 【详解】（1）重力势能公式为 题目规定地面为零势能面，代入已知条件、、 得 （2）物体做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据自由落体公式得落地时竖直分速度 解得 重力沿竖直方向，瞬时功率等于重力乘以竖直方向的分速度，公式为 代入得 答案第2页，共6页 答案第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $