黑龙江哈尔滨市第三十五中学校2025-2026学年下学期七年级期中测试数学试卷

哈尔滨市三十五中学校七年级数学学科期中测试 命题人：王凤伟 审题人：管桂珍 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( 、2 A 2.下列实数是无理数的是( C.5 22 A.8 B.0.3 D. 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是( ) A.(1,5) B.(-1,5) C.(1,-5) D.(-1,-5) 4.下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是() 5.读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块 的体积等于排出的水的体积)·如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶 中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为50毫升.由此，可估 计该正方体物块的棱长为acm,那么a位于( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.如图，由AB∥CD,可以得到( A.∠CBD=∠ADB B.∠ABD=∠CDB C.∠A=∠C D.∠C+∠CDA=180° 物块 (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第9题图) 7.如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥AB,垂足为0，若∠AOD=122°，则∠EOC的度数为() A.30° B.32 C.42 D.58 第1页共6页 8.在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，距离原点2个单位长度，则点A的坐标为( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 9.如图，a/b,∠1=70°，∠2一∠3=30°，则∠4的大小是( A.100 B.1059 C.110° D.120° 10.下列命题①垂直于同一条直线的两条直线平行；②过一点有且只有一条直线与己知直线垂直： ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤过一点有且只有一 条直线与己知直线平行：⑥平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中正确的命题的个数是 ( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.-√3的相反数是 12.实数9的平方根是 13.如图，a∥b,∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于度， 14.若点M(m-2,2m+1)在x轴上，则m的值是 15.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与负半轴 的交点表示的数是 -3-2-1012 (第13题图) (第15题图) (第17题图) 16.若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2,则这个正数是 17.如图，长方形的四个内角都是90°，点E在AD上，将三角形CDE沿CE翻折得到三角形CFE, 点D与点F对应，如果∠ECD比∠ECB大18°，那么∠1= 18.如图，把两个一样大小的小长方形沿“水平一一竖直”排列在平面直角坐标系的第二象限，已 知小长方形周长为8，则点A的坐标是 19.如图，∠AOB内有一点P,过点P画PC∥OB,PD∥OA,∠AOB=60°，则∠CPD的度数为 第2页共6页 ，，。-………。-… 20.如图，直线L∥I,,∠CAB=124°，∠DBA=86°，则∠C+∠D= VA B P 124° (第18题图) (第19题图) (第20题图) 三、解答题（其中21、22题各7分，23题、24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21.(本题7分)计算： 1)38+√9-V-4)2 (2)V25-27+1-2 22.(本题7分)求下列各式中的x的值： (1)4x2-25=0 (2)(x-1)3=-27 23.(本题8分)如图，三角形ABC的三个顶 点都在小正方形的格点上.将三角形ABC先向 右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长 度后得到三角形DEF,其中点A的对应点是点D, 点B的对应点是点E,点C的对应点是点F. (1)在图中画出三角形DEF; A(-2,3) (2)直接写出D、E、F的坐标： D(,);E(,);F(,) (3)三角形DEF的面积为 C(2,0) B(-4,-1) 第3页共6页 24.(本题8分)请完成下面的证明， 如图，己知AD⊥BC,垂足为D,∠EFD=90°，∠CGD=∠CAB. 求证：∠1+∠2=180°. 证明：，AD⊥BC, A .①=90°（垂直的定义）， 3 .∠EFD=90°（己知） .②=∠EFD(等式的基本事实)， ∴③∥③ ④ .∠2+∠3=180° ⑤ ,∠CGD=∠CAB(己知)， .⑥∥⑥（同位角相等，两直线平行)， .⑦=⑦( ⑧ ∴.∠1+∠2=180° 25.(本题10分) 【问题感知】：(1)如图1，若AB∥CD,AM平分∠BAC,求证：∠CAM=∠CMA. 【问题探索】：(2)如图2，直线AB,CD被直线AC所截，AM平分∠BAC,∠CAM=∠CMA,点E在射线 AB上，点F在线段CM上，连接EF,若∠AEF=∠C,求证：EF∥AC 【延伸拓展】：(3)如图3，将(2)中的点F移动到线段CM的延长线上，其他条件不变，连接ME, ①若∠CMA=57°，∠MEF=18°，则∠AME= ②若∠C=a,∠MEF=B,则∠AME= (用含a、B的式子表示). A B A E B EB M D C FM MF D 图1 图2 图3 第4页共6页 26.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上，点C在y轴上，若点A(a,0), 点B(6,0),点C(0,2),√a-3=1,b=8-V16 (1)分别求点A、B的坐标： (2)动点P从点0出发沿着y轴的正半轴以每秒1个单位长度的速度运动，连接AP,设三角形APC 的面积为S,点P运动的时间为t秒，求S与t的关系式（用含t的式子表示S); (3)在(2)的条件下，点D是直线BC上一点，点D的横坐标为1，连接OD,DA,若三角形DOA的面 积为3S,求点P的坐标 (备用图1) (备用图2) 第5页共6页 27.(本题10分) 如图(1)，直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H,∠AGE为钝角，∠EHD+∠AGE=180°. (1)求证：AB//CD: (2)如图(2)，点M,N分别在直线AB,CD上，点P(不在直线EF上)是直线AB,CD之间一点，连接 MN,PM,PN.若PN//EF,PM⊥PN,求∠PMB+∠EHD等于多少度？ (3)如图(3)，在(2)的条件下，MQ平分∠AN交直线CD于点Q,PR平分∠MPN交MQ于点T,交直线 CD于点R.若∠AMN-2∠PND=10°，∠PNM=60°，求∠PTQ的度数. E E M G M B B N D CR 1 (2) (3) 第6页共6页 哈尔滨市三十五中学校七年级数学学科期中测试 单项选择题 题号 1 3 5 6 8 0 10 答案B C D C C B B C A B 填空题 题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号 ±3 70 9 72° (-4,40 30° 案 5 或20 三、 解答题 21(1)1；(2) 2 2(1)x= 23.(2）D26E0, 24.①∠ADC=901 5919 DO =∠EFD;③AD∥EF; ④同位角相等，ZHL13325919333两直线平行；⑤两直线平行，同旁内角互补； ⑥ABGD 1=∠3；⑧两直线平行，智慧林内错角相等。 75 ②90°-二a+B. 2 26.(1)A(4,0)B(-2,0); (2)当点P在线段OC上时，S=4-2t; 当点P在线段OC的延长线上时，S=2t-4, (3)P(0,1),(0,3) 27.(2)90°；(3)130°.