第四单元 分数的意义和性质（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第四单元 分数的意义和性质（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面分数表示下图中的阴影部分的是（    ） A． B． C． 2．（2分）将的分子加6，要使分数大小不变，分母应该（    ）。 A．加6 B．乘6 C．乘3 3．（2分）当a＝（    ）时，是最大的真分数。 A．1 B．12 C．13 4．（2分）把4米长的绳子平均截成9段每段占全长的（    ）。 A． B． C． 5．（2分）小华和小娟做同样的数学作业，小华用了小时，小娟用了半小时，做得快的是（    ）。 A．小华 B．小娟 C．一样快 二、填空题（共17分） 6．（4分）（填小数）。 7．（3分）5个是( )，有( )个，1里面有( )个。 8．（2分）6和9的最大公因数是( )；7和9的最小公倍数是( )。 9．（2分）从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有( )个，其中的真分数有( )个。 10．（2分）五（1）班有学生42人，其中有7人参加了“创新杯”绘画比赛。参加绘画比赛的人数占全班人数的，没参加比赛的人数是参赛人数的（    ）倍。 11．（2分）阳阳准备用6天的时间读完一本90页的科普书，阳阳平均每天读这本书的( )，阳阳平均每天读( )页。 12．（1分）有若干长15cm、宽9cm的长方形木板，至少需( )块这样的木板才能拼接成一个正方形。（木板必须是整块） 13．（1分）用1～6六个数字任意写出一个真分数，已知参加的人中总有4个人写出的真分数一样大。那么，至少有( )人参加。 三、判断题（共8分） 14．（2分）大于而小于的分数只有1个．                       ( ) 15．（2分）把单位“1”分成三份，取其中的两份可以用表示。( ) 16．（2分）分母相同的两个分数，分数单位也相同。( ) 17．（2分）的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上24。( ) 四、计算题（共14分） 18．（6分）把下面的假分数化成带分数或整数。                       19．（8分）把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）                                         五、作图题（共6分） 20．（6分）在图中涂色表示下面的分数。 六、解答题（共44分） 21．（7分）动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？ 22．（7分）某班有学生49人，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 23．（7分）华蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树（如图），十分漂亮，其中雄银杏树高米，雌银杏树高 26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？ 24．（8分）某学校舞蹈社团的人数在40~60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都没有剩余，这个舞蹈社团有多少人？ 25．（7分）为了庆“六一”，同学们做了36朵红花和27朵黄花．黄花的朵数是红花的几分之几？ 26．（8分）现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？ 参考答案 1．A 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 【详解】分数表示阴影部分的是。 2．C 【分析】将的分子加6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍或加上8，据此解答即可。 【详解】将的分子加6，要使分数大小不变，分母应该乘3； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答的关键。 3．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。 【详解】当a＝12时，是最大的真分数。 故答案为：B 4．A 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，每份是它的。 【详解】1÷9＝ 故答案为：A 【点睛】考查分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法。 5．A 【分析】半小时＝0.5小时，再根据小数与分数之间的互化，可得0.5小时＝小时，再根据同分子分数比较大小的方法，比较这两个分数的大小，两人的作业量是一样的，所以如果哪个同学用的时间越少，说明这个同学做得越快。据此解答。 【详解】半小时＝0.5小时＝小时 因为2＜3，所以小时＞小时。 所以小华用的时间少一些，说明小华做得快。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查分数与小数的互化、同分子分数的大小比较。 6．9；64；40；0.375 【分析】可由题目里给定的分数，先利用分数的基本性质，将分子分母同时乘3，转化为分母是24的分数； 可运用分数与除法的关系，转化为除法算式，再利用商不变的规律，将被除数和除数同时乘8，转化为被除数是24的除法算式； 再将分子分母同时乘5，转化为分子是15的分数； 最后用3除以8，得到小数0.375。 【详解】＝＝ ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24 ÷64 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 【点睛】在考查分数与除法的关系、分数的基本性质及分数化小数的知识点的同时，也增进了他们关于数之间联系的判断和运算的能力。 7． 7 6 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；再看看分数里面有多少个这样的分数单位即可解答。 【详解】5个是，有7个，1里面有6个。 8． 3 63 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】6＝2×3、9＝3×3，6和9的最大公因数是3；7和9是互质数，7×9＝63，7和9的最小公倍数是63。 9． 20 10 【分析】分成两步，先确定分母，有5种选择，再确定分子，只有4种选择，步步相乘；求真分数，分子必须小于分母，可以按照分母是3、5、7、11进行分类，求出每一类的个数，相加得到总数。 【详解】当分子有5种可能时，分母有4种可能； 5×4＝20（个） 分母为3的真分数有1个，分母为5的真分数有2个，分母为7的真分数有3个，分母为11的真分数有4个，所以真分数共有1＋2＋3＋4＝10（个） 【点睛】第一问，可以考虑为从5个元素中选出2个元素的排列问题，用排列组合来求解。 10．，5 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用7除以42即可；用全班人数减去参加比赛的人数，算出没有参加比赛的人数，用没有参加比赛的人数除以参加比赛的人数即可。 【详解】 （42－7）÷7 ＝35÷7 ＝5 11． 15 【分析】求阳阳平均每天读这本书的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。用科普书的总页数除以读书的天数，可用除法算出阳阳平均每天读多少页。 【详解】1÷6＝ 90÷6＝15（页） 即阳阳平均每天读这本书的，阳阳平均每天读15页。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12．15 【分析】要拼成正方形，那么正方形的边长必须是15和9的公倍数，求最小值的话，那么求得是最小公倍数，而15和9的最小公倍数是45，所以正方形的边长是45厘米，然后再确定数量。 【详解】15和9的最小公倍数是45； （块） （块） （块） 至少需15块这样的木板才能拼接成一个正方形。 【点睛】考查的是公倍数与最小公倍数，一般遇到最小、至少等词眼，大多考查的是最小公倍数。 13．34 【分析】用1～6中的数字写的真分数有5＋4＋3＋2＋1＝15个，其中，，。故值不相等的有15﹣4＝11个；因参加的人中总有4人写的真分数一样大，由抽屉原理知，至少有11×3＋1＝34（人）参加。 【详解】11×3＋1＝34（人） 【点睛】此题属于稍复杂的抽屉原理习题，做题时应结合题意，先分析出这几个数字组成的真分数共有几个；然后根据抽屉原理进行计算即可。 14．× 【详解】略 15．× 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。据此解答。 【详解】把单位“1”分成三份，没有说是平均分成三份，所以取其中的两份不可以用表示。 故答案为：× 16．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。据此解答。 【详解】如：和的分母相同，它们的分数单位都是。 所以，分母相同的两个分数，分数单位也相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】由题意，分子加上9，相当于扩大了4倍，要使分数大小不变，则分母也要扩大4倍，相当于加上了8×4－8＝24。 【详解】（3＋9）÷3×8－8 ＝12÷3×8－8 ＝32－8 ＝24 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上24，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】分数的基本性质的应用，因为形式有所变化而加深了难度，需要捋清分子分母间的数量关系。 18．；；； 3；1； 【分析】假分数化为带分数：分子除以分母，用所得的商作为带分数的整数部分、余数作为分子，分母不变，据此可得出答案。 【详解】                     19．0.43；1.08；0.625；0.15 【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母，除不尽的按“四舍五入”法保留几位小数。 【详解】（1）＝3÷70.43 （2）＝27÷25＝1.08 （3）＝5÷8＝0.625 （4）＝3÷20＝0.15 20．见详解 【分析】第一个图形：根据题意，将给出的图形平均分成9份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的5份即可，据此作图。 第二个图形：根据题意，将给出的图形平均分成4份，每份就是1个小正方形，涂色的占其中的1份即可，据此作图。 第三个图形：根据题意，将给出的图形平均分成5份，每份就是2个小圆形，涂色的占其中的3份即可，据此作图。 【详解】如图： 21． 【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。 【详解】4÷7＝ 答：狮子的数量是黑熊的。 22．； 【分析】求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生占全班人数的几分之几，先用全班人数减去男生人数，求出女生人数，再除以全班人数。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；据此将结果写成分数形式。 【详解】24÷49＝ （49－24）÷49 ＝25÷49 ＝ 答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 23． 【分析】雄、雌银杏树的高度已知，求雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几，用雌银杏树的高度除以雄银杏树的高度。 【详解】 答：雌银杏树的高度是雄银杏树的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 24．48人 【分析】由题意可知，舞蹈社团的人数是6和8的公倍数，且在40~60人之间，据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24×2＝48（人） 40＜48＜60； 答：这个舞蹈社团有48人。 25． 【详解】27÷36= 26．最多分给了多少14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果 【分析】现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，说明分得的班数既是42的因数，又是112的因数．求最多是几个班，也就是求这两个数的最大公因数．42和112的最大公因数是14，所以最多分给了14个班；42千克香蕉平均分给14个班，每班分得3千克，112千克苹果平均分给14个班，每班分得8千克． 【详解】42和112的最大公因数是14,42÷14=3（千克）112÷14=8（千克） 答：最多分给了14个班；每班分得3千克香蕉，分得8千克苹果． 学科网（北京）股份有限公司 $