陕西西安交通大学附属中学分校2025～2026学年第二学期期中考试七年级数学试题

2025~2026学年第二学期 期中考试初一年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共3页，总分120 分.考试时间100分钟. 一、选择题（共10小愿，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2026年央视脊晚的智能机器人择蹈米演中，某欧41控制的机器人每秒完成0.0000005次精全 的动作调整。将该数据用科学记数法丧示为() A.0.5X10-6 B.5×10-6 C.5x10-7 D.50x10-8 2.下列每组数据分别是三根小木桃的长度，用这些木郴能摆成三角形的是() 5cm,5cm,11cm B.13cm,12cm,20cm 8cm,7cm,15cm B3cm,4cm,8cm 3.投童是我国古代安会时礼节性的游戏。如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的变中， 投中多者为胜.若四位投壶者分别站在当线！上的点AB,C,D处往点P处的遆内投俯矢，小明认 为站在点C处的投范者及近会更容易获胜，其中滋含的数学道理是（) A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 ABC D 第3题图 第6题图 4.若am=2,a=3,则amn=（) A.5 B.6 c.7 D.8 5.下列说法正确的是（) A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B相停的角是对顶角 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂做 ①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 第11 6。如图，太阳光线AC与AC是平行的，在同一时刻将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在 太阳光照射下的影子一样长吗？这里判断彩长相等利用了全等三角形的性质，其中判断 △ABC=△ABC的依据是() A.SAS B.SSA C.SSS D.AAS 7.一把直尺与一块直角三角板如图方式摆放，若22=34°，则∠1的度数是（) A.46° B.56 C.66° 0.64° 8.一个不透明的袋子里装有红球和白球共15个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机 摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计红球出现的频率如图，则红球的个数 最可能是（) A.3 B.6 C.9 D.12 十须串 0.64 0.62 0.60 058 2 056 054 052……女……… 50010001500200025003000次数 第7题图 第8题图 第9题图 9.在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC 有一条公共边且全等（不含△ABC)的所有格点三角形的个数是(） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.我国南宋数学京杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”。如图所 示，“杨辉三角”给出了(a+b)”（n=1,2,3.4…)的展开式的系数规律（技a的次数由大到小 的顺序)若(2x+1)2026=a1x2026+a2x2025+a3x2024+…a202sx2+a2026x+a202m,i 请根据上 述规律，计算a1-a2+a3-a4十…+a202s-a2026的值答于（) A.22026 B.1 C.-1 D.0 2 411 (+)'=a+b 121 (+2=a2+20b+Y 91331 (a+b)0130b13a2+b I14641 (a+b)a 1-4a'b1-6a'67-1-4abl+-b ●●0●●● 第10题图 页，共3页 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果∠A=25,郑么∠A的补角等于 12.计算：（号）2026×（←-3）2027= 13.一个游戏转盘如图所示，红色扇形的因心免为72°，让转盘自由转动，当转盘停止时，指针 落在红色区城的概串是 14.(x2-ax-1)x+2)结果不含x的二次项，则a=_ 15.如图，在△MBC中，D为△ABC的中线，DE=2AE.若△ABC的面积为30，BD=5, △BDB中BD边上的高是一】 第13题图 第15题图 第16题图 16.如图，AB/CD,点M、N分别是直线AB、CD上的两点，在M、N处分别存在两个反射镜面 EF和KH:现有一个激光发射装置位于直线AB上的O点处，从O点发出两来激光分别经M、N反射 后交于点P,已知入射角∠OMG=36°，则∠MGN+∠MPN= (光的反射定抻：反射角等于入射组，即∠PND=∠OND,PMG=∠OMG) 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(8分)计算： (1)-22+(π-314)°+(-)-1 (2)799×801+1.(利用整式柔法公式计算) 18.(8分)化简： (1)a2.a'+a3÷a2+(-2a23 (2)m(m+2)-(m+1)(m-1) 9.6分)先化简，再求值：〔(2x-y+(x+)(2x-刃+3x,其中x=4y=- 20.(6分)手工课上设计窗花，需要在三角形剪纸底热△MBC上设计两处面积相等的装这域、 己为点D在边B上，对应区域为△BCD,请用尺规在边AC上确定一点E,使得SABCD=SaBc6 (保留作图迹，不写作法)。 21.(?分)补全下列推理过程： 如图，己知AB/CE,∠A=∠E,试说明：∠CGD=FHB. :因为AB/CE(已知) 但 G 以A=ADC（ 因为以=∠E（已知) Q D 所以ADC=∠E(停量代换) 所以一川 所以CGD=∠ (两直线平行，同位角相等) 因为FHB=∠GHE( 所以LCGD=FHB( 22.(8分)如图，点6、F在BD上，BE=DF,∠B=∠D,AF,CE交于点O,且∠0EF=∠0FB. (1)AB与CD相等吗？请说明理由. (2)若∠A=95°，∠D=45°，求∠CBD的度数. 23.(8分)现有一张“西安大唐不夜城”的“盛唐密盒”互动体验VIP门票，小明和小亮都翅得 到它，小红为他们出了一个主意，方法就是：从写有数字1,2,3，4,4，八5.6,7的8张卡片 中任取一张，抽到比4大的卡片，小明去：否则，小尧去.（每张卡片除数字外完全相同，将它 们背面朝上混合均匀后抽取) (1)求小明抽到4的概率。 (2)你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由。 24.(9分)图1是一个长为2Q、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然 后按图2的形状拼成一个正方形、 （1)观浆图2，请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a-b)?,ab之问的等量关 系： (2)请运用你所得到的公式计算：若mn=-3,m-n=4,试求m+n的值. (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，若AB=12,两正方形 的面积和S,+S2=100,求图中阴彩部分面积。 S S 图1 图2 图3 25.(12分)(1)【观寮猜想】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.B+∠D=180 CBAD=120°，∠EAF=60°.小王同学想探究线段BE,EF,PD之间的数关系， 他的方法是，延长PD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABB△MDG,再证明△A5F△MGP, 萌你帮小王同学写出得到的结论： (2)【探紫延伸】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=3,∠B+5=180BC+CD=9, 四边形ABCD面积的最大值，并说明理由. (3)【实际应用】如图3，廷安红色旅游朵区的步道规划过程中，在游客中心点0处况到：红 色文化广场A在0点的北偏西40方向，苹命旧址B在0点的南偏东80方向，且两处景点到游客中 心的距离均为S.5km红色旅游专线开通后，1号观光车从A点出发向正东方向以250米/分的速 度行驶，同时2号观光车从B点出发沿北偏东50°的方向以400米/分的速度行驶，15分钟后分 别到达B、F处（观光车停车点），按聚区规划要求B0F=70°.请你尝试求出网光车从游客中心 出发，沿0一A一E一F一B一O绕：区一图的总路线长度 D D B 图！ 图2 图3