广东广州市南武中学等校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025学年第二学期七年级期中考试数学学科 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 在下列各图中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在，，，3.14，，这5个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程（ ） A. 有且只有一个解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解 7. 下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. 2 B. 8 C. D. 9. 如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 16的平方根是______，的相反数是______． 12. 已知﹣1＜a＜，则a可取的整数值为_____． 13. 如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于_____． 14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 15. 已知点，点在点左侧，若线段，且直线轴，则点的坐标是______． 16. 长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,当折痕AF与AB的夹角∠BAF为________时, 三、解答题 17. 计算和解方程： （1）． （2） （3） （4） 18. 已知的算术平方根是4，的立方根是3，求的平方根． 19. 已知长方形的长与宽为比3：2，面积为36cm，求长方形的长与宽．（结果保留根号） 20. 如图，直线、相交于点． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 完成下面推理过程． 如图，，，，，请判断与的位置关系，并说明理由． 解：______，理由如下： ∵，， ∴______． ∵， ∴______． ∵， ∴______． ∴____________． ∵， ∴． 22. 已知的整数部分为，小数部分为．求： （1）分别介于哪两个相邻的整数之间，说明理由． （2）求的值． （3）直接比较与的大小：______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，，将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 24. 如图1，以长方形的中心O为原点，平行于的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点D的坐标为． （1）点A的坐标为_____________，点B的坐标为_____________，点C的坐标为_____________； （2）设的中点为E，点M是y轴上的点，且的面积是长方形面积的，求点M的坐标； （3）如图2，若点P从C点出发向方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发向方向匀速移动（不超过点A），且点Q的速度是P的一半，P，Q两点同时出发，已知当移动时间为t秒时，P点的横坐标为，此时 ①_________________，_________________（用含t的式子表示）． ②在点P，Q移动过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围． 25. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示．灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：__________． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 2025学年第二学期七年级期中考试数学学科 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】0或1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】55°##55度 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】cm，cm 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】；；；；； 【22题答案】 【答案】（1） 解：介于与之间，理由如下： ∵， ∴， ∴， 即， ∴介于与之间； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示； （2），，； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）①，；②不变， 【25题答案】 【答案】（1） （2）30秒或110秒 （3）不变； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $