陕西西安市高新区第三初级中学2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

七年级数学大练习 (总分120分用时120分钟) 第一部分（选择题） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项符合题意） 1.(3分)若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0的0084用科学记数法表示为(). A.8.4×10-5 B.8.4×10-6C.84×10-7D.8.4×106 2.(3分)下列运算正确的是( ) A.（-2a3)2=4a6 8.a2a3=a5C.3a+a2=3a3D.(a-b)2=a2-b2 3.(3分)在△ABC中，AB=2,AC=4,BC=a,则a的值不可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 4.(3分)做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44， 则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为() A.22% B.44% C.50% D.56% 5.(3分)下列说法正确的是( ) A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等么.过一点有无数条直线与已知直线平行 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 6(3分)如图，B∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE B.EF=BC C.∠B=∠E B.∠C=∠F A D B 第6题图 C 第7题图 第8题图 (3分)如图，己知AB∥CD,∠B=110°，∠E=50°，则∠C= 度 A.110 B.120 C.130 D.140 (3分)如图，BDCD,CD⊥BD,延长BD至A,连接AC,作∠ABC的角平分线BE交DC于 .BE⊥AC于E.若AE=I2,△ABC的面积为360，则EF的长度为() 6 B.7 C.8 D.9 弟1功，共5页 第二部分（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.（3分)若a×=2,ay=4,则a2x-y= 10.(3分)一个袋中有20个球，分别为红球、蓝球（除颜色外完全相同).经反复试验， 小明摸出红球的概率为3，请估算袋中蓝球的数量为 个. 10 11.(3分)一个角的余角是它的补角的三分之一，则这个角是 度. 12.(3分)将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= 第12题图 第14题图 13.(3分)若9x2+mx+4是元空平万式，则m的值是 14.(3分)如图，在△ABC中，AC=3,点D在边BC上，CD=2BD,SAm=2,点E是AC边上 一动点，连接DE,在DE的上方作△DEF,使得∠DEF=90°，且DB=EF.则△DEF面积的最 小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程) 15.(5分)计算：-1-(3-π)+2 16。(5分)先化简，再求值：(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=2 17.(5分)如图，已知三角形ABC,请用尺规作图法，求作直线AD,使AD∥BC.(保留作图 痕迹，不写作法) A B 18.(5分)如图，EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证：∠F=∠C. 第2贞、非5页 -1. 19.(5分)如图，立线AB与CD相交于点0,0F平分∠A0C,0E⊥0F,ZB0D-130°，求 BOE的度数. 20、(5分)如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1,2,3,4,5,6这六个数 之、转动转盘，当转盘停止后；指针所指区域的数字即为转出的数字（若指针落在分刹线 上，则重新转动转盘，直到指针指向标有数字的区域为止)， (1)转出的数字为8是 (填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件“) (2)转动转盘，转出的数字不大于2的概率是多少？ 21.(5分)为测量某一水池两端A,B之间的距离，小涵，小宇两位同学设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端A、B之间的距离 B 测宽 示意 图 小涵 小 在平地上取一点0，分别连接A0,B0 在平地上取一点O,连接AO,BO,在AB的 步骤 并延长到D,C两点，使得D0=BO, 延长线上取一点C,使得∠COB=∠AOB, 说明 CO=AO,测量CD的距离即可. 测景BC的距离即可. 数学老师看过后指出其中一种测原方案不可行，请你回答下面的问题： 〔1)以上两位同学方案可行的是 的方案： (②)诸你对选样的方案说明它可行的理由 E 22.(6分)图，已AE1BC,AB⊥DE,∠2+3=180°. D 1)试说明：CP/BD: )若∠I=80°，BC平分∠ABD,求∠ACP的度数. 消3页，共5页 23.(7分)(1)在图1中，三种大小不同的正方形与长方形，拼成了一个如图2所标的正 方形.根据图2中阴影部分面积的关系，直接写出代数式(a+b),a+b,ab之间的颈量关 系 (2)己知(2m-5)2+(3-2m)2=8,求(2m-5)(3-2m)的值. a 图1 图2 24.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠C=70°· (1)求∠AOB的度数： (2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数. B 25.（10分)如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=I2cm,AB=15cm,现有一 动点P,从点A出发，沿着三角形的边AC一CB+BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s,设 运动时间为ts. (1)如图①，当P在AC上时AP= 当P在AB上时AP= (用含t 的式子表示) （2)如图②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4c,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边上， 若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发，沿着边AB-BC一CM运动，回到点A停止.在 两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF全.、，求点Q的运动速度. C 第4页.贝5典 26.（12分) (1)问题提出 如图1，在△ABC和△△DE中，AB=.AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40(AB>AD),D、 E、C二点共线，与△ABD全等的二角形是一，∠ADB的度数为： (2)问题解决 某市园林绿化部门在某小区门口的空地上新建一个家门口的“口袋公园”，设计形状大致为 三角形ABB,如图2所示.AB段临街道有足够长度，D是小道AE上某小区的入口（点D不在点E 处)，且AD=200米，设计人员准备将公园分成△ABD,△BDB两大部分，C是△ADB内一 标志点，此处将栽植一棵风景大树，设计∠ADC=∠CAB=45°，AC⊥BC,△ADB内部种植 三种不同类的草坪，平均每平方米约6元，留出适当大小的△BDE区域作为休闲健身区，其 内安装健身器材需38000元，请你预算满足上述条件的建设费用大致需多少元？不考虑其 他花费) 图1 图2 第5页，共5页