阶段质量检测卷（第1～4单元）（试题） 2025-2026学年六年级数学下册人教版

期中质量检测卷（第1~4单元）（试题） 2025-2026学年六年级数学下册人教版 时间：60分钟，满分100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）做商品质量检测，某种产品有二成半不合格，合格率是（    ）。 A．25% B．75% C．80% 2．（2分）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。货车和客车的速度比是，货车平均每小时行驶（    ）千米。 A．30 B．45 C．60 3．（2分）李叔叔把5000元存入银行，定期二年，年利率是2.10%，到期后，爸爸一共可以取出（    ）元。 A．105 B．5105 C．5210 4．（2分）小东的爸爸在供销大厦6楼工作，要到地下二层开车，应按电梯（   ）按钮。 A．-8 B．2 C．-2 5．（2分）一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是（    ）cm3。 A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192 二、填空题（共15分） 6．（4分）24÷( )＝＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。 7．（3分）﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。 8．（1分）云阳到上海的实际距离大约是1400千米，在比例尺是1∶2000000的一幅地图上，两地间的距离是( )厘米。 9．（1分）张阿姨在邮局给读大学的儿子汇4000元钱，要交1%的汇费，汇费是( )元。 10．（1分）水文站的工作人员对某河流的水位进行检测时，把水位看成正常水位，记作。如果水位记作，那么水位记作﹣则是( )。 11．（1分）一台原价是5600元的电视机，现打八折出售，现价是( )元。 12．（2分）若方程（且、均不为0）成立，则、成( )比例；若、为自然数，则、的最小公倍数是( )。 13．（1分）一个圆柱体的高是24cm，将其等分成三个圆柱体后，表面积之和比原来多了100平方厘米．那么原来圆柱的体积是( )． 14．（1分）一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 三、判断题（共10分） 15．（2分）在直线上－1在＋1的左边。( ) 16．（2分）在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( ) 17．（2分）在比例尺是6∶1的图纸上，3cm的线段表示零件实际长度18cm。( ) 18．（2分）侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( ) 19．（2分）一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( ) 四、计算题（共17分） 20．（12分）解比例                                  ∶＝∶x 40∶x＝2.5∶15                        0.5∶x＝ 21．（5分）求出下面几何体的体积。（单位：dm） 五、作图题（共4分） 22．（4分）先按2∶1画出长方形放大后的图形，再按1∶3画出三角形缩小后的图形。 六、解答题（共44分） 23．（7分）某医疗器械厂的一个车间生产一批医用型口罩，原计划每天生产320个，30天完成。为了支援武汉抗击新型冠状病毒，工厂加急生产。实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解） 24．（6分）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面的圆心，打结用去绳子25厘米，捆扎这个盒子至少要用塑料绳多少厘米？ 25．（6分）兰兰家里搞装修．用同样大小的瓷砖铺一间18平方米的房间和一间27平方米的客厅．已知铺房间正好用了200块瓷砖，铺客厅要用多少块瓷砖？（用比例） 26．（6分）王大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 27．（6分）妈妈在商店买了一套原价350元的裙子，凭优惠卡可以享受八折优惠，妈妈买这套裙子可以比原价节省多少元？ 28．（6分）爸爸有2万元钱，有两种理财方式：第一种是买3年期国债，年利率是5％；第二种是购买银行1年期的理财产品，年收益率是4.5％，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？ 29．（7分）孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，以后分三个月付完余额，并每月付清余额的3%的利息．孙老师共需付款多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】二成半是25%，根据题意，把该商品的总量看作单位“1”，用1减去这种商品的不合格率，即可求出合格率是多少。 【详解】二成半＝25% 1－25%＝75% 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键还要明确：几成几就表示百分之几十几。 2．C 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，货车速度占两车速度和的，最后根据比的应用求出货车的速度。 【详解】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4× ＝150× ＝150× ＝60（千米） 所以，货车平均每小时行驶60千米。 故答案为：C 【点睛】掌握图上距离与实际距离换算的方法和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 3．C 【分析】两年定期后，爸爸取出的钱就是本金加上两年期的利息，由利息＝本金×利率×年数可求出利息，进而得出答案。 【详解】定期两年的利息是：（元）， 爸爸一共可取出：（元）。 故答案选择C。 【点睛】主要考查的是利息公式的运用，解题的关键是牢记并熟练运用利息公式。 4．C 【解析】略 5．C 【分析】根据题意，如果圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，那么体积减少的是高为3cm的圆柱的体积；根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出这个圆柱的底面积；再根据圆的面积公式S＝πr2，推导出圆柱的底面半径； 又已知原来圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长C＝2πr，即可求出这个圆柱的底面周长，也是圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： 9.42÷3＝3.14（cm2） 圆柱底面半径的平方：3.14÷3.14＝1（cm2） 因为1＝1×1，所以圆柱的底面半径是1cm； 圆柱的底面周长（圆柱的高）： 2×3.14×1＝6.28（cm） 原来圆柱的体积： 3.14×6.28＝19.7192（cm3） 原来圆柱的体积是19.7192cm3。 故答案为：C 【点睛】考查圆柱的体积、圆柱的底面积、圆柱的底面周长公式的灵活运用，明确当圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。 6． 32 75 七五 0.75 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据百分数与折扣的关系，可得75%＝七五折。 【详解】根据分析得，24÷32＝＝75%＝七五折＝0.75（填小数）。 【点睛】此题主要考查折扣的含义以及百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。 7． 负九 ﹣3℃ 收入300元 【分析】正负数是表示相反意义的两种量。读负数时，先读负号，再读数字。规定零度以上温度记作正数，零度以下温度记作负数。如果用负数表示支出，那么正数就表示收入。据此解答。 【详解】﹣9读作负九，零下3℃记作﹣3℃，如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示收入300元。 8．70 【分析】在比例尺中，图上距离＝实际距离×比例尺，要注意统一单位。 【详解】1400千米＝1400000米＝140000000厘米 140000000÷2000000＝70（厘米） 所以云阳到上海的实际距离大约是1400千米，在比例尺是1∶2000000的一幅地图上，两地间的距离是70厘米。 9．40 【分析】张阿姨在邮局给读大学的儿子汇4000元钱，要交1%的汇费，用总价乘1%，即可求出汇费。 【详解】（元） 所以汇费是40元。 10．3 【详解】略 11．4480 【分析】现价是原价的百分之几十，就是打几折；打八折出售，就是说现价是原价的80%，原价是5600元，要求现价可列式为：5600×80%。 【详解】5600×80%＝5600×0.8＝4480（元） 【点睛】可结合折扣的意义来思考解答，求现价可看作是求一个数的百分之几十或百分之几十几是多少。 12． 正 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此将化简后，进行辨识；两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 【详解】 解： 所以、成正比例； 因为，b是a的4倍，所以、的最小公倍数是b。 【点睛】考查了辨识正比例的量和最小公倍数，商一定是正比例关系，如果两数互质，最小公倍数是两数的积。 13．600立方厘米 【详解】一个圆柱体分成三个圆柱体增加4个底面积，由题目知增加了100平方厘米，所以一个底面积为25平方厘米，圆柱的体积=底面积×高，所以体积为25×24=600立方厘米． 14．π2∶8 【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积； 然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。 【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r； 正方体木块的体积是a3； 圆柱形木块的体积是πr2a； a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝； 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是： π×（）2×a＝ 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图： 正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 长方体的体积：2r2×a＝2××a＝ ∶ ＝∶ ＝（×4π）∶（×4π） ＝π2∶8 削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。 【点睛】考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。 15．√ 【分析】负数在0的左侧，整数在0的右侧。 【详解】在直线上－1在＋1的左边，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 16．× 【分析】在圆柱上任意切一刀，可能会出现长方形，但是圆锥上任意切一刀，截面可能是三角形，圆之类的图形，不可能是长方形。 【详解】因为在圆锥上任意切一刀，截面不可能是长方形，所以题目中的说法不正确。 故答案为：× 【点睛】考查圆柱与圆锥的截面可能是什么图形。 17．× 【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出这个零件的实际长度即可。 【详解】3÷6＝0.5（厘米），所以3cm的线段表示零件实际长度0.5cm。 所以判断错误。 【点睛】考查了比例尺，图上距离比实际距离等于比例尺。 18．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。 【详解】假设圆柱的底面周长是2πr，高是h， 侧面积：2πr×h＝2πrh， 体积：πr2h＝πrh×r， 由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大， 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】考查圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。 19．√ 【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价； 如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。 【详解】进价： 57÷（1＋50%） ＝57÷1.5 ＝38（元） 七折后的售价： 57×70% ＝57×0.7 ＝39.9（元） 获利：39.9－38＝1.9（元） 故答案为：√ 【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20．x＝24；x＝； x＝240；x＝0.9 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程。 （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 【详解】 解：3x＝8×9 3x＝72 x＝72÷3 x＝24 ∶＝∶x 解：x＝ x＝ x＝ x＝ x＝ 40∶x＝2.5∶15 解：2.5x＝40×15 2.5x＝600 x＝600÷2.5 x＝240 0.5∶x＝ 解：5x＝0.5×9 5x＝4.5 x＝4.5÷5 x＝0.9 21．6280dm3 【分析】把两个一样的几何体合起来，就是一个底面直径是20dm，高是（15＋25）dm的圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，代入数据，求出两个几何体合起来的体积，再除以2，即可求出一个几何体的体积，据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×（15＋25）÷2 ＝3.14×102×40÷2 ＝3.14×100×40÷2 ＝314×40÷2 ＝12560÷2 ＝6280（dm3） 几何体的体积是6280dm3。 22．见详解 【分析】把长方形按2∶1扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。 把三角形按1∶3缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以3，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 【详解】如图： 【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 23．20天 【分析】由题意可知：这批医用型口罩的总数量是一定的，即每天生产的个数与时间的乘积是一定的，则每天生产的个数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设x天就可以完成任务。 320×30＝480×x 9600＝480x x＝9600÷480 x＝20 答：20天就可以完成任务。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 24．8；8；545厘米 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是50厘米，高是15厘米，捆扎这个盒子至少要用塑料绳的长度＝直径×4×2＋高×8＋打结用去绳子的长度，把图中的数据代入计算求出所需塑料绳的总长度。 【详解】 50×4×2＋15×8＋25 ＝400＋120＋25 ＝520＋25 ＝545（厘米） 答：捆扎这个盒子至少要用塑料绳545厘米。 25．铺客厅要用300块瓷砖 【详解】试题分析：由题意可知：每块瓷砖的面积是一定的，则所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例，据此即可列比例求解． 解：设铺客厅要用x块瓷砖， 18：200=27：x， 18x=27×200， 18x=5400， x=300； 答：铺客厅要用300块瓷砖． 点评：解答此题关键是明白：每块瓷砖的面积一定，所铺设的面积与需要的瓷砖的块数成正比例． 26．1300千克 【分析】根据题意，把去年的水稻产量看作是单位“1”，今年的产量比去年增产两成，就是增加了20%，单位“1”已知用乘法计算，据此解答。 【详解】1000×（1＋30%） ＝1000×130% ＝1300（千克） 答：今年的产量是1300千克。 【点睛】的重点是找出题目中的单位“1”，明确几成的意思就是百分之几十，再根据分数乘法的意义列式解答。 27．70元 【详解】试题分析：首先根据题意，把这套裙子的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这套裙子的原价乘80%，求出这套裙子的现价是多少；然后用这套裙子的原价减去这套裙子的现价，求出妈妈买这套裙子可以比原价节省多少元即可． 解：350﹣350×80% =350﹣280 =70（元） 答：妈妈买这套裙子可以比原价节省70元． 【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 28．第一种理财方式收益更大 【详解】第一种：2×5％×3＝0.3（万元） 第二种：2×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％） ＝2×1.045×1.045×1.045 ≈2.28（万元） 2.28－2＝0.28（万元）   0.28＜0.3 答：3年后，第一种理财方式收益更大。 29．9360元 【详解】9000+6000×3%+4000×3%+2000×3% =9000+180+120+60                               =9360（元）                                          答：孙老师共需付款9360元． 学科网（北京）股份有限公司 $