山西吕梁市文水县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

姓名 准考证号 2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名准考证哥填写在本祝卷相应的位置上。 3。答卷全部在答题卡上完成，答在本战卷上无效。 4.考试结束后，将米试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如芳发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑、 1.下列各式中，不是二次根式的是 A.√45 B.√3 C.√a2+2 D. 2.下列二次根式中，能与√3合并的是 月 B.√24 C.√12 D.√8 3.以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，三个正方形的面积如图所示，则A为 A.6 B.4 C.2 D.8 4.△ABC的边分别为a,b,c,下列条件：①LA=∠B-∠C;②a2=(6+c)(b-c);③a:b:c=3:4:5. 其中能判断△ABC是直角三角形的条件有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.若…个正多边形的每个内角都是150°，则该多边形是 A,正大边形 B.正十二边形 C.正十四边形 D.正十五边形 6.一个物休从静止开始做自由落体运动，下落距离（米）与时间()的关系为=方代s为重力加 速度，g示10m/).物体从125米自由下落时，下落的时间为 A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.秒 八年级数学（人教）第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,点D,E,F分别是AC,BC,AB的中点，连接DE,DF,则四边 形BEDF的周长是 A.5 B.7 C.8 D.10 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点.O作EF⊥AO交AD手点E,交BC于点F 已知AB=4,△A0E的面积为5，则DE的长为 A.2 B.3 C.5 D.√6 9.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，若BD是△ABC 的高，则BD的长为 A碧丽 &品阳 c鲁压 丽 10.如图所示，菱形ABCD的两条对角线相交于0点，AC=24,BD=10,点P是边AB上的一个 动点，则DP的最小值为 A.120 13 B. 240 13 C. 器 D. 碧 八年级数学（人教） 第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若√x-2026在实数范围内有意义，则的取值范围是 12.如图，长方形ABCD中，AB在数轴上，AB=3,BC=1,若以点A为圆心，以AC长为半径画弧， 交数轴于点M,则点M表示的数为 0 13.山西雁门关长城某段，三个烽火台A,B,C的位置构成三角形，测得AB=300米，BC=400米， AC=500米.若在AB中点D和AC中点E之间修建补给通道，则线段DE的长度为 米. 14.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.~已知LACB=90°，点D为 边AB的中点，点A,B对应的刻度为1,7，则CD= cm. D/ 可平平门 0 123456789 (第14小题图) (第15小题图) 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,连接AC,若点P在图中性意线段上，当AP÷CP,则BP 的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解客应写出文字说明、证明过程或放算步骤， 16.（每小题5分，共10分)计算： (1)27-√2+√5； 2)5+ 2-(W2+10(2-1). √5 八年级数学（人教）第3页（共6页） 17.(本题7分)已知m=√万+1，n=√3-1，求下列代数式的值. (1)m2+n2; (2)+匹 m 18.(本题6分)如图，在口BFDE中，A,C分别在DE,BF的延长线上，且AE=CF.四边形ABCD 是什么四边形？写出理由， 19.(本题7分)如图，平遥古城两栋古建筑之间的小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度 CE是22米.一架梯子AB斜靠在左墙时，梯子顶端A与地面点C的距离是2.4米.如果保持 梯子底端B位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端D与地面点E的距离是2米.求此时 梯子底端B到右墙角点E的距离是多少米， 00 C B 20.（本题10分) 项目主题：建筑物外角设计中的数学奥秘 项目背景：在城市规划与建筑设计中，我们常需要考虑建筑物边界与道路形成的角度.例 如，一块四边形地块ABCD相邻两条道路NA和MD,我们需在外部设置绿化带或 排水沟，AE与DE就是这两个外角区域的角平分线.工程师想知道在已知地块两 个内角和的情况下，这两条角平分线的夹角E是多少？ 任务一模型初探{发现规律) 活动材料：绘制图①所示的四边形，其中∠1，∠2是四边形的一组相邻外角，∠5，∠6是相邻的 两个内角 八年级数学（人教）第4页（共6页） 6 62 图① 图② 图③ 问题1：测量或推导 (1)观察图①中∠1，∠2与∠3，∠4之间存在怎样的数量关系？写出理由： (2)观察图②中∠1，∠2与∠3，∠4之间存在怎样的数量关系？直接写出来； 任务二应用建模 问题2：如图③，在四边形地块ABCD的外部，AE,DE分别是外角∠NAD与MDA的平分线. (3)已知地块的LB+∠C=240°，请利用你发现的规律，求出∠E的度数. 21.(本题10分)阅读与思考 爱阅读与思考的小华在解决问题：已知a=_1 ,求2a2-8a+1的值.他是这样分析与 2+W3 解答的： 1 Ya=- 2-3 2+√3(2+5)(2-√3) =2-√3，a-2=-3. (a-2)2=3,即a2-4a+4=3. .a2-4a=-1. .2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小华的分析过程，解决下列问题： (1)计算：1 √2+1 (2)计算：1 1 1 1 √2+1√3+2√4+√ ++/2026+√202 (3)若a= 1一，求30-12a+1的值. J5-2 八年级数学（人教）第5页（共6页） 22.(本题12分)综合与实践 如图，将一张长方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，顶点B,D分别 在x轴、y轴上，AB=4,AD三3，P为边CD上一动点，连接BP,将△BCP沿BP折叠，点C落在 点C处， D D(P D O(A) 0(A B 0(A) 图1 图2 备用图 (1)如图1，连接BD,当点C在线段BD上时，线段DC的长度为. (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得△BCD,DC与x轴交于点E,求 △BDE的面积； (3)在点P运动过程中，是否存在点P,使得点C到矩形的两条较长边（即AB和CD)的距离 之比为1：2？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由. 23.(本题3分)综合与探究 定义：若一个四边形的一条对角线将它分成两个全等的三角形，则称这个四边形为“对称四 边形” （1)在我们所认识的四边形中，一定是“对称四边形”的是 ;(写出一种即可) (2)如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为.AC上一点，AG上BE于点G,AG交 BD,BC于点F、点H. ①证明：0E=0F; ②当O:EC=1:√2时，连接E纽，判断四边形ABHE是“对称四边形”吗？并说明理由. 八年级数学（人教）第6页（共6页）