新疆哈密市第五中学等校2025-2026学年第二学期期中测试卷八年级《数学》

2025-2026学年第二学期期中测试卷 初二年级《数学》 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 据《周髀算经》记载，我国古人早就发现了“勾股数”并用于生产生活．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，5 B. 7，8，9 C. 6，8，10 D. 5，12，11 3. 如图1是化学实验中利用酒精灯给试管中液体加热的实验装置图，如图2是其简化示意图．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，若四边形为平行四边形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的对角线相交于点，是的中点，，则的周长为（ ） A. 13 B. 14 C. 19 D. 28 7. 如图是一枚2025年发行的正十二边形纪念币（每个内角相等），则该正十二边形的每个内角为（ ） A. 150° B. 145° C. 140° D. 135° 8. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长度为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，在等腰中，腰长为5，，E，M，F分别是，，上的点，并且，，则四边形的周长是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 13 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________． 12. 计算____________． 13. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____． 14. 如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） 15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，则水深为_______尺． 三、解答题（共7道题，共计55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，，分别求下列代数式的值． （1）； （2）． 18. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点都在格点上． （1） ______， ______， ______； （2）判断的形状，并说明理由． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 20. 如图，四边形中，，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，求的面积． 21. 为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据． 【采集数据】 如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度米，． 【数据应用】 已知图中各点均在同一平面内，点C，F，D，E在同一直线上． （1）求； （2）若站在点A不动，想把风筝沿着的方向从点F的位置上升18米到点C的位置，则还需要放出风筝线多少米？ 22. 【问题背景】勾股定理是数学中最重要的定理之一，它首次将代数与几何紧密联系，其证明过程培养了演绎推理能力，为后续几何学发展奠定基础． （1）【初步感知】勾股定理的证明方法非常丰富．如图1，四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空白部分是一个小正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为c．请用两种不同的方法表示图中大正方形的面积，并由此推导出勾股定理； （2）【问题解决】如图2，，，，，，求阴影部分的面积； （3）【拓展延伸】如图3，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路，使，现测得千米，千米，千米，求新修路的长为________千米．（只填空） 2025-2026学年第二学期期中测试卷 初二年级《数学》 分值：100分 考试时间：100分钟 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分． 2．请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 3．答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】AB//CD（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】12 三、解答题（共7道题，共计55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）8 【18题答案】 【答案】（1），，； （2） 解：是直角三角形，理由如下： ∵，，； ∴， ∴是直角三角形． 【19题答案】 【答案】 证明：∵E是BC的中点， ∴CE=BE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，AB=CD， ∴∠DCB=∠FBE， 在△CED和△BEF中，， ∴△CED△BEF（ASA）， ∴CD=BF， ∴AB=BF． 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， 四边形是平行四边形； （2）15． 【21题答案】 【答案】（1）12米 （2）还需要放出风筝线14米 【22题答案】 【答案】（1） 解：方法一：； 方法二：； 整理，得， 所以； （2）24 （3）1.2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $