福建南平市建阳区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年第二学期八年级期中质量抽测 数学试题 （考试时间：120分钟：满分：150分) 友情提示：①本试卷仅供选用学校使用： ②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的 选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为() A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x=2 2.下列二次根式中，最简二次根式是() A.√10 B.2 c.8 D.√0.5 3.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接不能构成直角三角形的是() A.2,5,6 B.3,4,5 C.1,2,5 D.5,12,13 4.下列各式计算正确的是() A.√2+3=√5B.25-3=2C.√2x√3=√6 D.18÷3=6 5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形.若正方形A、B、C、D的面积分别是4、9、9、36，则最大正方 形E的面积是() A.14 B.34 C.58 D.72 6.下列命题正确的是() A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 第5题图 D.对角线相等的四边形是矩形 7.一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为() A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图，在3x3的正方形网格中，每个小方格的边长为1，连接任意两个格点所 得的线段中，长度不可能等于（) A. B.3 C.10 D.3 八年级数学试题第1页共6页 9.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩 形，应添加的条件是() A.AB∥DC B.AC⊥BD C.AC=BD D.AB=CD 10.如图，在正方形ABCD中，AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC, CD上的动点（点E,F不与线段BC,CD的端点重合）且BE=CF,连接OE, OF,EF,在点E,F运动的过程中，△OE面积的最小值是（) A.1 B.2 C.4 0 G 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相 应位置) 11.3= 12.如果最简二次根式√1+a与√2a-1是同类二次根式，那么a= 13.若a,b为实数，且Va-2+(b-8)=0,则√ab= 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C2,V5),则点A 的坐标为 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,BC=10,AC、BD相交于点O,点E 为BC所在直线上一点.连接OE、AE,若OE⊥AC,则△ABE的周长为 16.一束光线从y轴上一点A(0,1)出发，经过x轴镜面上的点C,然后反射经过点 B(-3,3),则光线从点A到点B经过的路线长是 B(-3,3) y个 A(0,1) O 第14题图 第15题图 第16题图 八年级数学试题第2页共6页 二、解答题（本大题共9小题，共86分.请在答题卡的相应位置作答) 17.计算（本题满分8分） (1)√27-√12+ 3 2西+5+5)5- I8.(本题满分8分)如图，在口ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长， 交CD的延长线于点F.求证：DF=CD. B 19.（本题满分8分)为了响应“绿色建阳，文明建阳”的号召，某小区要在一 块四边形ABCD空地上补种草皮.如图，经测量∠B=90°，AB=6m,BC=8m,CD=24, AD=26m,若补种草皮的单价是20元/m2,求完成补种共需要多少钱. D B 20.（本题满分8分)如图，在口ABCD中，E,F为对角线AC上的两点，且A-CE, 连接DE,BF,BE,DF,求证：四边形EBFD是平行四边形. 八年级数学试题第3页共页 21.(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C 作AC的垂线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形； (2)若CE1,DE-2,求菱形ABCD面积. B 0 D 22.（本题满分10分)如图，从一个大正方形木板上裁出面积为18cm和12cm2 的两个小正方形木料. 18cm2 12cm2 (1)裁去的两块正方形木料的边长分别为cm和 cm; (2)求剩余木料的面积： (3)如果木工想从其中一块剩余木料中裁出长为4cm,宽为1cm的长方形木条， 最多可以裁出 块这样的木条。 23.（本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线 AC与BD相交于点O,M是边AC中点，N是边BD上一点，且MN⊥BD. (I)求证：W是边BD的中点； (2)当∠BCA=15°，AC=4cm,0B=0M时，求BD的长. M 八年级数学试题第4页共6页 24.（本题满分12分)综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果 勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”，它被记载于 我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比 为3：4：5的三角形称为(3,4,5)型三角形，例如：三边长分别为9,12， 15或32,4V2,5√2的三角形就是(3,4,5)型三角形，用长方形纸片按下面的 操作方法可以折出这种类型的三角形. 【实践操作】 如图1，在长方形纸片ABCD中，AD4,AB6. 第一步：如图2，将图1中的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落 在AB上的点E处，折痕为AF,我们就得到了正方形AEFD,再沿EF折叠，然 后把纸片展平. 第二步：如图3，将图2中的长方形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为 GH,然后展平，隐去AF. 第三步：如图4，将图3中的长方形纸片沿AH折叠，得到△ADH,再沿AD折 叠，折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平 F D H F MC D B A G 图1 图2 图3 图4 【问题解决】 (1)三边长为12,15,20的三角形 (填“是”或“不是”)(3,4,5) 型三角形：三边长为18,24,30的三角形 (填“是”或“不是”)(3， 4,5)型三角形： (2)请在图4中判断NF与ND'的数量关系，并加以证明： (3)请在图4中判断△4EN是否是(3,4,5)型三角形，并给出证明过程. 八年级数学试题第5页共页 25.(本题满分14分)如图，正方形ABCD中，点E是CD延长线上一点，连接AE,AC, 过点C作CF⊥AE于点F,交AD于点G E G G 备用图 (1)求证：DE=DG; (2)连接BD,DF,若CF平分∠ACE,求∠BDF的度数； (3)若AF=3,DF=2,请求出CF的长 八年级数学试题第6页共6页