山东临沂市沂南县2025-2026学年八年级下学期数学期中素养展示试题

2025-2026学年度下学期期中教学质量监测 八年级数学试题 p 注意真项： 1.本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将 自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题 卡收回， 2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要 9 求. 1.若√2+x有意义，则x的值可以是 A.-6 B.-5 C.-4 D.1 痛 2.在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.2,3,√6 C.1,√2,3 D.5,√4,5 3. 在口ABCD中，∠B+∠D=160°，则∠A的度数为 A.70° B.80 C.90° D.100° 龄 4.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八 边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，如图是 一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的内角和为 (第4题图) A.360° B.720° C.1080° D.1440% 細 D 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=16cm,则正方形 ADEC和正方形BCFG的面积和为 B A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.256cm2 (第5愿图) 八年级数学试题 第1页 共6页 6.下列计算中，正确的是 A.√I2+√2=√6B.√2x√5=√5 C.5V5-5=5D.V32+4?=7 7.下列关于口ABCD的叙述，正确的是 A.若AB⊥BC,则口ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则口ABCD是矩形 C.若AC=BD,则口ABCD是矩形D.若AB=AC,则口ABCD是菱形 8.如图所示，有一个棱长为2米的正方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这 只蚂蚁爬行的最短路径为 A.6米 B.25米 C.2W5米 D.4米 -x3 9 化简后的结果为 (第8题图) V(x-1) A. f x-1 B. xV-x 1-x C.-x D.x x-1 1-x 10.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于 点F;分别以点B,F为圆心，大于二BF的长为半径 A 画弧，两弧相交于点G；连结AG并延长，交BC于点 E.连结BF,若AE=16,BF=12,则AB的长为 ⊙ E A.5 B.8 C.10 D.12 (第10题图) 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. A 11.比较大小：45 7. 31 12.如图，在数轴上，点B表示的数为-2，AB垂直数轴， -4-3-2-10123141 AB=3,连接OA,以点O为圆心，OA长为半径作弧， (第12题图) 交数轴的正半轴于点P,则点P表示的实数为。 13.菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6,则菱形ABCD的面积S= 14.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的 E 凸五边形.如图，五边形ABCDE是迄今为止人类发 2 现的第15种完美五边形，其中∠1+∠2=160°，则 C ∠C+∠D+∠E= (第14题图) 八年级数学试愿 第2页 共6页 C 15.如图，在 △ABC 中， $$A C = 3 \sqrt 3 ， B C = 9 ， A B = 6 \sqrt 3 ，$$ D N 点N是B BC 边上一点，点M为AB边上的动点，点D，E E 分别为CN， MN 的中点，则DE的最小值是. M M B (第15题图) 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分8分) 计算： $$\left( 1 \right) 3 \sqrt { 1 8 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt { 3 2 } ；$$ $$\left( 2 \right) \left( \sqrt 5 + 2 \right) ^ { 2 } + \left( \sqrt 5 + 2 \right) \left( \sqrt 5 - 2 \right) .$$ 17.(本小题满分8分) A D 如图，在四边形 ABCD 中， AD BC， ，点E、F在BD上， F E AE∥CF， ，且 AE=C F. .求证：四边形 ABCD 是平行四边形. B C (第17题图) 18.(本小题满分8分) 山东省第二十六届运动会将于2026年8月26日至9月5日在山东省临沂市举办， 健身运动的热潮也席卷而来，更多的人开始运动健身.小亮坚持每天和爸爸一起沿着公 园的绿道晨跑，他们跑步的路线如图所示，已知从A点到D点有两条路线，分别是 A→B→D 和 A→C→D. 已知 AB =160米， AC C=200米，点C在点B的正东方120 米处，点D在点C的正北方50米处. D (1)试判断AB与 BC 的位置关系，并说明 北 B 3. 理由； 西 东 C 工 (2)如果小亮沿着， A→C→D 的路线跑， 南 湖 爸爸沿着 A→B→D 的路线跑，请你通过计算 比较谁跑的路线更短. A (第 第18题图) 八年级数学试题 第3 页 共6页 19。（本小题满分9分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线AE 交CD于点F,交BC的延长线于点E, (I)请写出BE与CD的数量关系，并说明理由， (2)若BF⊥AE,∠BEA=60°，AB=4,求BF的长， (第19题图) 20.（本小题满分9分) 为了健全公园服务覆盖网络，某市新建了一个口袋公园，某处有一块长方形空地 ABCD,园林设计师甲采用如图的方式，将空地的长AD增加2V3m(即DE=23m), 宽AB增加7V3m(即BG=7V3m),得到一个面积为192m2 A --1E 的正方形公园AGFE. ⊙ (1)求长方形空地ABCD的面积： (2)园林设计师乙计划从长方形空地ABCD中规划出 一个面积为12m,宽为m的长方形区续种楂避花， GL- 请通过计算说明园林设计师乙的想法是否可行】 (第20题图) 八年级数学试题 第4页 共6页 点k和4王门F正兴T…· 21.(本小题满分10分) 如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在AD,CD 上，且AE=DF,BE与AF相交于点O,P是BF的中点， 连接OP. (1)BE与AF之间有怎样的关系？请说明理由. (2)若AE=DF=1,AB=4,求OP的长， (第21题图) 22.(本小题满分10分) 如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图， 面板AB固定在支撑轴端点C处，CD⊥AB,支撑轴长CD=16cm,支撑轴CD与底座 DE所成的角∠CDE=45°. (1)求端点C到底座DE的距离； (2)如图3，为了阅读舒适，将CD绕点D逆时针旋转15°后，点B恰好落在直线 DE上，问：端点C到底座DE的距离减少了多少？ B E 图1 图2 图3 (第22题图) 八年级数学试题第5页 共6页 23.（本小题满分13分) 《矩形的折叠》探究课上，若师让同学们裁出一个矩形纸片ABCD,且AB=8, AD=4,点P为CD上一个动点，研究以直线P?为对称轴折叠矩形ABCD.并作以下操 作，供同学们探究发现： ( B MB M B 图1 图2 图3 (第23题图) 【问题提出】 (1)如图1，点E,F分别为AD,BC的中点，若2点与点A重合，点D的对应 点为点M,当点M落在EF上时，展开纸片，连接DM交折线AP于点O,则AP与DM 的位置关系为 ,DO与OM的数量关系为，∠MAB的大小为 o: 【再次探究】 (2)如图2，若点2在AB上，点D的对应点为点M,点A的对应点为点N,若 点M始终落在AB上，展开纸片，连接DM交折线PQ于点O,判断四边形PDQM的形 状，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图3，若点2在AD上，点D的对应点为点M,若点M始终落在AB上， 请直接写出D2的取值范围. 八年级数学试题 第6页共6页