精品解析：2023-2024学年陕西省榆林市神木市第六中学北师大版五年级下册期中测试数学试卷

2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 五年级数学 一、认真读题，正确填空。 1. 在下面的括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约10（ ）。 （2）一桶花生油的容积约5（ ）。 （3）（ ），（ ）。 【答案】（1）立方厘米## （2）升##L （3） ①. 0.036 ②. 40 【解析】 【分析】第1题，一个手指尖的体积大约是1立方厘米，橡皮的体积用立方厘米作单位比较恰当。 第2题，一个饮料瓶的容积约是1升，一桶花生油的容积用升作单位比较恰当。 第3题，1＝1000，把低级单位换算成高级单位要除以进率； 1＝1000，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【小问1详解】 一块橡皮的体积约10立方厘米。 【小问2详解】 一桶花生油的容积约5升。 【小问3详解】 36÷1000＝0.036，所以＝0.036。 ，所以＝40。 2. 的是（ ）；千米比（ ）千米多千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求千米比多少千米多千米，根据分数减法的意义解答。 【详解】×＝ － ＝－ ＝（千米） 3. 将如下图所示的展开图折叠成一个正方体后，与汉字“积”相对面上的汉字是（ ）。 【答案】全 【解析】 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个面的两个面是相对面。这是“1－4－1”型展开图，“积” 和“全”在同一行，中间隔了“高”，所以它们是相对面。 【详解】与“积”相对的面上的汉字是全。 4. 将3个棱长为的小正方体按图1和图2的方式放在桌子上，图1露在外面的面积是（ ），图2露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 44 ②. 28 【解析】 【分析】图一：露在外面的面分别是，前后是3×2＝6个，左右是1×2＝2个，上是3个，一共是6＋2＋3＝11个，再乘一个面的面积即可得到露在外面的面积； 图二：露在外面的面分别是，前3个，右1个，上是3个，一共是3＋1＋3＝7个，再乘一个面的面积即可得到露在外面的面积。 【详解】2×2＝4（） 图一：6＋2＋3＝11（个）；11×4＝44（） 图二：3＋1＋3＝7（个）；7×4＝28（） 5. 若一个正方体的棱长总和是，则这个正方体的棱长是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，用“棱长总和÷12”计算出一条棱长，再根据正方体体积公式计算出体积即可。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 6. 在一个从里面量长为6分米、宽为5分米、高为4分米的长方体玻璃缸中装了一些水，把一个不规则铁块完全浸没在水中，水面上升了1.5分米且水未溢出，这个不规则铁块的体积是（ ）立方分米。 【答案】45 【解析】 【分析】上升部分的水是一个长方体，根据“不规则物体完全浸没在水中时，上升部分水的体积＝物体的体积”用“底面积×水面上升高度”计算即可。 【详解】6×5×1.5 ＝30×1.5 ＝45（立方分米） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 化成小数是0.45。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数。 【详解】＝9÷20＝0.45，计算结果与题干中的小数一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 8. 长方体相邻两个面的面积一定不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】当长方体有一组相对的面是正方形时，长方体有两个相邻面的面积相等。 9. 李奶奶做了42个中国结，张奶奶比李奶奶多做了，则张奶奶比李奶奶多做了14个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知张奶奶比李奶奶多做了，把李奶奶做的中国结个数看作单位“1”，则张奶奶比李奶奶多做的中国结个数是李奶奶的，单位“1”已知，用李奶奶做的中国结个数乘，求出多做的个数。 【详解】42×＝14（个） 张奶奶比李奶奶多做了14个。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 若一个正方体的表面积是，则这个正方体的底面积是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体有6个完全相同的面，表面积是6个面的面积之和。底面积即其中一个面的面积，应用表面积除以6计算。 【详解】 因为，原说法错误。 故答案为：× 11. 用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用12立方厘米的正方体拼成的每一个立体图形，无论拼成什么样的立体图形，它的体积都是12立方厘米，据此判断。 【详解】12×1＝12（cm3） 用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3，所以题意说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了正方体的体积知识，要灵活掌握。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】略 13. 某文具店书包的单价是63元/个，打九折（九折指现价是原价的）后，书包的单价是（ ）元/个。 A. 56.7 B. 57.6 C. 57.7 D. 58.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题中“九折”是指现价是原价的，已知原价是63元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式解答即可。 【详解】 （元） 即书包的单价是56.7元/个。 14. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，每杯倒75毫升，最多可以倒（ ）杯。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】题目要求杯数最多，先将单位统一，用茶壶茶水÷75毫升，即可算出1.5升茶水，每杯倒75毫升后最多的杯数。 【详解】1.5升＝1500毫升 1500÷75＝20（杯） 15. 奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子，爸爸包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是奇思包的，奇思包了全部饺子的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将饺子总数看作单位“1”，用1分别减去和，即可求出奇思包了几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 即奇思包了全部饺子的。 16. 一个从里面量长为5米，宽为4米，高为2米的长方体水池，若在水池里放入36立方米的水，这时水深（ ）米。 A. 0.9 B. 1.8 C. 3.6 D. 4.5 【答案】B 【解析】 【分析】已知长方体水池的长、宽以及放入水的体积，求水深。 根据长方体体积公式“体积 ＝ 长×宽×高”，可知底面积＝长×宽，水深＝水的体积÷底面积。计算出水深后，需与水池的实际高度进行比较，确认水未溢出，从而确定最终答案。  【详解】 （米） 因为水池高 2 米，，水未溢出，符合题意。 四、注意审题，细心计算。 17. 直接写出得数。 【答案】 9；；；； ；；； 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】1； 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，小括号里面用减法的性质进行简便计算。接着算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 计算下面图形的体积和表面积。 【答案】900；580 【解析】 【分析】体积：图形可看成是一个大正方体，挖去了一个长为10cm、宽2cm、高为5cm的小长方体，根据长方体的体积公式分别计算出它们的体积，最后再用“大正方体体积－挖去的小长方体体积”即可。 表面积：先按完整大正方体计算表面积，再减去被挖去部分减少前后两个面（5×2）的面积。 【详解】10－8＝2（） 体积如下： 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（） 10×2×5 ＝20×5 ＝100（） 1000－100＝900（） 表面积如下： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（） 600－20＝580（） 五、动手实践，操作应用。 20. 将互为倒数的两个数连起来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】找分数的倒数，只需把它的分子、分母交换位置； 整数的倒数可以看作分母是1的分数，再交换分子分母； 找小数的倒数，先将小数化成分数再交换分子分母的位置。 【详解】因为，所以8的倒数是 的倒数是 的倒数是 因为，所以1000的倒数是（或0.001） 连线见下图 21. 看图列式并计算。 【答案】＝ 【解析】 【分析】圆被平均分成4份，涂色部分占，再将图一中阴影部分平均分成2份，取一份拿走，求剩下涂色部分是原来的几分之几。 【详解】 22. 看图列式并计算。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，先将它平均分成4份，取其中的3份，得到；再在这的基础上，把它平均分成5份，取其中的2份，也就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】根据分析：列式为×＝ 23. 一个长方体有6个面，下图是其中的4个面。（每个小方格的边长代表） （1）请在图中把这个长方体的另外两个面画出来。 （2）计算这个长方体的体积。 【答案】（1）见详解 （2）72 【解析】 【分析】（1）根据长方体“对面完全相同”的特征，已有2个面是“6×3”和2个“6×4”的面，因此缺少的是“3×4”（即3格×4格）的两个长方形； （2）根据展开图可知，这个长方体的三边长分别是：6cm，3cm，4cm，将其代入体积公式计算即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 6×3×4 ＝18×4 ＝72（） 六、灵活运用知识，解决下列问题。 24. 张奶奶切一个西瓜，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个西瓜的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，乐乐分得的西瓜占整个西瓜的，乐乐吃了分得部分的，求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 答：乐乐吃了整个西瓜的。 25. 母亲节（Mother’s Day）是每年5月的第二个星期日。笑笑为妈妈准备了母亲节礼物，为了美观和神秘做了包装（如图），打结处用了2分米。包装这个礼盒至少用了多长的彩带？ 【答案】22分米 【解析】 【分析】绕礼盒的部分包括2条长、2条宽、4条高，最后再加上打结用的2分米。 【详解】4×2＋3×2＋1.5×4 ＝8＋6＋6 ＝20（分米） 20＋2＝22（分米） 答：包装这个礼盒至少用了22分米的彩带。 26. 淘气的体重是35千克，原来他的书包和书的质量总和是4千克，从图书角借了几本书放进书包后，书包和书的质量总和是原来书包和书质量总和的。照下面的提示，淘气的书包超重吗？ 提示 儿童的负重最好不要超过体重的（若超过，则视为超重），如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 【答案】不超重 【解析】 【分析】先用淘气的体重×，计算出淘气负重的最大限制质量；再用原来书包和书的总质量×，计算出现在书包和书的总质量；最后将现在书包和书的总质量与最大限制质量进行比较，若小于或等于限制质量则不超重，反之则超重。 【详解】35×＝5.25（千克） 4×＝5（千克） 5＜5.25 答：淘气的书包不超重。 27. 妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时，比第二天少看了时，第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间？ 【答案】 【解析】 【分析】根据第一天比第二天少看了时，则第二天看的时间＝第一天看的时间＋； 再根据第三天比第二天少看了时，则第三天看的时间＝第二天看的时间－； 即第三天看的时间＝第一天看的时间＋－。 【详解】 （时） 答：妙想第三天看了时。 28. 某工厂去年生产了一个棱长为8厘米的正方体实心零件，现因组装需要，将这个正方体实心零件熔铸成一个宽为4厘米、高为8厘米的长方体实心零件。这个长方体实心零件的长是多少厘米？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】根据题意，正方体零件和长方体零件的体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体零件的体积，这也是熔铸后长方体的体积。用长方体的体积除以宽与高的积即可。 【详解】 ＝512÷32 （厘米） 答：这个长方体实心零件的长是16厘米。 29. 下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？ 【答案】4.32平方米 【解析】 【分析】通过图可知，这个领奖台的长是0.6×2＝1.2（米），宽是0.6×2＝1.2（米），高是0.6米，由于底面不包，根据长方体的5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【详解】由分析可知： 长：0.6×2＝1.2（米） 宽：0.6×2＝1.2（米） 1.2×1.2＋（1.2×0.6＋1.2×0.6）×2 ＝1.44＋（0.72＋0.72）×2 ＝1.44＋1.44×2 ＝1.44＋2.88 ＝4.32（平方米） 答：至少需要红布4.32平方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 五年级数学 一、认真读题，正确填空。 1. 在下面的括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约10（ ）。 （2）一桶花生油的容积约5（ ）。 （3）（ ），（ ）。 2. 的是（ ）；千米比（ ）千米多千米。 3. 将如下图所示的展开图折叠成一个正方体后，与汉字“积”相对面上的汉字是（ ）。 4. 将3个棱长为的小正方体按图1和图2的方式放在桌子上，图1露在外面的面积是（ ），图2露在外面的面积是（ ）。 5. 若一个正方体的棱长总和是，则这个正方体的棱长是（ ），体积是（ ）。 6. 在一个从里面量长为6分米、宽为5分米、高为4分米的长方体玻璃缸中装了一些水，把一个不规则铁块完全浸没在水中，水面上升了1.5分米且水未溢出，这个不规则铁块的体积是（ ）立方分米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 化成小数是0.45。（ ） 8. 长方体相邻两个面的面积一定不相等。（ ） 9. 李奶奶做了42个中国结，张奶奶比李奶奶多做了，则张奶奶比李奶奶多做了14个。（ ） 10. 若一个正方体的表面积是，则这个正方体的底面积是。（ ） 11. 用12个体积是1cm3的正方体搭成的所有几何体的体积都是12cm3。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（   ） A. B. C. D. 13. 某文具店书包的单价是63元/个，打九折（九折指现价是原价的）后，书包的单价是（ ）元/个。 A. 56.7 B. 57.6 C. 57.7 D. 58.6 14. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，每杯倒75毫升，最多可以倒（ ）杯。 A. 21 B. 20 C. 18 D. 15 15. 奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子，爸爸包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是奇思包的，奇思包了全部饺子的（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个从里面量长为5米，宽为4米，高为2米的长方体水池，若在水池里放入36立方米的水，这时水深（ ）米。 A. 0.9 B. 1.8 C. 3.6 D. 4.5 四、注意审题，细心计算。 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 19. 计算下面图形的体积和表面积。 五、动手实践，操作应用。 20. 将互为倒数的两个数连起来。 21. 看图列式并计算。 22. 看图列式并计算。 23. 一个长方体有6个面，下图是其中的4个面。（每个小方格的边长代表） （1）请在图中把这个长方体的另外两个面画出来。 （2）计算这个长方体的体积。 六、灵活运用知识，解决下列问题。 24. 张奶奶切一个西瓜，切了给乐乐，乐乐只吃了其中的，乐乐吃了整个西瓜的几分之几？ 25. 母亲节（Mother’s Day）是每年5月的第二个星期日。笑笑为妈妈准备了母亲节礼物，为了美观和神秘做了包装（如图），打结处用了2分米。包装这个礼盒至少用了多长的彩带？ 26. 淘气的体重是35千克，原来他的书包和书的质量总和是4千克，从图书角借了几本书放进书包后，书包和书的质量总和是原来书包和书质量总和的。照下面的提示，淘气的书包超重吗？ 提示 儿童的负重最好不要超过体重的（若超过，则视为超重），如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 27. 妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时，比第二天少看了时，第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间？ 28. 某工厂去年生产了一个棱长为8厘米的正方体实心零件，现因组装需要，将这个正方体实心零件熔铸成一个宽为4厘米、高为8厘米的长方体实心零件。这个长方体实心零件的长是多少厘米？ 29. 下图是田径运动会的领奖台示意图。它是由4个棱长为0.6米的正方体拼成的。如果把领奖台的表面包上一层红布（底面不包），至少需要红布多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $