江苏南通市2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

八年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指 定的位置。 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图象中，表示y是x的函数的是 2.在四边形ABCD中，∠A十∠C=220°，则∠B十∠D的值为 A.90 B.100° C.140° D.180° 3.若点A(一3，y),B(1,2)都在直线y=一2x十5上，则y1与y2的大小关系是 A.y1 >y2 B.yI<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点，如果OE=2, AD=5,那么□ABCD的周长是 A.10 B.12 C.16 D.18 E A B (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，当函数图象上的点落在第三象限时，自变量x的取值范围是 A.x<-2 B.x>-1 C.-2<x<-1 D.-2<x<0 6.如图，五边形ABCDE是正五边形，以AE为边向内作等边△AEF,连接BF,则∠FBC 的度数为 A.30° B.42° C.45° D.54° 第1页共6页 7.小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表： 一6 -4 -2 0 2 y 9 5 1 -2 -7 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是 A.9 B.5 C.1 D.-2 8.在矩形ABCD中，AB=5,AD=9,将其沿EF折叠，点A,B分别落到点A'与点B处， 恰好点C在A'B'上，且EG=CG,则线段CA的长度为 A.7 B.4 C.5 D. 13 2 2 A E D D C (A)O B (第8题) (第10题) 9.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和Q(x,y),给出如下定义：如果当x≥0时， y=2y;当x<0时，y=-2y,那么称点2为点P的“倍联点”.例如：点(2,3)的 “倍联点”为(2,6)，点(-2,3)的“倍联点”为（一2，一6）.如果点N(n一1， 5n+1)是一次函数y=2x+5图象上点M的“倍联点”，则n的值为 A.5 B. C.5或-7 9 D.子或- 10.如图，矩形ABCD放在坐标平面内，点B的坐标为(10V5,0),点D的坐标为(0， 10).点P在线段OB上移动，连接PD,以PD为边作等边三角形DP2,点Q在第一 象限，且与直线y=√5x十n的距离总是一个定值.则点C与点Q的距离的最小值为 A.5 B.5V3-1 C.55 D.10 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.已知一次函数y=2x一3，当x=3时，函数值y=▲-· 12.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为▲. 13.如果一次函数y=(1一m)x一2的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围 是▲ 第2页共6页 14.在平行四边形ABCD中，AB=5,∠ABC,∠BCD的平分线分别交边AD于点E,F, 若EF=3,则AD的长为△一· 15.已知一次函数y=一2x一3k,若对于x≥一1范围内任意自变量x的值，其对应的函数 值y都小于k,则k的取值范围是▲一· 16.如图，在正方形ABCD中，AD=8,点H在边AD上，AH=3,点E,G是正方形ABCD 的边AB,CD上的动点，以E,H,G,F四点构造菱形EFGH.在点E,G运动变化过 程中，点F到CD的距离为▲：点F的运动路径（起点到终点）长度为▲ D G H (第16题) 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 若y与x成正比例关系，且x=2时，y=10. (1)写出y关于x的函数解析式： (2)x为何值时，y=一15？ 18.（本小题满分8分) 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小 路AC和BD.求两条小路的长和花坛的面积. C (第18题) 19.(本小题满分8分) 学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元.张华现有积攒的零花钱480元.记 她用零花钱捐献的书包数为x个，剩余的钱数为y元. (1)求y关于x的函数解析式： (2)若她至少要留下180元购买课外书，则她最多能捐献几个书包？ 第3页共6页 20.(本小题满分10分) 如图，四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5, AC=26,∠ADB=90°. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)求四边形ABCD的面积及点D到线段AB的距离， (第20题) 21.(本小题满分12分) “一盔一带、注意安全！”某天小华乘坐妈妈骑的电瓶车上学，骑行一段时间后，小华 发现自己没戴头盔，于是她们又原路返回到刚经过的头盔售卖点，买到头盔后继续赶往 学校.以下是她们本次行程中离家距离（米）与所用时间（分钟）之间的关系示意图.根 据图中提供的信息回答下列问题： 离家距离/米 1500 1200 600 6812 18时间/分 (第21题) (1)小华家到学校的距离是▲米，她们中途停留了▲分钟. (2)本次上学途中，她们一共用了▲分钟，一共骑行了▲米， (3)按照《道路交通安全法》的规定，骑电瓶车的速度超过250米分就超越了安全 限度.问：在整个上学的途中哪个时间段她们骑行的速度最快，最快速度在安全 限度内吗？从遵守交通法规的角度，请你写一条好的建议. 22.(本小题满分12分) 矩形ABCD中，AD=1O,AB=8.将矩形折叠，使点A落在边BC上的点P处，折痕 为DE.延长DE交CB的延长线于点F,连接AF,AP, D (1)求证：四边形AFPD为菱形； 2)求 e的值. E (第22题) 第4页共6页 十 23.(本小题满分12分) 已知直线AB解析式为y=+t(k0),过点A（一2，一3)，B(6,1). (1)求直线AB的解析式： (2)过点M(m,0)作垂直于x轴的直线，与直线AB交于点N. ①当MN≤3时，求m的取值范围： ②若m=一1，P是直线AB上的一点，直线MP将△BMN的面积分成1：1的两部 分，求点P的坐标. 24.（本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x一6与x轴交于点A,与y轴交于点B.动点M 从点A出发，沿x轴以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点N从点B出发，沿 y轴以3个单位长度/秒的速度向上运动，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线， 两条垂线相交于点P. (1)点A的坐标为▲，点B的坐标为▲： (2)我们发现点P一直在一条直线上运动，请求出这条直线的解析式： (3)若点P在y轴上，点H是直线AB上的动点，请直接写出PH+OH的最小值. 不y B (第24题图) (第24题备用图) 第5页共6页 25.（本小题满分14分) 八年级数学课上孙老师带同学们一起以“矩形的折叠”为主题，开展数学实践活动. 工具与材料：直尺，圆规，矩形纸片ABCD,AB=4cm,BC=6cm. (1)【操作发现】 操作一：如图1，沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，EC交AD于点F.则线 段DF的长度为▲cm: (2)【实践探究】 操作二：如图2，在操作一的基础上，分别以A,C为圆心，大于14C长为半径作 弧，两弧相交于M,N两点，直线MN交BC于点G,连接AG. ①判断直线MN是否经过点F,并说明理由； ②计算四边形AFCG的面积： (3)【拓展进阶】 操作三：如图3，先折叠矩形ABCD,使AD与BC重合.折痕分别与AB,CD交 于P,Q两点，连接PD 如图4，再次折叠矩形ABCD,使P,D两点重合.折痕与BC交于H,连接PH, DH.最后将△PHD沿PD向上翻折，点H落在点T处，PT交AD于点S. 请直接写出线段CH和ST的长度. E M D O G N (第25题图1) (第25题图2) D D B B H (第25题图3) (第25题图4) 第6页共6页