山东临沂市河东区2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题 八年级数学

2025-2026学年度下学期期中学业水平质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间120 分钟. 2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上」 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.V5 B.V⑧ c月 D.V0.5 2.下列计算正确的是() A.V√(-2)2=-2 B.4V3+2√2=6V5 C.√6÷3=√2 D.V3z=±3 3.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,AD∥BC C.∠A=∠B,∠C=∠D D.AB=AD,BC=CD 4.已知三角形的三边长分别为a,b,c,则以下条件：①∠A=∠B-∠C:②∠A:∠B:∠C= 3:4:5:③∠A:∠B:∠C=1:2:3:④a=1,b=1,c=√2：⑤a2=(b+c)(b-c).其中 能说明△ABC是直角三角形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠ABD=60°，AB=2,则BC的 长为() 数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.23 B.4V3 C.3 D.4 28cm} 50cm2 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，从一个大正方形中裁去面积为28cm2和50cm2的两个小正方形，则余下部分的 面积为() A.20V14cm2 B.10V14cm2 C.78cm2 D.(4v7+10W2cm2 7.如图，在学校长方形篮球场ABCD上，放着一个长方体的器材箱，已知篮球场宽AD=15 米，长AB=28米，该器材箱的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂 蚁从点A爬过器材箱到达C处需要走的最短路程是() A.10W13米 B.V1105米 C.155米 D.39米 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国数学的骄傲.如图，“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.若c=10,b一 a=2,则每个直角三角形的面积为() A.22 B.24 C.44 D.88 (第8题图) (第10题图) 9.如图，用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中正确的个数是（) ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 定 数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，点E为口ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F, 使得EF=DE,连接BF,则BF为（) A月 B.3 c. D.4 第II卷 (非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+3有意义，则实数x的取值范围是 12.如图，钟表的上半部分为正八边形，则该正八边形的每个内角的度数是 (第12题图) (第14题图) 13.已知n是正整数，√12n是整数，则n的最小值是 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点0，若AC=6,BD=8,则BC边上的 高为 15.勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a,b,c的方程，显然这个方程有无数组解， 满足该方程的正整数解（α，b,c)通常叫做勾股数组.若直角三角形的边长都是正整数， 则这三个数便构成一组勾股数，在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琦发现了一组有 规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： a 6 8 10 12 14 b 8 15 24 35 48 10 17 26 37 50 则当a=18时，bc的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分)解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤。 数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(8分)计算：(1)V+V-×Vm+24: (2)(3+②(3-2-(5-1)2. 17.(8分)在图1、图2所示的方格中，每个小方格的边长都为1. 图1 图2 (1)在图1中分别画出长度为V10和2√2的线段AB和CD,要求线段的端点在格点上； (2)在图2中画出一个三条边长分别为5，√5,2V5的三角形，使它们的顶点都在格点上， 并直接写出这个三角形的形状. 18.(8分)如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，此人以0.7米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移 动了多少米？ 8米 19.(9分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行 线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)试判断线段BD与CD的大小关系： (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 数学试题第4页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（10分)阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简：（2-3x-1-x刘 解：隐含条件2-3x≥0，解得：x≤子， .1-x>0, ∴.原式=(2-3x)-(1-x)=2-3x-1+x=1-2x. 【启发应用】 (1)按照上面的解法，试化简V√3-x乎-(V2-2: 【类比迁移】 (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：Va2+√(a+b)2-b-a. a 0b> 21.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠FED=20°，∠ABC的平分线交AD于点E, 交CD的延长线于点F,连接CE. (1)求∠A的度数： (2)若AB=5,BC=8,CE=4,求平行四边形ABCD的面积. 22.(11分)如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB, AD,AC于点E,O,F,连接DE,DF. (1)求证：四边形AEDF是菱形： (2)若∠BAC=30°，∠C=45°，DE=12,求CF的长， 数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.（11分)综合与实践： 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸 的过程还蕴含着丰富的数学知识， E D B B ① ② ③ ④ (1)折一折、探究证明： 如图①：把边长为8的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF, 如图②：将正方形纸片ABCD沿经过点A的直线折叠，使点D落在EF上的点N处，展开后连 接AN,DN, 在图②中，请判断△AND的形状并求线段NF的长度，请说明理由： (2)折一折，类比探究：如图③：将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在点F 处，折痕与CD边交于点M,与AB边交于点N,展开后连接DF.在图③中，请猜想线段DF 与线段MN之间的关系，请说明理由： (3)折一折、探究计算：如图④：将边长为8的正方形纸片ABCD沿经过点A的直线AM 折叠，使点D落在正方形纸片ABCD内部的点N处，折痕与CD边交于点M,展开后延长MN 交BC于点G.若DM=2,则CG的长度为 数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP