黑龙江哈尔滨市德强中学2025-2026学年六年级下学期数学学情自测（八）试题

初一下数学周测（八） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个数比-2大的数是（) A.-3 B.-4 C.-2.5 D.-1 0 2.如图，点A表示的数可能是（) A.号 B.1.6 C.1.4 D.1 3.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的() A.侧面积 B.表面积 C底面积 D.底面周长 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（) A.1:π B.1:2π C.π：1 D.2π：1 5.某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产（) A.一成 B,四成 C.二成 D.十成 6,商场周年庆，开展“每满200元减50元”的促销活动，佳佳要买一件原价400元的衣服，相当 于打( )折 A,六 B.七五 C.八 D.九 7.如图，把圆柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是()厘米。 A.3π B.61 C.9π D.60π 单位：厘米 第7题图 第8题图 第9题图 8.阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球 2 的表面积也是圆柱表面积的 ,如图，这个球的表面积是() A.4π2 B.5π2 C.6m2 D.7m2 9.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等 底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，原来这个圆柱的体积是 ()立方分米. A.105π B.54m C.36π D.18π 10,幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同. 请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算(). 1 A·甲商店：买一送一 B,乙商店：打四五折 C,丙商店：七折后再七折 D.丁商店：每满100元减60元 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.如果河水的警戒水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，那么旱季水位低于警戒水位3米 ,记为米。 12.-7、+10、22.5、0、-3.4、+65中，不是负数的有」 个 13.某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度负增长二成五，该市上季度泰国旅游人数为 万人次 14.李涛家买了一台售价3510元（其中含增值税)的液晶电视，税率为17%，这台电视的增值税 元. 15.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积差是20立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米. 16.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米、高1.2米.用这个沙堆在10米宽的公路上铺2厘米厚 的路面，能铺米 17某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定 将这批服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利30%，则这批 服装每件的标价为 元. 10cm 6cm 18.如图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为 第18题图 cm. 19.用长为20πcm,宽为16πcm的长方形围成一个圆柱，底面圆的半径为 cm. 20.下列说法：①圆锥体积是圆柱体积的三分之一；②圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的2倍 ,这个圆柱的体积也扩大到原来的2倍；③绝对值等于它本身的数是0.④两个数比较大小，绝对值 大的反而小，⑤一个衣服标价480元，商场活动满100减30，相当于这件衣服打七折.其中正确的有 (请将正确结论的序号填在横线上)· 三、解答题（共60分）(21题12分，22题6分，23-24题各7分，25题8分，26-27题各10分) 21.计算或解方程 (1)8.5×+7.5×75% 2)品*号x1-剖 4 (3)x-x=22 4)x÷=12 2 22.王平存入银行30000元，定期3年，到期时王平取回的利息正好买一台价值2601元的电脑， 求银行的年利率是多少？ 23.(1)从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示)，请计算剩余部分的体积.（单位：cm,π取3.14） 12 10 (2)将长方形纸片绕如图所示的一边所在的直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方 分米？（π取3.14) 4dm 5dm 3 24.某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基 金支付 (1)小明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人 支付多少钱？ (2)小亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元.小亮本次住院的 医疗费用一共是多少钱？ 25.小娅为了准确测量出一个圆锥铁块的底面积，她先用直尺和三角尺测量出圆锥铁块的高是4cm ，然后做了如下的实验 第一步：准备一个透明的长方体容器，从里面量出它的长、宽、高。 第二步：往长方体容器倒入水，量出此时容器中水的高度 第三步：把圆锥铁块放入容器中完全浸没且水没溢出，量出此时容器中水的高度， 8cm 4cm 4.2cm 6cm 15cm 第一步 第二步 第三步 （1)圆锥铁块的体积是多少立方厘米？ (2)圆锥铁块的底面积是多少平方厘米？ 26端午节前夕，某食品公司推出甲乙两种不同的粽子礼盒，甲礼盒只有蜜枣馅粽子，乙礼盒中有蜜枣 馅、蛋黄馅两种不同口味的粽子，其中甲礼盒中有粽子10个，乙礼盒粽子的数量比甲礼盒粽子的数量 多50%，且乙礼盒中蜜枣馅粽子和蛋黄馅粽子的数量之比是1：2. (1)求乙礼盒中蛋黄馅粽子有多少个？ (2)若每个蜜枣馅粽子售价是3元，每个蜜枣馅粽子售价是每个蛋黄馅粽子的，求甲、乙礼盒的售 价分别是多少？ (3)在(2)的条件下，某单位欲发放福利，决定采购甲、乙两种礼盒各30盒，咸鸭蛋100箱.咸鸭 蛋35元一箱.恰逢食品公司搞促销活动，优惠如下： A商店：每满100元减20元： B商店：买一箱乙礼盒赠一箱咸鸭蛋，其余按原价出售： C商店：①购物不超过2000元的部分不优惠；②购物超过2000元，但不超过3000元的部分打八折； ③购物超过3000元的部分打七折， 试问去哪家商店购买更省钱？并说明理由. 5 27.如图，有一个圆锥体容器和一个不规则容器（上下均为圆柱体，可封闭），上、下圆柱高度相等， 图1圆锥体的底面直径为6厘米，圆锥的高与底面直径相等；图2上面的圆柱体底面直径与圆锥体底 面直径相等，并且是下面圆柱体底面直径的}（容器厚度忽略不计，结果保留） 2 (1)求圆锥体的容积是多少立方厘米？ (2)将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，连续10次刚好装满该容器，求这个不规则容器的表面 积是多少平方厘米？ (3)在(2)的条件下，如果将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，并且注入4次水后停止，将不规 则容器密封后倒置，求容器倒置前与倒置后的水位高度之比？ 图1 图2 德强中学六下数学2025-2026学年周测八答案 一 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C B B A B D 二、填空题 11.-3；12.4;13.1.6；14.510；15.30 16.25.12;17.325；18.6;19.10或8；20.②： 三、解答题 21.计算或解方程（12分) 2) 6 (1)12 (3)x=110 (4)x=号 22.解：设年利率为x 30000×x×3=2601 90000x=2601 x=0.0289 x=2.89% 答：银行年利率是2.89%。 23.解：(1)3.14×(10÷2)2×20-×3.14×(12÷2)2×10=1884(cm3) 答：剩余体积1884立方厘米。 (2)S=2×3.14×4×5+2×3.14×42 =125.6+100.48 =226.08(平方分米) 答：表面积226.08平方分米。 24.解：(1)4200-650=3550（元） 3550×25%=887.5(元) 650+887.5=1537.5(元) 答：个人支付1537.5元。 (2)1650÷75%=2200(元) 2200+650=2850(元) 答：总费用2850元。 25.解：(1)V=15×6×(4.2-4) =90×0.2 =18(cm3) 答：体积18立方厘米。 (2)S=3V÷h =3×18÷4 =13.5(cm2) 答：底面积13.5平方厘米。 26.解：(1)乙礼盒总数：10×(1+50%)=15（个） 蛋黄馅：15×号=10（个） 答：蛋黄馅10个。 (2)蛋黄馅单价：3÷=5（元） 甲售价：10×3=30（元） 乙蜜枣：5×3=15（元）， 乙蛋黄：10×5=50（元） 乙售价：15+50=65（元） 答：甲30元，乙65元。 (3)总原价：30×30+65×30+35×100=6350（元） A:6350-63×20=5090(元) B:6350-30×35=5300(元) C:2000+1000×0.8+3350×0.7=5145(元) 5090<5145<5300 答：A商店最省钱。 27.解：(1)r=6÷2=3,h=6 V=写r2h=3r×9×6=18r(cm3) 答：容积18π立方厘米。 (2)总容积：18π×10=180元 下圆柱r=6,上圆柱r=3,高均为h 9元h+36πh=180π h=4 S表=2r×3×4+2r×6×4+2×36π=24r+48r+72r=144r(cm2) 答：表面积144π平方厘米。 (3)注入4次水的总体积：V*=18π×4=72元 正放时水位高度：h正=12÷2)2示 72元 72π 二36r =2(厘米) 倒置后水位高度为h倒： 上圆柱体积=(6÷2)2元×4=36π 剩余体积=72π-36T=36π 下圆柱中高度：36π÷(62π）=1（厘米) h=4+1=5(厘米) hrh倒=2：5 答：容器倒置前与倒置后的水位高度之比为2：5。