山东德州市德城区五校联考2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题

2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A.     B.     C.     D.     2. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是（ ） A. 北偏东，3km B. 北偏东，3km C. 东偏北 D. 东偏北，3km 3. 下列命题中，真命题是（ ） A. 27的立方根是 B. 如果，那么 C. 相等的角是对顶角 D. 同旁内角互补，两直线平行 4. 下列选项利用三角板过点画直线的垂线，方法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. 7.937 B. 79.37 C. 17.100 D. 171.00 7. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 125° D. 130° 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　 A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 计算______． 12. 如图，直线，相交于点O，若，则等于______． 13. 如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的点处出发，选择到对面的点处折返一次回到点时，跑过的路程最短．理由是：________________． 14. 若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是______． 15. 如图，已知ABCD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是______． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 16. 求下列各式中的： （1）； （2）． 四、解答题：本题共7小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局．如图是古城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形．若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为． （1）请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标； （2）若华严寺的坐标为，太平楼的坐标为，请在图中标出华严寺和太平楼的位置； （3）若1个单位长度表示120米，则鼓楼和魁星楼之间的实际距离是________米． 18. 按要求计算： （1）计算； （2）如果一个正整数a的两个平方根分别是7和，求a，x的值及的立方根． 19. 如图，直线相交于点 O，于点 O． （1）若 ，求证： ； （2）若 ，求 的度数． 20. 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务． 设计合适的盒子 素材1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为． 素材2 为了美观，小志特地设计一个底面积为，长、宽、高的比为的长方体纸盒进行包装． （1）根据素材1，该圆形团扇的半径为______； （2）根据素材2，求出该长方体盒子的长； （3）如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由． 21. 如图，已知， （1）求证： （2）若平分，于点，，求的度数 22. 【定义】用表示一个数对，其中为任意数，．记，，将数对和称为数对的一对“开方对称数对”．例如：数对的开方对称数对为和． 【知识运用】 （1）直接写出数对的开方对称数对_______； （2）若数对的一个开方对称数对是，求，的值； （3）若数对的一个开方对称数对是，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点A，C坐标分别为，且轴，交y轴于点M，交x轴于点N （1）直接写出B，D两点的坐标，并求出长方形的面积． （2）一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿边向B点运动，在P点的运动过程中，连接，试探究之间的数量关系（写出探究过程以及结论）． （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】140°##度 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：本题共7小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）如图所示， （2） 华严寺、太平楼的坐标如图所示； （3）840 【18题答案】 【答案】（1） （2），， 的立方根为 【19题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， ， ， ，即， ． 的度数为； ∴ （2）的度数为，的度数为． 【20题答案】 【答案】（1）9 （2）长方体盒子的长为 （3） 解：这个长方体盒子能装得下这面团扇．理由如下： 由（1）知该团扇的半径为， 团扇的直径为， ， ∴， ． 这个长方体盒子能装得下这面团扇． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， ， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）B（-4，-4），D（1，2），30； （2）当点P在线段AN上时，作PQAM，如图， ∵AMON， ∴AMPQON， ∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON， ∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON， 即∠MPO=∠AMP+∠PON； 当点P在线段NB上时，同样方法可得∠MPO=∠AMP-∠PON； （3）存在，t=10，P（-4，-3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-一2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是() D 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是() 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是() A.27的立方根是±3 B.如果|a=Ib,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是() 第1页 D B 5.下列各式中，计算正确的是() A.V81=±9 B.±V16=4 C.-V25=-5 D.√-100= -10 6.已知V0.5≈0.7937，/5≈1.7100，则/500≈() A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有() A ①LB+∠BCD=180°；②L1=∠2；③∠3=L4:④LB=∠5. 4 25 B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 共4页 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 的LCFE的度数是() 图1 图2 D 图3 A.105° B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为() A.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 第2页， 11.计算：-8+V4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若L1+∠2=100°，则∠3等于一· D A 3 12 0 BC 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一 边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最 短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n 的值是 A E B 15.如图，已知AB/∥CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，LH=50°， H 则∠EFG=, 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 GD 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 共4页 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局，如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2)， 魁星楼 四牌楼 钟楼 心龙壁 鼓楼 关帝 纯阳富 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置： (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离， 18.(本小题10分) 按要求计算. (1)计算(-1)2025-(W36+23+27+: (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根. 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. 第3页， (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若LB0C=4L1,求LA0C,∠M0D的度数. B 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 设计合适的盒子 素团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意.小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观，小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm; 任 2)根据素材2，求出该长方体盒子的长： 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. 共4页 P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由. (1)试说明：AD/CE; (2)若DA平分LBDC,CE1AE于点E,∠1=64，求LFAB的度数. 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 （-5,2). 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对： (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是（一7，），求x,y的值： (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C的坐标 分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB交x轴于点N. ()求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运动.在点 第4页，共4页2025-一2026学年第二学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是() D 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是() 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是() A.27的立方根是±3 B.如果|a=Ib,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是() 第1页 D B 5.下列各式中，计算正确的是() A.V81=±9 B.±V16=4 C.-V25=-5 D.√-100= -10 6.已知V0.5≈0.7937，/5≈1.7100，则/500≈() A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有() A ①LB+∠BCD=180°；②L1=∠2；③∠3=L4:④LB=∠5. 4 25 B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 共4页 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 的LCFE的度数是() 图1 图2 D 图3 A.105° B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为() A.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 第2页， 11.计算：-8+V4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若L1+∠2=100°，则∠3等于一· D A 3 12 0 BC 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一 边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最 短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n 的值是 A E B 15.如图，已知AB/∥CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，LH=50°， H 则∠EFG=, 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 GD 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 共4页 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局，如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2)， 魁星楼 四牌楼 钟楼 心龙壁 鼓楼 关帝 纯阳富 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置： (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离， 18.(本小题10分) 按要求计算. (1)计算(-1)2025-(W36+23+27+: (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根. 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. 第3页， (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若LB0C=4L1,求LA0C,∠M0D的度数. B 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 设计合适的盒子 素团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意.小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观，小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm; 任 2)根据素材2，求出该长方体盒子的长： 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. 共4页 P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由. (1)试说明：AD/CE; (2)若DA平分LBDC,CE1AE于点E,∠1=64，求LFAB的度数. 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 （-5,2). 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对： (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是（一7，），求x,y的值： (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C的坐标 分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB交x轴于点N. ()求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运动.在点 第4页，共4页