河北邯郸市肥乡区2025--2026学年七年级数学下册期中质量检测

**基本信息** 七年级数学期中检测聚焦有理数、代数式、一元一次方程及图形初步，以基础运算为核心，通过购物情境题考查模型意识，综合题融合几何直观与推理能力，适配期中阶段性评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|有理数运算、图形性质|基础题为主，考查抽象能力与空间观念| |填空题|6题18分|代数式化简、角的计算|设置易错点，强化符号意识与几何直观| |解答题|7题52分|方程应用、线段与角综合|结合购物情境（模型意识），综合题需推理证明（推理意识）|

七年级数学期中检测 七年级数学下册期中质量检测 一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题3分，共36分） 1.下列运算中，正确的是() A.x2.x4=x8 B.a10÷a5=a2 C.(x5)2=x10 D.(2a)4=8a 2.下列说法中错误的有( 1)一个锐角的余角比这个角大：(2)一个锐角的补角比这个角大： (3)一个钝角的补角比这个角大：(4)直角没有余角，也没有补角： (5)同角或等角的补角相等： (6)若∠1与∠2互余，∠2与3互余，则∠1与∠3也互余. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列事件是必然事件的是() A.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,那么a=b 4.如图，直线1，∥1，直线1,1被直线1，所截.若∠1=54°，则∠2的大小为( A.36° B.46° C.126 D.136° 5.小明将一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面 朝上这一事件，则下列说法正确的是() A.A的概率是0.6 B.A的频率是0.6 C.A的频率是6 D.A的频率接近0.6 6.已知光在真空中的速度大约为3×10m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×10s,则 地球与太阳的距离大约是( A.0.6×10m B.6×10m C.15×10m D.1.5×10'm 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐 弯的角度可以为( ) A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142 B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38 C.第一次向左拐38°， 第二次向左拐142° D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40° 8.已知现有的9瓶饮料中有3瓶已过了保质期，从这9瓶饮料中随机抽取1瓶，恰好取 到已过了保质期的饮料的概率是() 42 9 号 9 9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b)(如图甲)，把余下的 部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 图甲 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 图乙 第10题 第12题 10.如图，把一副三角板放在桌面上，使两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与∠2 的差是（ ) A.45° B.30 C.25° D.20° 11.若(x-2)(x+a)=x2+bx-2,则a+b=() A.-1 B.0 C.1 D.2 12.4张长为a,宽为b,(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方 形，图中空白部分的面积为S,阴影部分的面积为S,若S,=2S,则a,b满足( A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b 七年级数学试卷第2页（共6页） 二，填空题（每小题3分，共18分） 18。一剧没有大小王的扑克，共52张，从中任意抽取一张牌拾好是红桃的概率为一 方， C 第14题 第16题 14如图，某单位要在河岸L上建一个水泵房，引水到C处，他们的做法是：过点C做CDL 于点D,将水泵房建在D处.这样做最节省水管长度，数学道理是 15.314×(-)7= 16.如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC,若∠1=35°，则∠B的度数 为 17.已知2”=a,5”=b,20=c,那么a、b、c之间满足的等量关系是 18.某市农科院通过试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，则在相同条件下，1000斤蚕 豆种子中不能发芽的大约有 斤 三.解答题（共66分） 19.计算（每小题3分，共12分） (1)y4+02)4÷y4-(-y22 2)（-y2.16x5y÷(-2x (3)(2a-b+c2a-b-c) (4)123°-124×122（简便运算） 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.(8分)某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级二班分配到25个名 额，其中甲类4个，乙类11个，丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50 个签，其中甲类，乙类，丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额 分配，请解决下列问题： (1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是」 (2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是 (3)后来该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到24%，则还要争 取甲类名额多少个？ 21.(8分)如图，点B在直线AC上，BDLBE,∠1+∠C=90°，则CF与BD平行吗？用两 种方法说明理由。 七年级数学试卷第4页（共6页） 2.(10分)以下是小佳化简代数式(x-2y)2(xy)(x+y)-2y的过程： 原式=(x2-4xy+4y2)-(x2-y)-2y@ =x2-4xy+4y2-x2-y2-2y2② =y2-4xy③ (1)小佳的解题过程从第步开始出错，出错的原因是 (2)请你帮助小佳写出正确的解答过程，并计算当4x=3y时代数式的值。 23.(10分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外 完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中随机摸出一个球是黄球 的概率为0.4. (1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数： (2)再向袋中放入若干个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红 球的个数. (3)在(2)的条件下，求随机摸出一个球是白球的概率 七年级数学试卷第5页（共6页） 24.(18分)如图，己知AM∥BN.∠A60°，点P是射线AM上一动点（与点A重合）.BC, BD分别平行∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C,D. (1)求∠CBD的度数： (2)当点P运动时，∠APB:∠ADB的值是否随之变化？若不变，请求出这个值：若 变化，请找出变化规律 (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数. 七年级数学试卷第6页（共6页）