专题06 简单的实际问题 广东省中考数学7分专题总复习

参考答案及解析 1．车间应该分配9名工人生产螺栓，分配12名工人生产螺母 【分析】设分配名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，再根据“1个螺栓配2个螺母”的配套要求，得到螺母总数量是螺栓总数量的2倍这一等量关系，列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设分配名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母， 根据题意，得 解得 则 ， 答：车间应该分配9名工人生产螺栓，分配12名工人生产螺母． 2．需要4个工人生产大齿轮，8个工人生产小齿轮 【分析】根据配套比例，大齿轮数量与小齿轮数量应满足的比例，因此大齿轮数的3倍等于小齿轮数的2倍，据此列出方程即可． 【详解】解：设生产大齿轮的工人数为个，则生产小齿轮的工人数为个， 则可得， 解得， 个， 答：需要4个工人生产大齿轮，8个工人生产小齿轮． 3．0.9万件 【分析】设A机器人分拣的包裹总量为万件，则B机器人分拣的包裹总量为万件，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】解：设A机器人分拣的包裹总量为万件，则B机器人分拣的包裹总量为万件， 由题意可得：， 解得：， ∴A机器人分拣的包裹总量为0.9万件． 4．9天 【分析】根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设还需要天可以完成这段轨道铺设， 由题意得，， 解得：． 答：还需要天可以完成这段轨道铺设． 5．此次活动中传统解锁益智九连环采购了18套，竞速三阶魔方采购了20套． 【分析】设购买竞速三阶魔方套，则采购传统解锁益智九连环套，然后列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：设购买竞速三阶魔方套，则采购传统解锁益智九连环套，根据题意得， 解得， （套） 答：此次活动中传统解锁益智九连环采购了18套，竞速三阶魔方采购了20套． 6．这台冰箱原价是3200元 【分析】设这台冰箱原价是x元，再根据选择“国补”方案比“以旧换新”方案多优惠60元列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这台冰箱原价是x元， 由题意得，解得． 检验：当时，补贴金额为元， 因为，所以符合题意． 答：这台冰箱原价是3200元． 7．该班胜场数是11场，负场数为4场 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该班胜场数是x场，则负场数为场，利用总积分胜场数负场数，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值（即胜场数），再将其代入中，即可求出负场数． 【详解】解：设该班胜场数是x场，则负场数为场， 根据题意得：， 解得：， ∴（场）． 答：该班胜场数是11场，负场数为4场． 8．他答对了18道题 【分析】本题主要考查一元一次方程的运用，根据答对一题得5分，答错或不答一题扣5分，设他答对了道题，由此列式求解即可． 【详解】解：设他答对了道题， ， 解得：， 答：他答对了18道题． 9．当游泳的次数大于次时，方案一合算；当游泳的次数等于次时，两个方案一样；当游泳的次数小于次时，方案二合算；理由见解析 【分析】先设游泳的次数为次（为正整数），分别列出两种方案的总费用，再分情况通过列不等式、方程求出不同游泳次数对应的合算方案． 【详解】解：设游泳的次数为次（为正整数）， 方案一总费用为：元， 方案二总费用为：元， 分三种情况讨论： ①方案一合算，则，解得； ②两个方案一样，则，解得； ③方案二合算，则，解得； 答：当游泳的次数大于次时，方案一合算；当游泳的次数等于次时，两个方案一样；当游泳的次数小于次时，方案二合算． 10．见解析 【分析】先设定印刷份数为变量，分别写出甲、乙两厂的费用函数；再分三种情况(费用相等、甲费用更低、乙费用更低)列方程或不等式，求解对应的印刷份数范围；最后根据求解结果给出不同情况下的选择方案． 【详解】解：设要印刷的说明书份数为份，甲印刷厂的总费用为元，乙印刷厂的总费用为元． 根据题意，甲印刷厂收取每份1元印刷费和元制版费， ∴； 乙印刷厂仅收取每份元印刷费，无制版费， ∴． 当时，即，解得． 此时甲、乙两印刷厂的费用相同． 当时，即， 解得． 此时选择甲印刷厂的总费用更低，更节省费用． 当时，即， 解得． 此时选择乙印刷厂的总费用更低，更节省费用． 答：当印刷说明书份数为份时，选择甲、乙印刷厂费用相同；当印刷份数大于份时，选择甲印刷厂更节省费用；当印刷份数小于份时，选择乙印刷厂更节省费用． 11．(1) (2)58，59，60，61，62 【分析】本题考查整式加减及解方程． （1）表示出这五个连续整数，再求和即可； （2）根据题意得出方程，解方程求最小数n，即可求解． 【详解】（1）解：设其中最小的数为n，则五个连续整数为， ∴它们的和为． （2）解：根据题意可得， ， ， ∴五个数为58，59，60，61，62． 12．甲种名著的单价为元，乙种名著的单价为元 【分析】设未知数表示两种名著的单价，再根据总费用的等量关系列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设甲种名著的单价为元，则乙种名著的单价为元， 根据题意，得， 解得， 则， 故甲种名著的单价为元，乙种名著的单价为元． 13．(1)56 (2)该用户7月份用水20吨 【分析】（1）直接根据用水量对应计费段计算即可； （2）先判断用水量是否超过15吨，再根据总水费的等量关系列一元一次方程求解． 【详解】（1）解：， 应交水费为（元）. （2）解：当用水量为15吨时，总水费为（元）， ， 该用户7月份用水量超过15吨， 设该用户7月份用水吨， 由题意得： ， 整理得， 解得， 答：该用户7月份用水20吨． 14．(1)甲的速度为12千米/时，乙的速度为36千米/时 (2)乙5分钟追上 【分析】（1）设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为千米/时，根据“乙比甲早40分钟到达”列分式方程求解； （2）设乙出发t小时追上，根据题意列出一元一次方程求解． 【详解】（1）解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为千米/时， 根据题意得， 解得 经检验，是原方程的解，且符合题意 ∴（千米/时） 答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为36千米/时； （2）解：设乙出发t小时追上， 根据题意得，， 解得小时分钟， 答：乙5分钟追上． 15． 【分析】设这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为，设1吨纯净水价为元，则1吨原液价为元，以配制后的成本价作为等量关系可列出方程求解，其中一个未知数能约去． 【详解】解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为． 设1吨纯净水价为元，则1吨原液价为元． 答：这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为． 16．快马天追上慢马 【分析】设快马天追上慢马，根据慢马先走天，追及时快马所行路程等于慢马所行总路程列出方程，解方程求出的值即可． 【详解】解：设快马天追上慢马， ∵跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天， ∴， ∴ 解得： 答：快马20天追上慢马． 17．总人数为39人，车辆数为15辆 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．是一个典型的古代数学应用题，可通过设未知数，根据两种乘车方式下人数不变的关系来建立方程求解． 【详解】解：设车辆数为辆， 则， 解得， 总人数为（人）， 答：总人数为39人，车辆数为15辆． 18．原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子 【分析】设原来树上有只鸽子，树下有只鸽子，根据鸽子的对话列出方程组，求解即可． 【详解】解：设原来树上有只鸽子，树下有只鸽子， 由题意得：， 解得：， 答：原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子． 19．(1) A种实验器材单价为200元，B种实验器材单价为150元 (2) 最多能购买A种实验器材60件 【分析】（1）设A种实验器材单价为元，B种实验器材单价为元，根据题干给出的两种购买总费用列出二元一次方程组，求解即可得到两种器材的单价； （2）设购买A种实验器材件，则购买B种实验器材件，根据总费用不超过限额的要求列出一元一次不等式，求解后取最大正整数即可得到结果； 【详解】（1）解：设A种实验器材单价为元，B种实验器材单价为元， 根据题意得， 解得：， 答： A种实验器材单价为200元，B种实验器材单价为150元； （2）解：设购买A种实验器材件，则购买B种实验器材件， 根据题意得， 化简得， 解得， 答： 最多能购买A种实验器材60件． 20．一包普通纸单价为22元，一包护眼纸单价为25元． 【分析】先设一包护眼纸单价为元，一包普通纸单价为元，列出方程组，进行解方程，即可作答． 【详解】解：设一包护眼纸单价为元，一包普通纸单价为元， 由题意得， 解得， 答：一包普通纸单价为22元，一包护眼纸单价为25元． 21．每辆小客车满员能坐20人，每辆大客车满员能坐45人． 【分析】根据表格中两种租车情况的载客总数找出等量关系，设未知数后列出方程组求解即可． 【详解】解：设每辆小客车满员能坐人，每辆大客车满员能坐人． 由题意得： 解得： 答：每辆小客车满员能坐20人，每辆大客车满员能坐45人． 22．甲地到乙地的行驶过程中平路是30千米，下坡路是20千米 【分析】设平路是x千米，下坡路是y千米，构造方程求解． 本题考查二元一次方程组的应用，掌握等量关系是解题关键． 【详解】解：设甲地到乙地的行驶过程中平路是x千米，下坡路是y千米， 从下午1点到下午3点共2小时，从乙地返回甲地用了2.25小时，又因为已知上坡路10千米， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 答：甲地到乙地的行驶过程中平路是30千米，下坡路是20千米． 23．现在哥哥10岁，妹妹6岁 【分析】设现在哥哥岁，妹妹岁，根据两个孩子的对话，可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁， 根据题意得 解得： 答：现在哥哥10岁，妹妹6岁 24．游船的平均速度为18千米/小时，则快艇的平均速度为36千米/小时 【分析】设游船的平均速度为千米小时，则快艇的平均速度为千米小时，根据快艇比游船早到0.5小时列出方程，解方程并检验即可． 【详解】解：设游船的平均速度为千米小时，则快艇的平均速度为千米小时， 根据题意，得： 解得： 经检验是所列分式方程的解，且符合题目要求， 此时 答：游船的平均速度为18千米/小时，则快艇的平均速度为36千米/小时． 25．“歼”战机的速度是每小时3600公里 【分析】设“阵风”战机的速度是，则“歼”战机的速度为，根据题意“阵风”战机在B地先1分钟起飞飞往A地，“歼”战机才开始从A地起飞飞往B地，则它们同时到达各自的目的地建立方程求解即可． 【详解】解：设“阵风”战机的速度是，则“歼”战机的速度为， 由题意得，， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：“歼”战机的速度是每小时3600公里． 26．60亩 【分析】设使用无人机每小时对茶园打药的作业面积为x亩，则人工每小时对茶园打药的作业面积为亩，根据题意列出分式方程，求解后舍去不符合实际的解即可得到结果． 【详解】解：设使用无人机每小时对茶园打药的作业面积为x亩，则人工每小时对茶园打药的作业面积为亩， 根据题意得， 解得，（舍去） 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：使用无人机每小时对茶园打药的作业面积为60亩． 27． 原计划每天整理60份文件 【分析】设原计划每天整理份文件，则实际每天整理份文件，根据实际比原计划提前6天完成任务建立方程求解即可． 【详解】解：设原计划每天整理份文件，则实际每天整理份文件， 由题意得， 解得 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：原计划每天整理60份文件． 28．(1)甲种猕猴桃每箱80元，则乙种猕猴桃每箱100元 (2)该公司最少需花费元 【分析】（1）设甲种猕猴桃每箱元，根据“400元所买甲种猕猴桃箱数与500元所买乙种猕猴桃箱数相等”列分式方程求解即可； （2）设购买甲种猕猴桃箱，根据“甲种猕猴桃的箱数不超过乙种猕猴桃的箱数”求出m的取值范围，设该公司需花费元，根据题意得到的函数解析式，根据一次函数的性质作答即可． 【详解】（1）解：设甲种猕猴桃每箱元，则乙种猕猴桃每箱元， 依题意，得 解得 经检验，是原方程的解． 当时，， 所以乙种猕猴桃每箱100元， 答：甲种猕猴桃每箱80元，则乙种猕猴桃每箱100元； （2）解：设购买甲种猕猴桃箱，则购买乙种猕猴桃为箱． 依题意，得 解得 设该公司需花费元， 根据题意得：， ， 随的增大而减小， 当时，有最小值，此时， 答：该公司最少需花费元． 29．(1)每枚岳麓山纪念徽章进价10元，每个橘子洲纪念钥匙扣进价15元 (2)共有3种购买方案，分别为：方案一：购进岳麓山纪念徽章25件，橘子洲纪念钥匙扣25件；方案二：购进岳麓山纪念徽章24件，橘子洲纪念钥匙扣26件；方案三：购进岳麓山纪念徽章23件，橘子洲纪念钥匙扣27件 【分析】本题考查分式方程、不等式组的应用，根据已知条件列出分式方程及不等式组是解题的关键． （1）设每枚岳麓山纪念徽章的进价为元，则每个橘子洲纪念钥匙扣的进价为元，结合两种文创的购进数量相等的等量关系，列分式方程求解即可，分式方程需要检验； （2）设购进橘子洲纪念钥匙扣件，则购进岳麓山纪念徽章件，根据题意列出不等式组，结合为正整数，即可求出所有符合条件的购买方案． 【详解】（1）解：设每枚岳麓山纪念徽章的进价为元，则每个橘子洲纪念钥匙扣的进价为元， 根据题意得：， 解得， 经检验，是分式方程的解， 则元， 答：每枚岳麓山纪念徽章进价10元，每个橘子洲纪念钥匙扣进价15元； （2）解：设购进橘子洲纪念钥匙扣件，则购进岳麓山纪念徽章件， 由题意得： 解得， 为正整数， 可取25，26，27， 当时，件， 当时，件， 当时，件， 答：共有3种购买方案，分别为：方案一：购进岳麓山纪念徽章25件，橘子洲纪念钥匙扣25件；方案二：购进岳麓山纪念徽章24件，橘子洲纪念钥匙扣26件；方案三：购进岳麓山纪念徽章23件，橘子洲纪念钥匙扣27件． 30．名著类图书的单价为20元，科普类图书的单价为15元 【分析】设名著类图书的单价为元，则科普类图书的单价为元，根据采购了相同数量的名著类和科普类两种图书，列出分式方程，解方程并检验，即可求解． 【详解】解：设名著类图书的单价为元，则科普类图书的单价为元， 根据题意得， 解得， 经检验，是所列方程的根， （元）， 答：名著类图书的单价为20元，科普类图书的单价为15元． 31．B组每小时采摘茶叶40千克 【分析】设B组每小时采摘茶叶千克，则可表示出A组每小时采摘的茶叶，根据时间关系列出分式方程，再求解即可；注意要检验． 【详解】解：设B组每小时采摘茶叶千克，则A组每小时采摘千克茶叶， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意； 答：B组每小时采摘茶叶40千克． 32．(1)A组有25名志愿者，B组有60名志愿者 (2)从A组调到B组的志愿者人数为8人 【分析】（1）设组有名志愿者，则组有名志愿者，根据组志愿者人数比组志愿者人数的2倍多10人，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值（即组志愿者的人数），再将其代入中，即可求出组志愿者的人数； （2）设从组调到组名志愿者，根据两组完成各自任务的时间相同，可列出关于的分式方程，解之经检验后，即可得出结论． 【详解】（1）解：设组有名志愿者，则组有名志愿者， 根据题意得：， 解得：， ， ∴组有25名志愿者，组有60名志愿者； （2）解：设从组调到组名志愿者， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：从组调到组8名志愿者． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 简单的实际问题 广东中考数学7分专题总复习 1．某工厂车间共有21名工人，每人每天可以生产12个螺栓或18个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 2．某小型工厂有12个工人，生产大齿轮和小齿轮，平均每天每人可生产大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮和3个小齿轮可以配成一套，则需要多少工人生产大齿轮多少工人生产小齿轮，可使每天生产的大小齿轮刚好配套． 3．随着智慧物流的发展，全自动化的物流机器人系统大大提升了物流园区的包裹流转速度．某公司用A，B两台不同型号的机器人分拣物流仓库的包裹．已知A机器人每小时可分拣1.8万件包裹，B机器人每小时可分拣1.2万件包裹，两台机器人同时开始分拣工作，A机器人比B机器人提前1小时结束，发现B机器人分拣的包裹总量是A机器人分拣的包裹总量的2倍．求A机器人分拣的包裹总量． 4．2025年12月26日西延高铁正式开通运营．西延高铁的开通不仅拉近了两地的时空距离，更对区域发展、民生出行和经济格局产生了深远影响．西延高铁在修建过程中需要铺设一段轨道，甲队单独施工需要20天，乙队单独施工需要30天，甲先单独施工5天，然后乙队加入一起施工．问还需要多少天可以完成这段轨道铺设？ 5．3月14日国际数学日（节），我校数学学科组筹办脑力闯关游园会，需统一采购用具，其中传统解锁益智九连环每套30元，竞速三阶魔方每套35元．本次采购传统解锁益智九连环比竞速三阶魔方的套数少2套，共花费1240元．此次活动中传统解锁益智九连环和竞速三阶魔方各采购了多少套？ 6．小红家准备购买一台冰箱，在购买时，共有两种优惠方案：选择用“国补”或“以旧换新”，如果用“国补”，则可获得的补贴（补贴金额最高不超过2000元）；如果用“以旧换新”，则可在原价基础上优惠580元，两种方案不能同时享受．若选择“国补”方案比“以旧换新”方案多优惠60元，那么这台冰箱原价是多少元？ 7．为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？ 8．为深入贯彻国家关于青少年学生读书行动的部署要求，汾阳市教育体育局持续推动全民阅读行动，扎实建设“书香校园”，不断丰富阅读内涵、拓展育人载体，使书香氛围日益浓厚、阅读品牌持续擦亮．近日，全市中小学生“书香润心灵，思辨启智慧”阅读知识大赛决赛圆满落下帷幕．其中抢答环节共设20道题，每题必答，答对一题得5分，答错或不答一题扣5分．小明最终得分80分，他答对了几道题? 9．某游泳馆推出两种游泳付费方案．方案一：购买会员卡，每张会员卡元，凭卡游泳每次再收费元：方案二：不购买会员卡，每次游泳收费元．选择哪种方案更合算？说明理由． 10．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出，每份说明书收取1元印刷费，另收取元制版费；乙印刷厂提出，每份说明书收取元印刷费，不收取制版费．请选取适当的变量建立函数，给出最节省费用的印刷厂选择方案． 11．有五个连续的整数，设其中最小的数为n． (1)请写出这五个数的和． (2)这五个数各是什么数时，它们的和等于300？ 12．某校重视学生的传统名著阅读，该校图书管理员在“传统文化宣传月”期间为学校购买了甲种名著本，乙种名著本，共支付元．若乙种名著的单价是甲种名著单价的倍，求甲、乙两种名著的单价． 13．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 每户每月用水量 单位（元/吨） 不超过15吨 3.7 超过15吨的部分 5.1 另：每吨用水加收污水处理费、水资源费共1.9元 (1)某用户1月份用水10吨，1月份应交水费 元； (2)某用户7月份共交水费119元，该用户7月份用水多少吨？（列方程解决） 14．甲、乙两人从A地到B地，甲骑慢车，乙骑快车，乙速度是甲的3倍，乙比甲早40分钟到达，A、B相距12千米． (1)求甲、乙速度； (2)甲出发10分钟后乙出发追甲，乙多久追上？ 15．市场上一种茶饮料由茶原液和纯净水按一定的比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水，由于今年以来茶产地云南地区连续干旱，茶原液的收购价格上涨，纯净水也上涨了，导致配制的这种茶饮料成本上涨．求这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例？ 16．（用一元一次方程解应用题） 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”．其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，求快马几天可以追上慢马． 17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是“现在有若干人乘车，若每3个人坐一辆车，会空出2辆车；若每2个人坐一辆车，会有9个人没有车坐，只能步行．请问总人数和车辆数各是多少？” 18．列二元一次方程组解决下列问题： 毗邻筼筜湖的白鹭洲公园鸽子广场深受市民们的喜爱．有一个关于鸽子的童话故事如下：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”请你算算原来树上、树下各有多少只鸽子？ 19．为落实教育部2026年人工智能进中小学课标、教学、评价的部署，推进探究式科学教育，激发学生好奇心与创新实践能力，某校计划采购A、B两类科学实验套装，助力学生在实践中提升科技素养．已知购买1件A种实验器材与2件B种实验器材共需要500元，购买2件A种实验器材与3件B种实验器材共需要850元． (1)求A种实验器材和B种实验器材的单价； (2)该学校计划购买A种实验器材和B种实验器材共180件，总费用不超过30000元，那么最多能购买A种实验器材多少件？ 20．列方程（组）解决实际问题． 为了保护同学们的视力，同时也要节约成本，学校规定，学生使用护眼纸，其他办公用纸为普通纸．已知一包护眼纸比一包普通纸贵3元，学校3月份购进护眼纸40包，普通纸30包，花了1660元．求两种纸张的每包单价分别是多少元？ 21．某校400名师生参加迎元旦环湖跑，学校计划租用大客车、小客车若干辆将师生送往活动地点．已知租用的大客车、小客车满员载客数量如下表格所示．求每辆小客车与每辆大客车满员分别能坐的人数． 大客车（辆） 小客车（辆） 共计载客人数 1 3 105 3 2 175 22．一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点整 ，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地．已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡路分别是多少千米？ 23．根据对话内容，请你用方程的知识求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？ 24．云南大理，苍山洱海，风光如画．从大理港出发，乘船北行，可抵达湖中著名的小普陀——一座玲珑的石灰岩小岛，宛如碧玉盘中一颗青螺．这条经典航线全程约18千米，沿途可远眺苍山十九峰，近观白族渔村与海鸟翔集．某日，一艘常规游船与一艘观光快艇同时从大理港出发，驶向小普陀，已知快艇的平均速度是游船平均速度的2倍，结果快艇比游船早到0.5小时．求游船和快艇的平均速度分别是多少千米/小时？ 25．“歼”战机是中国自行研制的、具有自主知识产权的高性能、多用途第三代战斗机．宋文骢生于云南省昆明市，是“歼”战机的总设计师，被誉为中国“歼之父”，“阵风”战机，作为法国达索公司的杰作，与“台风”和“萨博”并驾齐驱，被誉为战机界的“欧洲三雄”，对比两种战机，“歼”战机以其超过音速的速度优势，是“阵风”战机的倍，已知地与地的直线距离300公里，若“阵风”战机在B地先1分钟起飞飞往A地，“歼”战机才开始从A地起飞飞往B地，则它们同时到达各自的目的地，求“歼”战机的速度是每小时多少公里？ 26．无人机是现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积比人工每小时对茶园打药的作业面积多50亩，且对600亩茶园使用无人机打药的时间比人工打药的时间少50小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积． 27．用方程解决问题：为了提高工作效率，公司计划整理文件1080份．由于青年员工支援，实际每天整理的文件份数比原计划每天多，结果提前6天完成任务．原计划每天整理多少份文件？ 28．为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我县某村出产的甲、乙两种猕猴桃．已知乙种猕猴桃每箱售价比甲种猕猴桃每箱售价多20元，400元所买甲种猕猴桃箱数与500元所买乙种猕猴桃箱数相等． (1)求甲、乙两种猕猴桃每箱的售价； (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共12箱，且甲种猕猴桃的箱数不超过乙种猕猴桃的箱数．求该公司最少需花费多少元． 29．2026年清明假期，长沙岳麓山、橘子洲等各大景区游客量大幅攀升，文旅氛围浓厚．某商家抢抓文旅机遇，购进岳麓山纪念徽章和橘子洲纪念钥匙扣两款特色文创，深受游客及本地学生喜爱．已知每个橘子洲纪念钥匙扣的进价比每枚岳麓山纪念徽章贵5元，且用300元购进岳麓山纪念徽章的数量，与用450元购进橘子洲纪念钥匙扣的数量相等． (1)求每枚岳麓山纪念徽章和每个橘子洲纪念钥匙扣的进价各是多少元？ (2)该商家计划购进两种文创产品共50件，要求橘子洲纪念钥匙扣的件数不低于25件，且总进货费用不超过635元，则有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来． 30．某中学为丰富学生的阅读生活，采购了相同数量的名著类和科普类两种图书，购买名著类图书的总费用为800元，购买科普类图书的总费用为600元，科普类图书的单价比名著类图书的单价低5元．求名著类、科普类两种图书的单价． 31．为深化劳动实践育人成效，某校组织学生走进劳动实践基地采摘茶叶，并将学生分成A、B两组．已知A组每小时比B组多采摘10千克，A组采摘300千克茶叶所用时间与B组采摘240千克茶叶所用时间相等．求B组每小时采摘茶叶多少千克？ 32．清明节期间，某区组织了“文明祭祀+文旅引导”活动．志愿者分为A组（文明祭祀宣传组）和B组（文旅引导组）．已知A组和B组志愿者总人数为85人，其中B组志愿者人数比A组志愿者人数的2倍多10人． (1)求A，B两组各有多少名志愿者？ (2)活动当天，A组需完成60个社区的宣传任务，B组需完成3600人次的游客引导任务，每名志愿者每小时可完成2个社区的宣传任务，或完成30人次的游客引导，为了平衡两组完成任务的时间，现需要从A组调配部分志愿者到B组，使得两组完成各自任务的时间相同，求从A组调到B组的志愿者人数． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $