广东汕尾市城区汕尾中学2025—2026学年八年级下册期中质量监测数学试卷

汕尾中学2025一2026学年八年级下册期中质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.√4 B.V5 C.8 D. 2.若二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是() A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( A.2,5,6 B.1,2,V7 c.1,V2,√3 D.4,5,6 4.△ABC在网格中的位置如图所示，若每个小方格的边长均 为1cm,则AB的长为( ) (题4) A.√13cmB.√5cmC.4cmD.4.2cm 5.下列说法中，不正确的是（) A.菱形的对角线互相垂直 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.平行四边形的对角相等 D.对角线相等的四边形是矩形 6.若V(a-)2+Vb+2=0,则a+b的值是( ) A.1B.0C.-1D.2 7.如图所示，在数轴上点A表示的实数是() 012 A.2 B.5-1 C.,5 D.-√5 (题7) 8.下列运算正确的是() A.aa=a B.(2V5⑤2=10 C.√aVb=√xb(a≥b>0)D.2Va+5Va=7√a(a≥0) 9.如下图，菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°， 则DB的长为( A.2 B.1 C.√3 D.2√3 9题 10.在长方形ABCD中，AB=5,CB=12,连接AC,∠BAC的 角平分线交BC于点E,则线段BE的长为( A.4 g号 C.3D. 10 3 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算(w52 12. Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，若AB=10, 则CD= 13.正六边形每个内角的度数等于 14.如图，三个正方形中的数字和字母分别代表正方形 的面积，则字母B所代表的正方形的面积是· B 225 (题14) 15.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边 选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测量得 DE=8米，则A、B两点间的距离为米 16.如图，菱形ABCD中，AC=8cm,BD=6cm,DHL AB于 点H,且DH与AC交于G,则DH=cm. 三、解答题（共7小题，共72分) 17.(8分)计算： (1)√18÷√2-V2×√⑧ (2)(2-V3③)·(W2+③)+(2-1)2 2 18.(8分)如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4如处，旗杆折断 之前高度是多少？ 19.(10分)如图，在四边形ABCD中，连接BD,∠A=∠C,∠I=∠2.求证： 四边形ABCD是平行四边形. 20.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E 若BC=6,∠B=100°.求DE的长和∠AED的度数 D B 2L.(I0分)如图，0是菱形ABCD对角线AC与BD的交点；过点C作 CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E.求证：四边形OBEC为 矩形； D B 3 22.(12分)先阅读材料，再解答下列问题、由 5+5(5-)=(W5-(W5=2可以看出，两个含有二次根式的代数式 相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式 计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： 5-2 +55+方万6-点，请完成下列肩题 (1)√2+1的有理化因式是 一一化简，3 3+V6 ； (2)计算： 1,1 2+1+5+V2+4+5+…+225+2024 23.(14分)如下图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别是AD,BC上的中 点，E,F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C同时出发相向而行，始 终保持AE=CF,连接EH,HF,FG,GE.已知点E,F的速度均为每秒1个单位 长度，设运动时间为t(0<t≤10). ①求证：△4GE≌△CF; ②求证：四边形EGFH是平行四边形： ③若四边形EGFH为矩形时，求1的值