陕西渭南高新区实验初级中学2024～2025学年下学期期中检测 八年级数学(北师大版)

试卷类型： 2024~2025学年度第二学期期中检测 八年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共8页，满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.x的3倍与5的和比8大，下面表示正确的是 A.3x+5>8 B.3x+5<8 C.3x+5≥8 D.3x+5≤8 2.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明 其中图案是中心对称图形的是 A.厨余垃圾 B.其他垃圾 C.可回收物 D.有害垃圾 3.如图，△ABC是等边三角形，点E为边BC上一点，在边AB上取一点D,使AD=AE,且∠AED=65°， 则∠EAC的度数是 () A.25° B.20° C.10° D.5 (第3题图) (第6题图) 4.若m>n,则下列不等式正确的是 () A.2m<2n B.-3m>-3n C.m+1<n+1 D.m-n>0 5.已知点A(5,-2)在一次函数y=x-1的图象上.若y>-2,则x的取值范围是 ( A.x<5 B.x<-5 C.x>5 D.无法确定 6.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线，交AC于点E.若BC=8cm,△BCE 的周长为20cm,则AB的长为 () A.8 cm B.12 cm C.20 cm D.28 cm 7.八年级(1)班同学去植树，若每人植树7棵，则还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树 的棵数不到8棵.若设该班同学人数为x人，则根据题意可以列不等式组为 () A.7x+9-9(x-1)≤0， 7x+9-9(x-1)≥0， B. l7x+9-9(x-1)>8; 17x+9-9(x-1)<8; 7x+9-9(x-1)<0, 7x+9-9(x-1)>0, C. D. 17x+9-9(x-1)≥8； 7x+9-9(x-1)≤8. [八年级数学期中检测B-北师大版第1页共8页] ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App -1 B 8.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E, AD,CE交于点F.则下列说法中，不一定正确的是 () A.∠AFC=120° B.若AB=2AE,则CE⊥AB C.△ABD的面积=△ADC的面积 D.CD+AE=AC (第8题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若关于m的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组的解集为 ) 月， ) -1 (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转1O0°得到△ADE,连接BD.若AE∥BD,则∠CAD的 度数为 5°， 11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD=AD=5,DF⊥AC,垂足为F,DF=4,则AB的长 ) 为 12.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(3,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式组 0<kx+b<2x的解集为 ) y=kx+b （第12题图) （第13题图) ) 13.如图，在RL△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4,点P是边BC上一动点，连接AP,将AP 绕点A顺时针旋转60°得到AQ,连接CQ,则CQ的最小值为 BCE 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（5分)解不等式：3(2x-1)-(5x-1)≥1. 植树 [八年级数学期中检测B-北师大版第2页共8页] ▣口 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 2 15(5分)解不等式：21≤2 19. rx+1>0, 16.（5分)解不等式组： 2(x-1)-1≤5 20.（ ( ( 17.（5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.请用尺规作图法，在边AC上求作一点D,使AD=BD. (保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) 21.（6 18.（5分)如图，∠A=∠D=90°，AB=DE,BF=EC.求证：AC=DF AE (第18题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第3页共8页] 回日 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 3 19.(5分)截至2025年4月9日，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”总票房破156亿，商家推 出A,B两种类型的哪吒纪念娃娃.已知每个A种娃娃的进价为10元，每个B种娃娃的进价 为7元.根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1600元的资金购进A,B两种娃娃共 200个，那么最多购进A种娃娃多少个？ 20.（5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1).将 △ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',且点A,B,C的对应 点分别是'，B',C 游 (1)请在图中画出△A'B'C; (2)点A与点A'之间的距离是 345 (第20题图) 21.(6分)如图，△ABC,△CDE都是等边三角形，点A,D,E在同一条直线上，连接BE.若BE=1, AE=4,求CE的长 (第21题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第4页共8页1 CS扫描全能王 可：3亿人都在用的扫描APP 4 22.（7分)如图，在△ABC中，AB=AC,过边BC的中点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证：DE=DF; (2)若∠BDE=55°，求∠BAC的度数 (第22题图) 尽 23.(7分)甲、乙两人分别从M,N两地同时出发骑车匀速相向而行.图中L1,2分别表示甲、乙两 人离M地的距离y(m)与骑行时间x(min)之间的函数关系. (1)M,N两地相距 m,甲骑行的速度是 m/min,乙骑行的速度 絮 是 m/min; (2)出发后，何时甲离M地的距离大于乙离M地的距离？ y/m 1000 0 10x/min (第23题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第5页共8页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp -.5 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=30°，DE是边AC的垂直平分线，点0在DE上，∠OAB=∠OBA (1)求证：△OAB是等边三角形； (2)若0D=2,0E=4,求BE的长 (第24题图) [八年级数学期中检测B-北师大版第6页共8页] CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫播APP 6- 25.(8分)根据以下素材，探索完成任务 26 如何合理设计生产计划？ 某手机制造工厂计划生产A、B两种型号的手机投放到市场销售， 素材1 已知A型号手机每部成本为0.3万元，售价为0.35万元； B型号手机每部成本为0.4万元，售价为0.5万元. 素材2 每个月的生产成本不超过1100万元. (1)若该工厂3月生产了2000部A型号手机，则最多生产了多少部B型号手机？ (2)若该工厂计划4月一共生产3000部手机，总利润不低于249.9万元，则有哪几种生产方 案？生产利润最高为多少万元？ [八年级数学期中检测B-北师大版第7页共8页] ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 7 26.(10分)某班数学活动课上，老师提出以下问题：如图①，在锐角△ABC中，AB<AC,AD是 ∠BAC的平分线，DM,DN分别是△ABD,△ACD的高，点E是边DC上一点，且DE=DB,点F 是边AC上一动点（不包括两端点），连接FE,FD.老师安排了两个不同的任务， 【问题提出】 (1)填空：DM DN;(填“>”“=”或“<”) 【问题探究】 (2)任务一：如图②，若∠FEB=∠B.求证：∠AFD=∠EFD; (3)任务二：如图③，AB=5,BM=1,DM=3,若∠FEB+∠B=180°，试说明∠AFD=∠EFD. 此时，点E关于DF的对称点E落在边AC上，连接DE',求△AED的面积. 图① 图② 图③ （第26题图) CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 8. 试卷类型：B 2024~2025学年度第二学期期中检测 八年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个 20.解：(1)如图，△'B'C即为所求。 选项是符合题目要求的)】 题号 123 6 8 选项ADCD A B B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.m≤010.60°11.612.1<x<313.2 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） (3分) 14.解：去括号，得6x-3-5x+1≥1. (2)5. (5分) 移项，得6x-5x≥1+3-1. …(3分) 21.解：△ABC,△CDE是等边三角形 合并同类项，得x≥3.…(5分) ∴.∠ACB=60°，AC=BC,∠DCE=60°，CD=CE=DE 15.解：211≤3x+ 3 6 .∠BCE=60°-∠BCD=∠ACD.…(3分) 去分母，得2(2x-1)+6≤3x+2.…(2分) ∴.△BCE≌△ACD(SAS) 去括号、移项，得4x-3x≤2+2-6.…（4分) .AD=BE=1.…（5分) 合并同类项，得x≤-2.…（5分) .DE=AE-AD=4-1=3. 16.解：解不等式x+1>0,得x>-1.…（2分) .CE=3.…（6分) 解不等式2(x-1)-1≤5，得x≤4.…(4分) 22.(1)证明：：点D是边BC的中点，AB=AC 原不等式组的解集为-1<x≤4.… (5分) .AD平分∠BAC.…(2分） 17.解：如图，点D即为所求.（作法不唯一，合理即可) 又.DE⊥AB,DF⊥AC, .∴.DE=DF (3分) (2)解：DE⊥AB, …（5分) ∴.∠BED=90° 18.证明：·BF=EC, .∠BDE=55°， ∴.BF+CF=EC+CF,即BC=EF .∠B=35°.…(5分) .∠A=∠D=90° .AB=AC, .△ABC和△DEF是直角三角形 (2分) .∴.∠C=∠B=35° 在Rt△ABC和RI△DEF中， .∠BAC=180°-35-35°=110°.. (7分) (BC=EF, 23n解：(1)1000,200,100.…(3分) AB=DE .Rl△ABC≌Rl△DEF(HL).…（4分) (2)根据题意，得 .AC=DF.…（5分)》 甲离M地的距离L1=200x, 19.解：设购进A种娃娃m个，则购进B种娃娃(200-m)个. 乙离M地的距离L,=1000-100x.…(5分) 根据题意，得10m+7×(200-m)≤1600.…（3分） 200r>1000-100e解得210 解得m≤66 2 3 …(4分) 答：出发后，时间超过0 ,m为整数，.m最大为66 min甲离M地的距离大于乙离M 答：最多购进1种娃娃66个。…（5分) 地的距离. …（7分) [八年级数学期中检测B答案-北师大版第1页共2页] ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 9 24.(1)证明：，DE是边AC的垂直平分线 .△BDM≌△EDH(AAS) .OA=OC .DM=DH.…（2分) ∴.∠OAC=∠OCA. 又由(1)知DM=DN, ∠OAB=∠OBA, .DN=DH. ∴.OA=0B 又.DN⊥AF,DH⊥EF ∴.OC=0B .FD平分∠AFE,即∠AFD=∠EFD. (3分) ∴.∠OBC=∠OCB. (2分) ,∠ACB=30°=∠0CA+∠OCB、 ∴.∠OAC+∠0BC=30°. 六∠0MB=∠0BM= 2×(180°-30°-30)=60. .∠A0B=60°. 图② 图③ ∴.△OAB是等边三角形 (4分) (3)解：如图③ (2)解：如图，过点0作OF⊥BC于点F .·∠FEB+∠B=180° .0D=2,0E=4, ∴.AB∥EF ∴.DE=OD+OE=6 延长MD交FE的延长线于点Q. ∠ACB=30°，∠CDE=90° ∴.BM∥EQ. .CE=2DE=12,∠CED=60° ,∴.∠B=∠DEQ …(5分） 20=2. ·EF= (6分) 在△BDM和△EDQ中， (LB=LDEQ ∴.CF=10. BD=ED, OC=OB,OF⊥BC ∠BDM=∠EDQ, .BC=2CF=20. ∴.△BDM≌△EDQ(ASA) ,.BE=BC-CE=20-12=8. (8分) .DM=DQ,∠Q=∠BMD=90° DM=DN .DN=DO. 又：DN⊥AC,DQ⊥FQ, FD平分LAFQ. .∠AFD=∠EFD.…(7分) 25.解：(1)设生产了x部B型号手机. 如图③，在线段AC上取点E',使得DE=DE. 根据题意.得0.3×2000+0.4x≤1100.…(2分) :点E是点E关于DF的对称点， 解得x≤1250. ∴.∠EDF=∠E'DF 答：最多生产1250部B型号手机. (3分) 在△DEF和△DEF中， (2)设计划生产y部A型号手机，则生产(3000-y)部B型 (DF=DF. 号手机 ∠EDF=∠E'DF 根据题意，得 DE=DE', (0.35-0.3)y+(0.5-0.4)(3000-y)≥249.9， ·.△DEF≌△DE'F(SAS) 0.3y+0.4(3000-y)≤1100 .∠DEF=∠DE'F. …(5分) ∴.180°-∠DEF=180°-∠DEF,即∠DEQ=∠DE'N. 解得1000≤y≤1002. 在△EDQ和△E'DN中， y为正整数， I∠Q=∠DNE=90° .y的值为1000或1001或1002. ∠DEQ=∠DE'N、 有3种生产方案： DE=DE', ①生产1000部A型号手机，2000部B型号手机，利润为 .△EDQ≌△EDN(AAS). (0.35-0.3)×1000+(0.5-0.4)×2000=250(万元)： ∴，△E'DN≌△EDQ≌△BDM ②生产1001部A型号手机，1999部B型号手机，利润为 .E'N=BM=1. (0.35-0.3)×1001+(0.5-0.4)×1999=249.95(万元)： AD平分∠BAC, ③生产1002部A型号手机，1998部B型号手机，利润为 ∴.∠MAD=∠NAD. (0.35-0.3)×1002+(0.5-0.4)×1998=249.9(万元) 在△AMD和△AND中， .·250>249.95>249.9, ∠AMD=∠AND=90° .生产利润最高为250万元.…(8分) ∠MAD=∠NMD, 26.（1)解：=.… (1分) AD=AD, (2)证明：如图②，作DH⊥EF于点H. .△AMD≌△AND(AAS). 在△BDM和△EDH中， .DN=DM=3,AN=AM=AB-BM=5-1=4. ∠DMB=∠DHE=90°， ∴.AE'=N+E'N=4+1=5. ∠B=∠DEH, △MED的面积为号 AE·DN= 2X3x5=75 …（10分) DB=DE. [八年级数学期中检测B答案-北师大版第2页共2页] ■ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp …-10