精品解析：陕西省渭南市临渭区部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段学情调研八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. 2x2y4 B. 8x4y2 C. 8x2y4 D. 2x2y2 3. 如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A. 点A与点是对称点 B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，添加下列条件后仍不能判定△ABC与△ADC全等的是（　　） A. AB＝AD B. ∠ACB＝∠CAD C. AB＝BC D. ∠BAC＝∠DAC 6. 如图所示，在中，平分，上于点，，，，则长是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，可以得出不等式组的解集是 （　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：______． 10. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点坐标为______． 11. 如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝4，CF＝1，则AC的长为_____． 12. 若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____． 13. 如图，在四边形中，，则的长为 ___． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15 解不等式组． 16. 如图，是边的延长线上一点，．求证：点在的垂直平分线上． 17. 如图，在中，，，，以为边作正方形，求正方形的面积． 18. 如图，已知，请用尺规作图的方法在上求作一点P，使得点P到A的距离最短．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 试用因式分解的方法证明：两个连续的奇数的平方之差一定能被8整除． 20. 已知不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求m的值． 21. 如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长． 22. 某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元 (1)求出该品牌应急灯、手电筒定价分别是多少元？ (2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？ 23. 在中，，平分，交于点D，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接AF．求证：． 24. 定义运算：当时，；当时，；如：；；，根据该定义运算完成下列问题： （1）______，当时，______； （2）若，求x的取值范围； （3）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出x的取值范围是______． 25. （1）如图1，在中，，，点，在上，．为了探究，，之间的等量关系，现将绕点顺时针旋转90°得到，连接．经探究，，，之间的等量关系式是_______．（无需证明） （2）如图2，在中，，，点，在上，，．试仿照（1）的方法，利用图形的旋转变换，探究，，之间的等量关系，并证明你的结论． 26. 如图，边长为的等边中，点、分别是边、上的动点端点除外，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为，连接，交于点，在点，运动的过程中． （1）求证：； （2）的大小是否发生变化？若无变化，求的度数；若有变化，请说明理由； （3）连接，当点，运动多少秒时，是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期阶段学情调研八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中，是不等式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的定义：用不等号连接的式子叫不等式，直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：A选项是等式，不符合题意， B选项是不等式，符合题意， C选项是整式，不符合题意， D选项是等式，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查不等式的定义：用不等号