2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．0比负数大 B．所有自然数都是正数 C．﹣2比1大 D．0既是正数又是负数 2．（本题2分）根据规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800元的部分要缴纳14%的个人所得税。李阿姨的著作出版，所得的稿费要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×14%来计算。下列说法正确的是（    ）。 A．这份著作税后稿费是3600元 B．这份稿费不需要缴纳个人所得税 C．稿费中需要缴税的部分是2800元 D．这份稿费要缴纳的个人所得税超过560元 3．（本题2分）2020年8月，王老师将m元钱存入银行，定期两年，年利率是2.92%。求两年后王老师拿到的利息，正确的算式是（    ）。 A．m×2.92%×2 B．m×（1＋2.92%×2） C．m×（1＋2.92%） D．m×（1＋2.92%）×2 4．（本题2分）下面立体图形不能用“底面积×高”来计算体积的有（    ）。 A．①②④ B．③⑤ C．②③⑤ D．②⑤ 5．（本题2分）用一块长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（    ）圆形铁片可以做成一个无盖的圆柱形容器。（单位：厘米） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题3分）3÷（    ）＝＝15∶（    ）＝0.75＝（    ）%＝（    ）折。 7．（本题1分）六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用( )kg表示。 8．（本题1分）一台电脑的原价是8800元，降低440元出售，这台电脑打了( )折。 9．（本题2分）一个正方体木块的棱长总和是36厘米，现在把它削成一个最大的圆锥。削成的圆锥的体积是( )，削成的圆锥的体积占原正方体体积的( )%。 10．（本题2分）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是10cm，高是( )cm，侧面积是( )cm2。 11．（本题3分）在3，﹣6，﹢0.8，0，，﹣，23%，﹣4中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积比是3∶2，高的比是5∶3，那么它们的体积比是( )。如果圆柱的体积是48立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 13．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作( )分，小军答对了15道题，最终得分应该记作 分。 14．（本题2分）一根圆柱形钢柱，长8分米，底面直径是4分米。这根钢柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 15．（本题1分）把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为18厘米的大圆柱后，表面积减少了50.24平方厘米。原来每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等。( ) 17．（本题2分）比大且比2小的正数只有1。( ) 18．（本题2分）一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾相当于打七五折。( ) 19．（本题2分）在4.35，4，43.3%和4这四个数中，最大的是4.35。( ) 20．（本题2分）一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题9分）解方程。 4x÷（1－65%）＝80       120%x－x＝0.8         49＋40%x＝89 22．（本题12分）脱式计算，能简算的就简算。 （1）    （2）    （3）    （4） 23．（本题4分）计算下面图形的表面积。 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）小优爸爸2月份的工资为11000元，根据个人所得税政策，除了扣除5000元的个人免征额后（如表）的条件。根据新政策，他应缴纳多少元个人所得税？（剩余部分按3%的税率缴纳） 附加扣除 子女教育 赡养老人 住房贷款 额度（元） 1000元 2000元 1000元 25．（本题6分）一瓶饮料，如图，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），它的内直径6厘米，当瓶子正放时，瓶内饮料高度为18厘米，瓶子倒置放置时，空余部分高2厘米，请你算一算，这个瓶子的容积是多少毫升？ 26．（本题6分）两个底面积相等的圆柱，一个高4.5dm，体积90dm3；另一个高为3dm，体积是多少？ 27．（本题6分）六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 28．（本题6分）一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米，高是2分米．这个玻璃缸可以盛多少升水？如果这个玻璃缸里有2升水，水深大约是多少分米？ 29．（本题6分）有一座圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约为3.6米。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C A B D 1．A 【分析】A．负数是指小于0的数，据此解答即可； B．自然数包括0和正整数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可； C．负数永远小于正数，据此解答即可； D．0是整数，但既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】A．0比负数大，原题干说法正确。 B．0是自然数，0不是正数，原题干说法错误。 C．﹣2＜1，原题干说法错误。 D．0既不是正数也不是负数，原题干说法错误。 说法正确的是0比负数大。 故答案为：A 2．C 【分析】李阿姨要缴纳的个人所得税可以用（3600－800）×14%，说明她得到的税前稿费是3600元，超过800元的部分是3600－800＝2800（元），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用2800乘14%即可求出李阿姨要缴纳的个人所得税。据此解答。 【详解】A．根据题意，3600元是税前稿费，原选项说法错误； B．这份稿费超过了800元，超过的部分需要缴纳个人所得税，原选项说法错误； C．超过800元的部分是3600－800＝2800（元），需要缴税，原选项说法正确； D．（3600－800）×14% ＝2800×14% ＝2800×0.14 ＝392（元） 392＜560，则这份稿费要缴纳的个人所得税不超过560元，原选项说法错误。 故答案为：C 3．A 【分析】由题意可知，本金为m元，利率为2.92%，存期为两年，利息＝本金×利率×存期，把数据代入公式即可。 【详解】两年后王老师拿到的利息为：m×2.92%×2＝0.0584m（元） 故答案为：A 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 4．B 【分析】圆柱体积＝底面积×高，环柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝底面积×高，圆台体积小学阶段没有学习，据此分析。 【详解】根据分析，不能用“底面积×高”来计算体积的有③圆锥和⑤圆台。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用立体图形的体积公式。 5．D 【分析】以长方形的宽为高，那么长方形的长就是这个圆柱的底面周长。根据圆的周长公式，将这个底面圆的半径求出来，再选出正确选项即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 所以这个圆柱容器的底面半径是3厘米，直径是6厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是一个长方形。 6．4；12；20；75；七五 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝3÷4；16÷4×3＝12；15÷3×4＝20；0.75＝75%＝七五折 3÷4＝＝15∶20＝0.75＝75%＝七五折 7．﹣4 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，以平均体重40kg为标准，高于40kg记为正，则低于40kg记为负，据此解答。 【详解】40－36＝4（kg） 六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用﹣4kg。 8．九五 【分析】几折就是百分之几十，现价÷原价＝折扣，据此求解。 【详解】（8800－440）÷8800＝8360÷8800＝95%，所以这台电脑打了九五折。 【点睛】掌握折扣的定义是解决本题的关键。 9． 7.065 26.2 【分析】正方体棱长是圆锥的底面直径和高，根据正方体棱长总和求出棱长，再根据圆锥的体积公式求出体积，最后用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积占原正方体体积的百分之几即可。 【详解】36÷12＝3（厘米） 圆锥体积： 3.14×（3÷2）2×3× ＝3.14×2.25×1 ＝7.065（立方厘米） 7.065÷（3×3×3） ＝7.065÷27 ≈26.2% 【点睛】本题考查正方体、圆锥的体积和百分数，解答本题的关键是理解正方体棱长是圆锥的底面直径和高。 10． 10 100 【详解】略 11． 3、﹢0.8、、23% ﹣6、﹣、﹣4 0 【详解】略 12． 15∶2 6.4 【分析】根据题意，可把圆柱的底面积看作3份，圆锥的底面积看作2份，把圆柱的高看作5份，圆锥的高看作3份，根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用比的意义，求出它们的体积比；再用圆柱的体积48立方厘米除以圆柱的体积对应的份数，求出1份量是多少立方厘米，乘圆锥的体积对应的份数，即可得解。 【详解】根据分析得，圆柱的体积＝3×5＝15 圆锥的体积＝×2×3＝2 所以它们的体积比是15∶2。 48÷15×2＝6.4（立方厘米） 即圆锥的体积是6.4立方厘米。 【点睛】此题主要考查比的应用以及圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。 13． ﹢5 ﹢7.5 【分析】小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，由此可以得出，小明实际得到的分数是6的倍数，所以倍数＝小明答对的道数×每题的分数÷6，那么小丽和小军最终得分＝每个人答对的道数×每题的分数÷倍数，然后在计算得出的结果前面加上“﹢”即可。 【详解】12×8÷6＝16，10×8÷16＝5，所以小丽最终得分应该记作﹢5分；15×8÷16＝7.5，所以小军最终得分应该记作﹢7.5分。 故答案为：﹢5；﹢7.5。 【点睛】本题考查了负数的认识，关键是确定倍数。 14． 125.6 100.48 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱的表面积和体积。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14×22×2＋3.14×4×8 ＝3.14×4×2＋100.48 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方分米） 3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方分米） 所以，这根钢柱的表面积是125.6平方分米，体积是100.48立方分米。 15． 75.36 【分析】将三个小圆柱拼接成一个大圆柱时，每拼接一次减少两个底面积，三个小圆柱需要拼接两次，共减少2×2＝4个底面积；已知减少的表面积是50.24平方厘米，即4个底面积之和，除以4计算出1个底面积；已知大圆柱总长18厘米，每个小圆柱的高则为18÷3＝6厘米；根据“圆柱体积＝底面积×高”即可求出每个小圆柱的体积。 【详解】50.24÷（2×2） ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 18÷3＝6（厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 所以原来每个小圆柱的体积是75.36立方厘米。 16．√ 【分析】表面积相等的两个圆柱，其形状不一定一样，所以侧面积不一定相等。 【详解】两个圆柱的表面积相等，它们的侧面积不一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。 17． × 【分析】题目中要求找出比﹣2大且比2小的正数，并判断是否只有1。正数的定义是大于0的数，因此符合条件的数应在0到2之间。除了整数1，还存在无数个小数和分数，如0.5、1.3等，均满足条件。因此原题说法错误。 【详解】根据正数的定义，正数是大于0的数。题目中要求比﹣2大且比2小的正数，即满足0＜x＜2的数。例如，0.5、1.3、1.9等小数均在此范围内，因此符合条件的正数有无数个，并非只有1。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据“买3条赠1条”，买4条毛巾所花的钱数相当于付3条毛巾的钱数，用3除以4，计算出现价是原价的百分之几，再换算成折扣。 【详解】3÷4＝75%＝七五折 所以，买4条毛巾相当于打七五折。 故答案为：√ 【点睛】本题解题关键是理解“买3条赠1条”的意义和折扣的计算方法。 19．√ 【分析】小数、分数、百分数比大小，先将分数、百分数转化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。 【详解】4＝4.33…，43.3%＝0.433 4.35＞4.33…＞4＞0.433，所以4.35＞4＞4＞43.3%，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查小数、分数、百分数比大小的方法。 20．√ 【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。 【详解】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高； 一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。 21．x＝7；x＝4；x＝100 【分析】根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】4x÷（1－65%）＝80 解：4x÷0.35×0.35＝80×0.35 4x÷4＝28÷4 x＝7 120%x－x＝0.8 解：0.2x÷0.2＝0.8÷0.2 x＝4 49＋40%x＝89 解：49＋40%x－49＝89－49 0.4x÷0.4＝40÷0.4 x＝100 【点睛】本题考查了解方程，计算时要认真。 22．（1）；（2）；（3）；（4）28 【分析】（1）先计算乘法，再计算减法； （2）按照从左往右的顺序依次计算； （3）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法； （4）把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．1336.52cm2 【分析】这个图形是一个长方体中间挖去了一个圆柱，所以实际表面积为长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积。 已知长方体长20cm、宽6cm、高20cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体的表面积； 已知圆柱的底面直径是6cm，计算出底面半径为6÷2＝3cm，根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，再乘2计算出两个圆柱底面积； 已知圆柱的底面直径是6cm，高是长方体的宽6cm，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积； 最后用长方体表面积减去两个圆柱底面积，再加上圆柱侧面积即为该图形的表面积。 【详解】（20×6＋20×20＋6×20）×2 ＝（120＋400＋120）×2 ＝（520＋120）×2 ＝640×2 ＝1280（cm2） 2×3.14×（6÷2）2 ＝2×3.14×32 ＝2×3.14×9 ＝6.28×9 ＝56.52（cm2） 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（cm2） 1280－56.52＋113.04 ＝1223.48＋113.04 ＝1336.52（cm2） 所以该图形的表面积是1336.52cm2。 24．60元 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】解：（11000－5000－1000－2000－1000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：应缴纳60元个人所得税。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 25．565.2毫升 【分析】因为饮料瓶的容积不变，饮料的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的体积相等；将正放与倒放的空余部分交换一下位置，可以看出饮料瓶的容积相当于底面积不变，高为（18＋2）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个瓶子的容积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】6÷2＝3（厘米）     3.14×32×（18＋2） ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米）   565.2立方厘米＝565.2毫升   答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 26．60dm3 【详解】试题分析：由于两个圆柱的底面积相等，所以可先求出底面积是多少，再求另一个圆柱的体积是多少． 解：90÷4.5×3， =20×3， =60（dm3）； 答：它的体积是60dm3． 点评：此题是考查圆柱的体积计算，可利用体积公式V=sh来解答． 27．（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27 （2）52元；35元；87元 【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表； （2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。 【详解】（1）班费的收支情况如下： 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27 （2）四月份总收入：25＋27＝52（元） 四月份总支出：19＋16＝35（元） 结余计算： 70＋52－35 ＝122－35 ＝ 87（元） 答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。 28．这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米 【详解】试题分析：（1）根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，计算出玻璃缸的容积是多少立方分米，根据1立方分米=1升，换算成容积单位； （2）把2升换算成2立方分米，根据体积÷底面积=高，列式解答． 解：（1）3×2=6（立方分米）， 6立方分米=6升； （2）2÷3=（分米）； 答：这个玻璃缸可以盛6升水，水深大约是分米． 点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，直接利用圆柱的体积公式v=sh，列式解答，注意体积单位与容积单位的换算． 29．28.26平方米；33912立方分米 【详解】（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可； （2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可。 解：（1）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。 （2）帐篷里面的体积： ×28.26×3.6 ＝28.26×1.2 ＝33.912（立方米） ＝33912（立方分米） 答：帐篷里面的空间是33912立方分米。 【点睛】 此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V＝sh的运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $