四川省达州市达川中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

达川中学2026年春季七年级期中检测

数 学 试 卷

考试时间120分钟, 满分150分

A卷（共100分）

一 、选择题（每题4分，共32分）

1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A．      B． C．     D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．a5+a5＝a10           B．a8÷a5＝a3             C．a2×a3＝a6     D．（2a2）4＝8a8

3．下列事件是随机事件的是（　　）

A．将花生油滴入水中，油会浮在水面上        B．买一张彩票中奖 

C．任意掷两枚质地均匀的骰子，掷出点数之和为1 

D．在10个同类产品中，有9个合格品和1个次品．从中任意抽出2个，抽到的都是次品

4．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（　　）

A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5            D．77×10﹣3

5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A．（m﹣n）•（m+n） B．（﹣m﹣n）•（﹣m+n） 

C．（﹣m+n）•（m+n） D．（﹣m+n）•（m﹣n）

6．若一多项式除以2x2－3，得到的商式为7x－4，余式为5x+2，则此多项式为（　　）

A．14x38x226x+14                    B．14x38x226x10

C．10x3+4x28x10                   D．10x3+4x2+22x10

7．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180°；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③        D．②④

8．下列命题中，正确的个数是（　　）

①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

③两直线平行，内错角相等；            

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个         D．4个

二、填空题（每空4分，共20分）

9．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝　       　．

10．若（3x2﹣2ax）（2x﹣3）展开后的结果中不含x的二次项，则a的值为　       　．

11．若（x﹣1）0﹣2（2x﹣6）－2有意义，那么x的取值范围是　       　．

12．已知x23xy+6=0，y2 +xy-7=0，则x-y=　       　．

13．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是　       　．

 

三、解答题（共48分)

14.计算（10分）

（1）；             （2）(3a+b-2c)(3a-b+2c) （用简便方法计算）

 

 

 

 

15.（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2；

 

 

 

 

 

16.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，说明ON与CD的位置关系；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠BOD的度数．

17. （10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2．∠3＝∠D、试说明BD∥CE．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∴　        ∥　       （ 　               ）．

∴∠D＝∠　     （ 　               ）．

又∵∠D＝∠3（ 　               ）．

∴∠　   　 ＝∠　      （ 　               ）．

∴BD∥CE（ 　               ）．