安徽省宿州市泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测数学答题卷

2025-2026学年九年级数学第二学期期中质量检测试卷答案 一、选择题 1-5 ACCCB 6-10 DBBBC 二、填空题 11.a(a-7) 12. 13.0 14.①③④ 三、解答题（第15、16、17、18题各8分，第19、20题各10分，第21、22题各12 分，第23题14分) 15.2 16.图略(1)3分 (2)3分+2分 17.理解：1 ---(2分) 规律：输入任意非零数×，输出答案都是1.（意思对即可。如：无论×取何值，最终答 案都是1) (4分) 【反思与验证】 根据运算程序，列出代数式： 2+2-1 x2 化简该代数式： 2+-1= x2 =1+ 11 =1 因此，无论x取何非零值，代数式的值 恒为1，规律成立。 (8分) 18.解：LA=37°，∠B=53° 又：∠ACB+LA+∠B=180°， ∴.∠ACB=90° 在RtAACB中 (3分) ∠BAC=37°，AC=80米， co5370.80*100(米). .AB=-Ac 80 (7分) 答：A、B两点之间的距离约为100米. (8分) 19.(1)m=40 --------(2分)》 (2)补全条形统计图如图所示： 人数 --(4分) 100 94 = 80 60 20 B D组别 (3)扇形统计国中，C组对应的园心角的度数是360°×品=72： 故答案为：72： ----(6分) (4)2000×40+16=560(名)， 200 ---（10分) 答：估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数有560名. 20.(1)把点A(3,b)带入函数y=x+3,求得b=4,则点A坐标为(3,4)；再把点 A( 3,4)带入y=中，得k=12,所以反比例函数解析武为：y=是 由 解得： ×=3 ×=-12 1y=4 y=-1 所以：点A(3,4)点B（-12,-1) (6分) (2)-3<x<0,或0∠x<3 (10分) 21.(1)(6分)证明：连接OD,如图， 以OC为半径的⊙O恰好与B相切， .OD⊥AB .∠ODA=90°， :.∠ODC+∠ADC=90°， (2分) .OC=OD ∴.∠ODC=∠OCD, (4分) .·BCD+∠ADC=90 .CD⊥AC, :.∠A+∠ADC=90° .∠BCD=∠A; ----------（6分)》 D (2)(6分)解：设⊙O的半径为，则OD=QC=r, 3 CD .'tanA= AC' CD 3 AC 4 ,BCD=∠A,B=B .△BCDB4C, (8分) BD BC CD 3 BC AB AC4' 63 BC4' 63 BO+r 4' .BO=8-r. (10分) 在Rt△OBD中， OD2+BD2=BO2 2+62=(8-)2, 解得：r=4 :00的半径之长为4 (12分) 21.(1)(6分)把a=1带入y=x2-2ax+a2+2a中 2 得y=x2-2x+3=(a-1)+2 ------（2分) J顶点坐标(1,2)----------(4分) 对称轴：直线X=1 (6分) (2)(6分)把x=4带入y=x2-2ax+a2+2a中 得y=a2-6a+16=(a-3)+7---(8分) 所以点A的纵坐标为(a-3)+7, (9分) 因为(a-3)+7≥7， (11分) 所以点A到x轴最小值为7.------(12分) 23.(1)证明： ·四边形ABCD是正方形 ·AD=DC,∠A=∠ADC=90° ∴∠ADE十∠EDC=90° DE⊥CF ·∠DCF+∠EDC=90° ·∠ADE=∠DCF 在△DAE和△CDF中 ∠A=∠CDF=90° AD=DC ∠ADE=∠DCF ∴△DAE兰△CDF(ASA) ·DE=CF (4分) (2) 法1，延长AE交DC的延长线于点G 法2，取AD中点（或过点C作AE平行线） G 方法一、如图，延长AE交DC的延长线于点G。----(5分) :四边形ABCD是矩形， ..AB II DG, ·∠B=∠ECG=90°，∠BAE=∠G。 点E为BC中点， BE=CE。 在△ABE和△GCE中， ∠B=∠ECG {∠BAE=2G BE=CE △ABE=△GCE(AAS). ·.AB=GC=3,AE=GE。 .DG=DC+CG=3+3=6。 在Rt△ABE中，由勾股定理得： AE=VAB2+BE2=V32+12=V10。 ∴GE=V10。 CF=CD-CG=3, .点D,F,G在以C为圆心，3为半径的圆上，且DG为直径（因为 DG=6=2×3)。 .∠DFG=90°（直径所对的圆周角是直角）。 (8分) 在Rt△ADG中，AD=2,DG=6, :AG=VAD2+DG2=V22+62=√40=2V10. ∠DFG=∠ADG=90°，∠G是公共角， ∴△GFDN△GDA .DE =DG AD AG 即些- 6 DF=品= (11分) 5 (3)号 (14分)泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测 数学答题卷 条形码粘贴框 单选题（请将所选答案按照题号顺序用2B铅笔填涂选项，每小题4分，共40分） 1[A][B][CD] 6[A]B][C]D] 2[A][B][C][D] 7[A[B][C]D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A]B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[AJB][C][D] 填空题（每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. 三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 超 15.计算： 16. (-2026)0-2tan45°+V9 (1) (2) C 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 蜜 17.【理解】 【交流】规律： 【反思与验证】 第1页共4页 1 18. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. (1)m= ； （2)请补全条形统计图： (3) (4) 人数 100 94 80 60 A 47% 25% 40 20 0 D 0 ⊙ D 组别 20.(1) y A 0 B (2) 第2页共4页 2 21.(1) (2) C 0 D B 七、（本题满分12分） 22. （1) (2) 第3页共4页 回 3 八、 (本题满分14分) 23. (1) 9 图1 (2) B E D 图2 (3 I 图3 第4页共4顶 回 4泗县2025-2026学年度第二学期九年级期中质量检测 数学试题卷 命题人：刘康芹 审核人：陶继云 总分（150分)时间(120分钟)得分 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1.2026的相反数是 () A.-2026 B.2026 C.1 2026 D.-1 2026 2.2025年安徽省油菜秋种面积约735万亩，其中735万用科学记数法表示为（) A.735×10 B.735×10 C.7.3510° D.7.35×10 3. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图，这是鲁班锁一个组件的示意图，则该组件的俯视图是 ( A 超 C D 正面 4.下列运算正确的是（) 救 A.V2+V3=V5B.(2x2)=6x C.a°÷a2=a D.(a-b)2=a2-b2 5.问题“解方程x2-3x+3=0”,嘉嘉说“其中一个解是x=1”,琪琪说“方程有两个实数根，这两个 实数根的和为3”，珍珍说“b2-4c<0,此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（) A.嘉嘉说得对 B.珍珍说得对 C.琪琪说得对 D.三名同学说法都不对 蠻 6.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于 A.60° B.30° C.45° D.15° 7.已知x=-1 和 x=2 都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是 ( y=0 y=3 a=-1 a=1 a=-1 a=1 A. b=-1 B. b=1 b=1 b=-1 第1页共4页 1 □ 8.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1),当kx+b≥x时，则x的取值范围为（) A.x≥1 B.x≤1 C.x<1 D.x>1 A P(1,1) 0 第8题 第9题 第10题 9.如图，已知在平行四边形ABCD中，AC=6,E是AD上一点，△DCE的周长是平行四边形ABCD周 长的一半，且EC=4,连接E0,则E0的长为() A.3 B.V7 C.2W5 D.5 10.如图，抛物线y=2-4x+6与y轴交于点A,与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴 上移动（点C在点D下方），且CD=3.当四边形ABCD的周长最小时，点D的坐标为（) A.(4,6) B.（4,5) C.（4,4) D.(4,3) 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.分解因式：a2-7a= 12.如图，随机闭合开关K、K2、K中的两个，能让两盏灯泡L1、Lz同时发光的概率为 K 第12题 C第13题 9 B 13.如图，⊙0的半径为1，A,B,C是⊙0上的三个点.若四边形0ABC为平行四边形，连接AC, 则图中阴影部分的面积为 14.如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC,交AB于点E,EF⊥CE,交AD于点F,以CE,EF为边， 作矩形CEFG,FG与DC相交于点H.则下列结论： ①AE=BC:②EF=AE+DH;③若AE=4,CH=5,则CE=2√5： H D ④当F是AD的中点时，S四边形ABCDS四边微8FG=6:5 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) E 15.(8分)计算(-2026)0-2tan45°+V 第2页共4页 ■ 2 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0,2), B(-1,3),C(-2,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,: (2)以0点为位似中心，在原点0的异侧画出 与△ABC位似的△AB,C2,且使得它与△ABC 的位似比为2：1，并写出C,坐标。 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.综合与实践 主题：设计一个运算程序， 七(1)班第2小组的同学对设计运算程序很感兴趣，设计了如下程序： 输入x(x≠0) 平方 ÷x2 x 输出 答案 【理解】按上述程序计算，把答案填写在表格内， 输入x 3 2 -2 1 3 输出答案 1 1 【交流】根据上述计算，你发现了什么规律？ 规律： 【反思与验证】请根据运算程序列出代数式，并说明你发现的规律的正确性. 18.如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计 算A、B两点之间的距离，经测量得：∠BAC=37·,∠ABC=53°，AC=80 米，求A、B两点之间的距离.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ 0.80,tan37°≈0.75) 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据 进行了整理、描述和分析 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组进行整理.（满分100分，所有竞赛 成绩均不低于60分)如表： 组别 B C D 成锁(x/分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数（人) 50 94 16 第3页共4页 3 人数 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅 94. 不完整的统计图. 80 0。。eegg0 semnes 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： 60 B A (1)填空：m= 47% 25% (2)请补全条形统计图： 20 16 (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数 2 是 B CD组别 (4)若竞赛成绩80分以上（含80分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优 秀的人数， 20.如图，一次函数yx+3的图象与反比例函数yk(k≠0)的图象交于点A(3, b)和点B. (1)求点A、点B的坐标和反比例函数解析式： (2)若点P(m,)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于4，请根据图象 B 直接写出m的取值范围 六、（本题满分12分） 21.在△ABC中，点0在BC上，以OC为半径的⊙O恰好与AB相切，切 点为D,连接CD,且CD⊥AC, (1)求证：∠BCD=∠A. (②)设tanA=子BD=6,求⊙0的半径之长. 七、（本题满分12分) 22.已知关于x的二次函数y=x2-2ax+a2+2a. (1)当a=1时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴： (2)若抛物线y=x2-2ax+a2+2a与直线x=4交于点A,求点A到x轴的最小值. 八、（本题满分14分） 23.(1)【初步尝试】 如图I,在正方形ABCD中，点E,F分别为AB、AD边上的点且DE⊥CF,求证：DE=CF (2)【思考探究】 如图2，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,点E为BC中点，点F为AE上一点，连接CF、DF且CF=CD, 求DF的值， (3)【拓展应用】 如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=45°，BC= AB,点E、F分别在线段AB、AD 3 CE 上，且CE⊥BF,直接写出 的值 BE 图3 图2 第4页共4页 4