宁夏吴忠市兰亭中学2025-2026学年第二学期高三年级第二次月考数学试卷

吴忠市兰亭中学2025-2026学年第二学期高三年级第二次月考 高三年级数学试卷 答题时间：120分钟卷面总分：150分 一.单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合A=1,357,B={xx2<10,则AnB=( A.{0,2} B.{L,3} C.{5,7} D.{1,3,5,7} 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(3-2)，则Z-记=( A.5-5i B.5+5i C.1-5i D.1+5i 3.设向量ā=(3-7)，6=(-58，则-=() A.5 B.8 C.15 D.17 4.己知Sn是等比数列{an}的前n项和，若a=2,a,=8a。,则S1。=() A.1022 B.1023 C.1024 D.1025 5.若双曲线E号后=10>0)的一条渐近线与直线、2x-y=0垂直，则方( A.4√2 B.2√5 D.2 6.在VAC中，AB=√2，BC=5+1,A=105°，则VAC的面积为( A.2+1 B.2 C.3+1 D.5 2 7.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武B0t》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿态将 醉拳的飘逸与力量完美融合.根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在 三种互斥的情况： ①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳； ②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳； ③近乎倒地（概率为0.1）：姿态失衡，50%能站稳， 则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为( A.0.9 B.0.91 C.0.92 D.0.93 8.在陕西汉中某明清古民居的修中，发现了一个用于梁架承重的木制方斗，其形状可被视为正 四棱台.经实测，该方斗的上口边长为16cm,下口边长为2cm,侧棱长为4、5cm,若忽略该方斗 的厚度，则这个方斗的容积为( A.1184V2cm3B.1184√5cm3C.1776cm D.1184cm3 二多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列叙述正确的是( ) A. 已知幂函数f(x)=(m-m-1x是奇函数，则实数m=-1 B.先将曲线y=sin2x向右平移元个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的)， 所得曲 线的解析式为y=sin C.若关于x的不等式2+2：+1>0有解，则实数k的取值范围为[-1,0) D.函数f(x)=1nx+2x-4在区间(1,2)内有零点 10.海水养殖场进行某水产品两种养殖方法的产量对比，甲试验区选择第一种养殖方法，乙试验区 选择第二种养殖方法.收获时，从两个试验区各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单 位：千克)，其频率分布直方图如下图所示 须案/组距 4频率组距 0.30 0.25 0.20 0.20 0.15 0.15 0.10 b 0.05 0.05 01$161718192021千克 016171819202122千克 甲试验区产量频率分布直方图 乙试验区产量频率分布直方图 记事件C“乙试验区产量不低于19千克”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70，则() A.乙试验区产量频率分布直方图中a=0.35,b=0.10 B.甲试验区产量的众数大于乙试验区产量的众数 C.甲试验区产量的平均数小于乙试验区产量的平均数 D.甲试验区产量的75%分位数大于乙试验区产量的中位数 11.己知a>0,b>0,a+2b=1,则下列结论正确的是( a 0.05 0.01 0.005 0.001 A.ab的最大值为。 县。后的最大值为9 3.841 6.635 7.879 10.828 c.d+行的最小值为 D.2+4的最小值为2√5 16.(15分)已知数列{a}满足an1=2a。+21,且a,=2. 三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知函数∫(x)=1gx+1g(2x+1),则f(x)>1的解集为 0求证：数列是 是等差数列 1.已知a是第一象限角，且m+日}音，则m(女-引 (2)求数列{a}的前n项和S。 17.(15分)如图，长方体ABCD-A,B,C,D,底面是边长为2的正方形，高为4，为线段B的中点， 14.已知圆(x-1)2+y2=25的圆心与抛物线y2=2x的焦点F重合，且两曲线在第一象限的交 F为线段CA的中点. 点为A,则原点到直线AF的距离为 四.解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (①)证明：EF平面ADDA,: 15.(13分)为了研究某地居民的性别和是否喜欢京剧的关联性，某机构调查了当地200位居民，得 (②)求直线EF与平面A,DC所成角的正弦值. 到如下列联表：（单位：人） (3)求直线AB到平面A,DC的距离。 京刷 性别 合计 18.(17分)已知函数f(x)=(x-1)e-x2 喜欢 不喜欢 (1)求f(x)在包，f()处的切线方程； 男 80 140 (2)求函数的单调区间： 女 20 (3)g(x)=f(x)-m在区间[0，+∞)上有两个零点，求m的范围. 合计 200 19.07分)已知椭圆C号若=o>60)长轴长为名且样题C的离心车号 ,其左右焦点分别 2 (1)将列联表中数据补充完整，依据α=0.05的独立性检验，能否认为居民是否喜欢京剧与性别有关？ 为F,E (②)从被调查的女性居民中按是否喜欢京剧采用分层随机抽样的方法选取6人参与游戏，游戏规则 如下：第一轮从6人中随机选取1人，若选中的居民喜欢京剧，则游戏结束；若选中的居民不喜欢 (1)求椭圆C的方程： 京剧，则从剩下的人中进行下一轮选取，以此类推，直至选中的居民喜欢京剧，游戏结束.记游戏 ②)设斜率为-5且过5的直线1与椭圆C交于P,Q两点，求aFPQ的面积。 结束时选取的人数为X,求X的分布列与期望 n(ad-bc)月 附：=a+bc+da+96+d'n=a++e+d 试卷第2页，共2页