河南驻马店市西平县2025—2026学年度第二学期期中学情调研 八年级数学

2025—2026学年度第二学期期中学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时问100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在ABC中，∠B= 90°，AB=2，BC=4，四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 20 D. 25 3. 下列各数中，能与7，25组成一组勾股数的是（ ） A. 9 B. 24 C. 35 D. 40 4. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以为一边作直角三角形，要求顶点C在格点上，则图中不符合条件的点是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则用表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一台手机支架的示意图，，可分别绕点转动，测得，，若，，垂足为点，，则点到的距离为（ ）． A. B. C. 24 D. 25 8. 如图，正方形的两条对角线相交于点，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形： a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c 则正确的是：（ ） A. 仅① B. 仅③ C. ①② D. ②③ 10. 如图，的周长为16，对角线、相交于点，点在上，，则的周长是（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，则这个多边形的边数是______条． 12. 若式子有意义，则的取值范围是______． 13. 如图，在菱形中，，垂足为E，交于点F，．若，则__________． 14. 已知：如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，，则____； 15. 如图，在中，，，，点D，E分别是，上的动点，将沿所在的直线折叠，使点A的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 张大爷要修建一个如图所示的蔬菜大棚，大棚的横截面是直角三角形，棚宽米，高米，长米，求覆盖在棚顶的塑料薄膜至少需要多少平方米？ 18. 在河南开封的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台（阴影部分），其面积为80平方米，长为米． （1）求这个舞台的宽； （2）为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为米的装饰带，求舞台装饰后的总面积． 19. 如图，在中，点O为对角线的中点，过点O且分别交、于点E、F，连接，． （1）求证：； （2）求证：； （3）在四边形中，若，，则的周长为______． 20. 定义：若两个二次根式，满足，且是有理数．则称与是关于的和谐二次根式． （1）若与是关于的和谐二次根式，求； （2）若与是关于的和谐二次根式，求的值． 21. 某小区准备将辖区内一块如图所示的四边形平地进行改造，经测量，，米，米，米，米，连接． （1）求的长度； （2）若在四边形地面上全部铺设运动型塑胶地板，已知运动型塑胶地板的价格为每平方米200元，请计算该小区购买运动型塑胶地板所需的费用． 22. 阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读，并完成相应的任务． 关于“比较与的大小”的研究报告（一题多解） 研究人员：博学小组 成员1（平方法）： 研究思路：将与分别平方，再比较大小． 解题过程：…… 成员2（构造法）： 研究思路：以1，，为三边长构造三角形，利用三角形的三边关系进行比较． 解题过程：如图，在正方形网格中构造，使，，． 由三角形的两边之和大于第三边，得， 即 任务： （1）补全研究报告中“……”处的解题过程； （2）比较与的大小． 23. 如图1，在矩形中，，，分别是，的中点，是对角线上的两个动点，分别从同时出发相向而行，速度均为每秒个单位长度，设运动时间为秒，其中． （1）四边形一定是怎样的四边形（点相遇时除外）? 答：______．（直接填空，不用说理） （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若向点运动，向点运动，速度均为每秒个单位长度，且与点同时出发，当四边形为菱形时，的值为______． 2025—2026学年度第二学期期中学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时问100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】1或 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】平方米 【18题答案】 【答案】（1）这个舞台的宽为米； （2）平方米 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵在中，点O为对角线的中点， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：由（1）可得， ∴， ∵点O为对角线的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴； （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）的长度为25米； （2）该小区购买运动型塑胶地板所需的费用为46800元． 【22题答案】 【答案】（1） 解：∵，， ， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1）平行四边形 （2） 四边形为矩形， 理由如下： 在中，，，则由勾股定理可得， 当时，，连接，如图所示： 由（1）得，， ∴四边形是矩形， ，， 由（1）知四边形是平行四边形，则，， 在中，，则由勾股定理可得， ， 则， 在中，， 则四边形为矩形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $