8.4 机械能守恒定律 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.4 机械能守恒定律 同步课时练 机械能守恒定律是能量守恒在机械运动中的体现，由动能、重力势能、弹性势能相互转化而来，是力学核心规律之一。 学科网（北京）股份有限公司 考点1·机械能守恒条件 1.在下列列举的各个实例中，机械能一定守恒的情况是( ) A.被起重机匀速吊起的重物 B.不计阻力，石头被抛出后在空中飞行 C.木箱沿粗糙斜面自由下滑 D.竖直上升的热气球 2.在撑杆跳高比赛中，一名运动员以4.66米的成绩夺冠。若不计空气阻力，下列过程中运动员机械能守恒的是( ) A.手持撑杆助跑过程 B.撑杆上升过程 C.越过横杆后，空中下落过程 D.落入软垫后，向下运动过程 3.在下列运动情境中，机械能守恒的是( ) A.苹果在空中只受重力自由下落 B.汽车沿斜坡加速上升 C.物块沿粗糙斜面上滑 D.飞机沿水平跑道减速滑行 4.如图，广东中山小将陈烨在杭州亚运会夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破。假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，该过程中重力对他做功为800 J，他克服阻力做功为200 J，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中( ) A.动能可能不变 B.动能增加了600J C.重力势能减少了600 J D.机械能增加了200 J 5.如图所示，小球分别用线悬在等高的点，A球的悬线比B球的悬线长，A球的质量比B球的质量小，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，则经过最低点时（以悬点所在水平面为零势能面）( ) A.A球的速度等于B球的速度 B.A球的动能大于B球的动能 C.A球的机械能大于B球的机械能 D.A球的机械能等于B球的机械能 考点2·机械能守恒定律的应用 6.如图所示，质量为m和的小球A和B，系在长为L的光滑细线两端桌面水平光滑，高，B球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则A球离开桌边的速度为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，4个相同的钢球甲、乙、丙、丁自同一高度6h处从各自的四分之一光滑圆弧轨道上滑下，其出口速度均水平向右，出口端所在高度分别为5h、4h、3h、2h。则落地点距O点最远的钢球是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图所示为一长度为3L的质量不计的轻杆，在两端连接质量均为m的小球P、Q，在距离小球P为2L处有一固定的转轴。开始轻杆处于水平状态，现将装置无初速释放，假设一切摩擦力均可忽略，则在小球P由图中的位置运动到最低点的过程中( ) A.轻杆对小球P做功为零 B.轻杆对小球Q做功为零 C.轻杆对小球P做了负功 D.轻杆对小球Q做了负功 9.一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定在地面上，另一端固定一质量为m的小球A，轻杆靠在高、质量为的物块B上，开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆开始顺时针转动，推动物块沿地面向右滑至图示虚线位置，杆与地面夹角为，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则此时小球A的线速度大小为( ) A. B. 除重力、弹力外，其他力做功等于机械能变化；匀速、有摩擦、有动力时，机械能一般不守恒。 学科网（北京）股份有限公司 C. D. 10.目前常见的过山车为了增加安全性，都用由上、下、侧三组轮子组成的安全装置把轨道车套在轨道上（如图甲）。现有与水平面成角的斜轨道和半径的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内，圆轨道的最低点位于地面（如图乙）。带安全装置、可视为质点的轨道车从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动、恰好到达最高点C，已知轨道车与斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取，，则下列说法正确的是( ) A.轨道车在C点的速度为10m/s B.轨道车在B点的速度为20m/s C.斜轨道AB间的长度L为45m D.轨道车在C点受轨道的作用力一定向下 能力拔高题 11.抛石机又叫抛车，最早产生于周代，是一种攻守城垒的武器。为了方便研究，简化为图示物理模型，轻杆左端装上质量为m的石头A，右端固定有重物B，轻杆可绕水平转轴O自由转动。初始时刻轻杆与水平地面的夹角为30°，A、B到O的距离分别为6L、L。现无初速度释放重物B，当轻杆运动到竖直时A脱离轻杆做平抛运动，落地点与A初始位置在同一水平面上，A、B均可视为质点，不计转轴摩擦及空气阻力，重力加速度为g。A做平抛运动的水平射程为，求： （1）A脱离轻杆时，A和B的速度大小； （2）重物B的质量； （3）A脱离杆前瞬间杆对转轴O的作用力大小。 问：为啥滑梯滑下来速度越来越快？答：机械能守恒在帮忙，重力势能偷偷 “变身” 成动能啦！ 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 错题记录： 学科网（北京）股份有限公司 1.答案：B 解析：A.被起重机匀速吊起的重物，动能不变，重力势能增加，机械能增加，故A错误； B.不计阻力，石头被抛出后在空中飞行时，只有重力对石头做功，满足机械能守恒条件，故B正确； C.木箱沿粗糙斜面下滑，克服摩擦力做功，机械能一定减小，故C错误； D.竖直上升的热气球，如果匀速上升，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故D错误。 故选B。 2.答案：C 解析：A.运动员机械能守恒的条件是只有自身的重力做功，其他力不做功。手持撑杆助跑加速过程，人体肌肉做功，运动员机械能增加，所以机械能不守恒，故A错误； B.撑杆上升过程，杆的弹力对运动员做功，所以运动员的机械能不守恒，故B错误； C.越过横杆后，空中下落过程，即运动员从离开杆到接触垫子前，只有重力做功，所以运动员机械能守恒，故C正确； D.落入垫子后，向下运动过程，垫子的阻力对运动员做负功，所以运动员机械能不守恒，故D错误。 故选C。 3.答案：A 解析：A.苹果在空中只受重力自由下落，只有重力做功，满足机械能守恒条件，故A正确； B.汽车沿斜坡加速上升，牵引力对汽车做功，且动能、重力势能均增大，机械能总量增加，不守恒，故B错误； C.物块沿粗糙斜面上滑，需要克服滑动摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能总量减少，不守恒，故C错误； D.飞机沿水平跑道减速滑行，克服摩擦力做功，动能减小、重力势能不变，机械能总量减少，不守恒，故D错误。故选A。 4.答案：B 解析：设克服阻力做功为，由动能定理可得，可得动能增加了，选项A错误，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功，即，故重力势能减少了800 J，选项C错误；除了重力、弹力以外的其他外力做的功等于机械能的变化量，即，解得，故机械能减少了200 J，选项D错误。 5.答案：D 解析：A（×）从初始位置到最低点由机械能守恒定律有，解得，因，可知A球的速度大于B球的速度。 B（×）两球在最低点的动能，因两球m与l的乘积不能确定，可知两球的动能大小关系不能确定。 C（×）D（√）两球在初始位置时的机械能相等（动能和重力势能均为零），又两球的机械能守恒，则到达最低点时A球的机械能等于B球的机械能。 6.答案：A 解析：根据题意可知，在B球从桌边滑下到落到沙地前，A、B组成的系统机械能守恒，则 即 解得 B球落地后，A球做匀速直线运动，即A球离开桌边的速度为B球落地时A球的速度。 故选A。 7.答案：C 解析：设光滑圆弧轨道的半径为R，钢球从最高点滑到圆弧轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律有，钢球从轨道最低点飞出后在空中做平抛运动，有，综合解得，可知当光滑圆弧轨道的半径时，钢球落地点距O点最远，此时出口端离地高度为3h，为丙球，故选C。 8.答案：C 解析：本题的易错之处在于大多数同学认为轻杆对小球的作用力与小球的速度垂直。小球Q受到重力和轻杆对它的作用力，运动过程中小球Q克服重力做了功，其动能反而增加了，这一定是轻杆对它做了正功，小球Q的机械能增加。小球P、Q和轻杆组成的这个系统，在绕点O无摩擦转动过程中机械能守恒，小球Q的机械能增加，则小球P的机械能必减少，由功能转化关系可知轻杆对小球P做了负功，C正确。 9.答案：B 解析：小球A顺时针转动，物块B向右运动，如图所示，根据运动的分解有，小球A转动过程中，系统机械能守恒，则有，联立解得，故选项B正确。 10.答案：C 解析：A.由于轨道车恰好经过最高点C，则轨道车到达最高点时速度为0，故A错误； B.轨道车由B到C的过程，根据机械能守恒定律可得 解得 故B错误； C.轨道车由A运动到B的过程中，有， 解得，故C正确； D.轨道车在C点受轨道的向上作用力，故D错误。 故选C。 11.答案：（1）； （2）18m （3）27mg 解析：（1）石头A做平抛运动的过程中，在竖直方向有 解得 在水平方向有 解得 根据角速度公式有 解得 （2）对于A、B组成的系统根据机械能守恒定律有 解得 （3）A脱离杆前的瞬间，对A有，解得杆对A的作用力 由牛顿第三定律可知A对杆的作用力大小，方向竖直向上 同理对B有，解得杆对B的作用力 由牛顿第三定律可知B对杆的作用力大小，方向竖直向下 故转轴O对杆的作用力大 由牛顿第三定律可知杆对转轴O的作用力大小 $