8.4 机械能守恒定律 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦机械能图像分析，通过基础巩固、进阶应用到综合拓展的三层设计，强化能量观念与科学推理，适配新授课知识内化与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一能量（动能/势能/机械能）图像识别|以竖直下落、蹦床运动等简单情境，考查图像斜率与能量变化关系，夯实物理观念| |进阶层|复杂情境能量变化分析|结合弹簧、变阻力（f=kv）、斜面分段粗糙等模型，通过v-t、E-x图像深化科学推理| |综合应用层|多过程功能关系综合|以起重机吊箱、滑块斜面上滑等情境，融合动能定理与图像斜率分析，提升综合应用能力|

8.4《机械能--图像》 一、单选题 1．小球由静止从某高处竖直下落，若所受阻力恒定，用x表示下落的高度，t表示下落的时间，表示动能，表示势能，E表示机械能。下列图像可能正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图所示为篮球从静止下落过程中动能、势能和机械能随距地面高度h的变化图像。以地面为零势能面。则下列说法正确的是（　　） A．图线a代表重力势能的变化 B．图线b代表机械能的变化 C．若空气阻力变大，图线b的斜率不变 D．若空气阻力变大，图线c的斜率不变 3．雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力与其下落的速度成正比。若雨滴下落过程中其质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面。从雨滴开始下落时计时，关于雨滴下落过程中其加速度的大小a、动能Ek以及机械能E随时间变化的情况，如图所示的图像中可能正确 A．   B．   C．   D．   4．如图所示，斜面OQ固定在水平地面上，P为斜面的中点，OP段光滑，PQ段粗糙且粗糙程度一致，现让滑块（看作质点）从顶点O由静止滑下，滑至斜面底端Q点时速度减为零。以平行于斜面向下为正方向，滑块的位移—时间（x−t）图像、速度—时间（v−t）图像、加速度—位移（a−x）图像或机械能—位移（E−x）图像可能正确的是（　　） A． B ． C． D． 5．我国的深海载人潜水器处于世界领先水平。某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度−时间图像、动能−位移图像、重力势能−时间图像和机械能−位移图像，可能正确的是（　　） A．B．C． D． 6．如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球。将小球自弹簧处于原长处由静止释放，以释放点为原点，竖直向下为正方向建立x轴，弹簧始终处于弹性限度内。在小球下落至最低点过程中，其动能和机械能E随位置x变化的图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 7．在2020年东京奥运会中，中国运动员勇夺女子蹦床金牌，为国家赢得荣誉。如图所示为运动员在练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力，用、、、、分别表示运动员离开蹦床后在空中运动时竖直方向上的位移、速率、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是（　　） A．B．C．D． 8．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，在斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧自然状态时其上端点处于O点。将可视为质点的小物块从A点静止释放，一段时间后到达最低点B，弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，以O点为原点，沿斜面向下为正方向建立x坐标轴，小物块在运动过程中的动能Ek、重力势能Ep（取O点处与机械能E0变化的图像正确的是（　　） A．B．C． D． 10．一定质量的物块静止在水平面上，给物块施加竖直向上的拉力，选取地面为重力势能的零势能面，物块在一定时间内机械能随路程变化的图像如图所示。已知物块加速度为零的位置出现在路程大于的位置。下列说法正确的是（　　） A．过程中物块的加速度逐渐减小 B．过程中物块的动能逐渐增大 C．过程中物块先向上运动后向下运动 D．过程中物块一定向上运动 11．如图所示，质量为m的小物块从O点以速度v0沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点。若取O为坐标原点，水平向右为小物块位移x的正方向，小物块可视为质点。则运动过程中小物块和弹簧组成的系统的机械能E随位移x变化的图像正确的是（　　） A．B．C．D． 12．某工地上，一架起重机将放在地面的一个箱子吊起。箱子在起重机钢绳的作用下由静止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能E与其位移x关系的图像如图所示，其中0～x1过程的图像为曲线，x1～x2过程的图线为直线。根据图像可知（　　） A．0～x1过程中钢绳的拉力逐渐增大 B．0～x1过程中箱子的动能一直增加 C．x1～x2过程中钢绳的拉力一直不变 D．x1～x2过程中起重机的输出功率一直增大 13．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知物体在运动过程中所受的摩擦力恒定。若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示图像中可能正确的是（　　） A．B．C． D． 14．在坡道滑雪中，一运动员从斜面滑到水平面，其运动过程中动量的大小p和重力做功W随时间t、重力势能EP和机械能E随水平位移x变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 二、多选题 15．如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撒去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 16．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，在上升过程中，该物体的和随它离地面的高度的变化关系如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　） A．物体的质量为 B．时，物体的速率为 C．时，物体的动能 D．从地面至离地面高处的过程中，物体的动能减少 17．一物体沿斜面向上运动，运动过程中质点的机械能与竖直高度关系的图像如图所示，其中过程的图线为水平线，过程的图线为倾斜直线．根据该图像，下列判断正确的是（　　） A．物体在过程中除重力外不受其他力的作用 B．物体在过程中只有重力做功其他力不做功 C．物体在过程中合外力与速度的方向一定相反 D．物体在过程中动能可能一直保持不变 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《机械能--图像》》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A B B B D A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 B C D B BD BD BC 1．B 【详解】A．根据能量守恒，重力势能转换为动能加阻力损耗，由此可得 由此可得，与x成正比，故A错误； B．机械能 可知机械能E与x成线性关系，故B正确； D．动能为 ， 解得 可知与t成抛物线关系，故D错误。 C．重力势能 其中 可得 可得与t为抛物线关系，图像开口向下，故C错误。 故选B。 2．C 【详解】AB．随h减小，则重力势能减小，动能增加，由于有空气阻力作用，可知机械能减小；当h=0时重力势能为零，动能最大，此时机械能等于动能；此过程中图线a代表机械能的变化，图线b代表重力势能的变化，图线c代表动能的变化，AB错误； C．对图像b，由 则若空气阻力变大，图线b的斜率不变，C正确； D．对图像c，由 若空气阻力变大，图线c的斜率的绝对值减小，D错误。 故选C。 3．A 【详解】AB．雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力与其下落的速度成正比，根据牛顿第二定律得 速度增大，阻力增大，则加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，雨滴做匀速直线运动，所以动能逐渐增加到最大，故A正确，B错误； C．雨滴下落过程一直在克服阻力做功，机械能一直减少，当雨滴匀速下落时，机械能均匀减小，故C错误； D．雨滴开始下落时，阻力增大，所以雨滴距地面的高度与时间的关系不是一次函数关系，故D错误。 故选A。 4．A 【详解】ABC．由题意可知滑块从O到P做匀加速运动，从P到Q做匀减速运动，两段位移相等，平均速度相等，则时间相等，加速度等大反向，则x−t图像的斜率先增加后减小；v−t图像是两段斜率大小相等符号相反的直线（关于t1左右对称的线段）；a−t图像是先在正半轴的水平线段，后在负半轴的水平线段，故A正确，BC错误； D．在OP段机械能守恒，图像是平行x轴的直线；在PQ段由能量关系机械能 图线是向下倾斜的直线，故D错误。 故选A。 5．B 【详解】A．根据牛顿第二定律 速度v增大，加速度a减小，图像的斜率减小，图像向下弯曲 当mg=kv时，潜水器向下做匀速运动，图像的斜率等于0。 综上所述，潜水器先加速向下，后匀速向下，图像的斜率先减小后等于0，图像先向下弯后水平，故A错误； B．根据动能定理得 斜率为k1=mg−kv，v增大，k1减小，当潜水器匀速向下运动时，图像的斜率等于0，动能不变，故B正确； C．重力的功率为 重力势能为 解得 斜率的大小为 潜水器先加速下降，后匀速下降，图像的斜率先增大后不变，故C错误； D．根据功和能的关系 解得 图像斜率大小为 潜水器先加速下降，后匀速下降，图像的斜率先增大后不变，故D错误。 故选B。 6．B 【详解】AB．在小球下落至最低点过程中，受到弹簧的弹力和重力两个力作用，弹力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，小球先做加速运动后做减速运动，动能先增大后减小。根据动能定理得ΔEk=F合Δx 可知Ek-x图像的斜率 合力先减小后增大，则该图像的切线斜率绝对值先减小后增大，故A错误，B正确； CD．对小球，根据功能关系有ΔEk=F弹Δx 可知E-x图像的斜率 因下落过程中弹力不断增加，则该图像的切线斜率绝对值不断增大，故CD错误。 故选B。 7．B 【详解】A．运动员在空中向上做匀减速直线运动，到最高点后又向下做匀加速直线运动，故位移增加时，图像斜率逐渐减小，然后下落，速度逐渐增大，图像斜率逐渐增大，故A答案错误； B．向上运动物体做竖直上抛运动，速率逐渐减小，向下运动做自由落体运动，速率逐渐增大，故B答案正确； C．在物体做竖直向上做竖直上抛运动到向下做自由落体运动过程中，物体受到的合力是重力，故加速度一直都是重力加速度，加速度为定值，符号为负号，故C答案错误； D．在运动员运动过程中，只有重力做功，故运动员机械能守恒，故机械能不变，故D答案错误； 故选B。 8．D 【详解】AB．根据题意可知，由于斜面光滑，木箱滑动过程中所受合力不变，方向沿斜面向下，则木箱的加速度保持不变，方向与正方向相反，故AB错误； CD．根据题意可知，由于斜面光滑，木箱滑动过程中只有重力做功，木箱机械能守恒，则木箱的机械能随高度变化保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 9．A 【详解】BD．小物块下滑过程中，弹簧弹力做负功，小物块的机械能减小，故BD错误； AC．假设斜面倾角为，重力势能的表达式 即重力势能与x成正比关系。因滑块在接触弹簧之前 可知接触弹簧之前EK-x图像为直线，则C错误，A正确； 故选A。 10．B 【详解】A物块机械能增加是由拉力做功引起的，根据 可知图像的斜率表示，因此一直在减小，当路程大于后拉力变为零，的过程中物块的机械能在增加，所以在做正功，物块向上运动，之后物块可能向下做自由落体运动或向上做竖直上抛运动。在物块向上运动的过程中，开始时拉力大于重力，向上做加速度逐渐减小的加速度运动，直到加速度为零，速度达到最大值，然后再做加速度逐渐增大的减速运动，当拉力为零后做加速度恒定的匀变速直线运动。 故选B。 11．B 【详解】依题意，小物块最终静止，则可知物块和弹簧组成的系统的机械能E的变化量等于物块受到摩擦力所做的功负值，由于题目规定水平向右为小物块位移x的正方向，故物块从O点开始向右运动到最大位移处的过程中，有 物块从最大位移处向左运动到停止在O点的过程中，回来的位移由逐渐减小到0，所以根据摩擦力做功的特点可知，两个过程中摩擦力所做的功是一样的，但摩擦力的方向与原来相反，根据图像的斜率表示摩擦力，故结合图像选项B符合分析，故选B。 12．C 【详解】AB．机械能的变化量为 则图像的斜率等于物体所受拉力的大小，由图可知在0～x1内斜率的逐渐减小，故在0～x1内物体所受的拉力逐渐减小，开始一段时间内拉力大于重力，做加速运动，如果拉力减小时，小于重力，则做减速运动，故动能不一定一直增大，故AB错误。 C．由于物体在x1～x2内，斜率恒定，故物体受到的拉力不变，故C正确。 D．由于物体在x1～x2内图像的斜率的绝对值不变，故物体所受的拉力保持不变。如果拉力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动，所以动能可能不变，速度不变，则根据公式 则起重机的输出功率可能不变，故D错误。 故选C。 13．D 【详解】A．物体在沿斜面向下滑动过程中受到重力、斜面的支持力及摩擦力，均为恒力，故合力不变，故A错误； BC．物体在此合力作用下做匀加速直线运动，则 则图像为一次函数，图像为抛物线，故BC错误； D．物体受摩擦力作用，机械能减小，则 故D正确。 故选D。 14．B 【详解】A．运动员的运动可看作先沿斜面匀加速下滑，到水平面后做匀减速直线运动，速度先线性增大再线性减小，由动量的大小 知，图线应先线性增大再线性减小，故A错误； B．设斜面倾角为，运动员沿斜面匀加速下滑，运动学公式 又重力做功为 联立得 到水平面后，重力不再做功，故B正确； C．根据B项分析，运动员沿斜面匀加速下滑时 又 联立得 运动员到水平面后重力势能Ep不再变化，与图线不符，故C错误； D．从斜面滑到水平面，除重力外只有阻力做功，根据功能关系，斜面上 又 联立解得 图线线性减小，水平面上，阻力做功为，图线斜率不应该改变且最终机械能应为零，故D错误。 故选B。 15．BD 【详解】BC．由功能关系，滑块机械能的变化量等于除重力以外的力做功，拉力作用内有 拉力撤去后内有 解得拉力，，故B正确，C错误； AD．拉力作用内，由动能定理有 拉力撤去后2m内，由动能定理有 联立解得，，故A错误，D正确。 故选BD。 16．BD 【详解】A．由题图可知，物体刚被抛出时的机械能为，即物体竖直上抛的初动能 当机械能与重力势能相等，说明动能为零，物体上升到最高点时离地面高度为，这时重力势能 所以 故A错误； B．根据 解得时，物体的速率 故B正确； C．从题图中可以得出在物体上抛过程中，机械能有损失，物体上升到最高点的整个过程中，共损失了的机械能，按照比例可知上升时，机械能损失了，因此当时，物体的动能 故C错误； D．由图可知当时， 当时， 所以从地面至离地面高处的过程中，物体的动能减少50J，故D正确。 故选BD。 17．BC 【详解】AB．根据题意，由图可知，物体在过程中机械能保持不变，由机械能守恒的条件可知，除重力做功之外，其它力做功之和为零，物体除了受重力外还受支持力的作用（只不过不做功），故A错误，B正确； CD．根据题意，由图可知，质点在过程中械能随上升高度均匀减小，所以物体重力势能增大，动能减小，即物体做减速运动，所以合外力与速度的方向一定相反，物体在过程中，机械能不变，重力势能增加，则动能减小，故D错误，C正确； 故选BC。 答案第6页，共6页 答案第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $