湖北黄石市大冶市2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

八年级数学试卷 学校： 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是( A.5 B.0.1 c.2 2.下列运算正确的是() A.V2+5=5 B.3N2-V2=2 c5+3=5 3.下列四个二次根式中，与其它个不能合并是() A.2 B.8 C18 D.V48 4.某班级的四个数学小组在制作直角三角形模型，分别以下列各组数为边，其中不能组成 点角三角形的是() A3,4.5 B.5.2,3c.6.8,10 D.7,24,25 5.如附，Rt△ABC中，LACB=90°，分别以AC,AB为边向外作正方形，面积分别为S,, S2、若S=5,S2=13,则B(=() A 8 B.2V5 C18 D.3V2 6.在海面上有两个疑似漂浮日标。接到消息后、A舰艇以I8海里附的速度离开港口O,向 北偏两50°方向航行.同时，B舰艇在同地以24海里时的速度向北偏东方向行驶，如图 所示，离开港口小时后两船相距25海里.则B概艇的航行方向是() A北偏东60 B.北偏东50 C.北偏东40 D.北偏东30 7.图.在□ABCD中，对角线A(与BD相交于点O,如果(=12，BD=6,那么B的 长可能是（) A.2 B5 C9 D12 第5题 第6题 第7题 8.下列说法不正确的是（) A矩形的对角线相等且互相平分 B.菱形的对角线垂直且互相平分 C.正方形的对角线相等、垂直且互相平分 D平行四边形是轴对称图形 八年级数学试卷 第1页（共4页） 9.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E 是PD中点，连接OE,若AD=4,CD=I0,则OE的长为( A2 B.3 C4 D5 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点C作CE⊥AB交AB的延长线 于点E,连接OE且OE=3,BD=2,则四边形ABCD的面积为( A.3 B.6 C.12 D.24 第9题 第10题 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 1山.二次根式Vx-1有意义，则x的取值范围是 12.木匠师傅在判断一个木框是否为矩形时、量得一组对边的长均为0.6m,另一组对边的长 为均0.8m、一条对角线长为1m、丁是判断此木框为矩形，此方法是否合理 (填合理或不合理) 13.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轮轻拉紧、压平就可以得到如图所示的 正边形B(DE,则∠ABC的度数为 14.如图，在止方形OABC中，O是坐标原点、点1的坐标为(1，V3,则点C的坐标为 15.如图，在菱形.BCD中，∠DAB=60°，AB=4,点E是BC的中点、点F在边CD上， 且∠FAE=∠B.iE.则点A到CD的距离为 :线段CF= 第13题 第14题 第15题 三、解答题(6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分，共75分) 16.计算： (1)42+V§-8： 6-面5+5得 17.已知a=3+2W2,b=3-2V2,分别求下列代数式的值： (1）ab: (2)a2-62 八年级数学试卷第2页（共4贞） 18.有一个长方形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和 32dm2的正方形木板 (1)求原矩形木板的面积： (2)如果木工想从剩余的木板中截出长为1.5dm,宽为1.3dm的长 32dm 18dm 方形木条，那么最多能截出几个这样的木条？直接写出答 案.（V2≈1.4) I9.如图，将口ABCD的边DC延长到点E,使CF= DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证：四边形ABEC是平行四边形； (2)连接AC、BE,若四边形ABEC是矩形，则∠.AF 与∠D应满足什么数量关系？并说明理由. 20.如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1.试在三个方格中，分别 画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上 (1)三边都是整数： (2)斜边为√0： (3)直角边为V5的等腰直角三角形. 图① 图② 割③ 21.阅读材料，山答问题 （1)中国古代数学著作《周牌算经》（如图1）有者这样的记载：“勾广三，股修州.经隅五.” 这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5.”上 述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=0°，BC=a,AC=b,1B=c,那么a、b, c,三者之间的数量关系是 (2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是山八个全等 的直角三角形围成的一个正方形).利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路、将下面 的证明过程补允完整： 证明：：Sa=b,Stw,a08=c己，S 0可以表示为 S±方形MNPg 还可以表小为 ·依正方形MPO面积不变，可得等式 (a+b)2=4×二b+c2,从而整理可得a2+b2=c2,证得勾股定弹成立 图1 图2 图3 (3)如图3，把矩形ABCD折叠.使点C与点A重合、折痕为EF,如果AB=+,BC=8, 求BE的长， 八年级数学试卷第3页（共4页） 22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=12cm,AD=20cm,BC=25cm 点P从点A出发，以lcms的速度向点D运动.点Q从点C同时出发，以2cs的速 度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时、另一个动点也随之停止运动.设点P Q运动的时间为ts. A D (1)CD= cm; (2)若四边形PDCO为平行四边形，求1的值； (3)若△DOC是以DC为底的等腰三角形，求此时1的值， 23.如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于点O,把一个直角其顶点绕点O进行旋转， 角的两边分别交AB、BC于点E、F (1)求证：OE=OF: (2)如图1，探究AE,BE与OE的数量关系，并进行证明； (3)如图2.连接EF,若∠EFB=2∠4OE、AB=1+V3、求线段kO的长. 图1 图2 24.在平面直角坐标系中，四边形，fOBC是矩形，点C(a,h),并且实数a,b满足 b=√a-9+V9-a+3B.以点A为中心，顺时针旋转矩形OBC,得到矩形ADEF. 点O,B,C的对应点分别为D,E,F (1)求点C的坐标； (2)如图1，当点D落在线段BE上时，求点H的坐标； (3)如图2，点K是BC的三等分点（靠近点B处），点T、点M是线段OC上的动点， 且TAM=2V3,求出TA+M的最小值 E y y 图1 图2 八年级数学试卷第4页（共4页）