江苏苏州市相城区2025-2026学年第二学期七年级数学期中试卷

2025—2026学年第二学期期中考试试卷 初一数学 2026.04 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（ ） A. 10 B. C. 25 D. 5. 计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，．则的值为（ ） A. 7 B. 13 C. 17 D. 1 8. 若规定符号的意义是：，则当时，的值为（ ） A. B. C. D. 6 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：_______． 10. 计算：______． 11. 计算：_______． 12. 计算：_____． 13. 如图，沿由点B到点E的方向，平移到，若，则平移的距离为______． 14. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，若，则_______． 15. 如图，已知，D为内一点，且，若点D关于的对称点分别记作点E，F，连接，则的面积为_______ ． 16. 如图，，直线a平移后得到直线b，则_____°． 三、解答题：本题共11小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值．，其中，． 21. 用乘法公式计算： （1）； （2）． 22. （1）已知，，求； （2）已知，求的值． 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）的面积是_______； （2）画出关于直线对称的； （3）画出绕点B逆时针旋转得到的． 24. 借助一副三角板，可以得到一些平面图形． （1）如图，求的度数； （2）将图中的三角板绕点顺时针旋转_______度时，边与边首次重合，并直接写出此时的度数． 25. 数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a，b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图1和图2可以得到的等式为______；（用含a，b的式子表示） （2）嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要A，B，C三种纸片各多少张？ （3）如图3，已知点C为线段上的动点，分别以为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两正方形的面积之和，求图中阴影部分的面积． 26. 数学活动课上，学习小组发现：周长一定的长方形中，正方形的面积最大．为了探究这一结论所蕴含的数学规律，计算了下列三组乘法算式的结果（每组算式中两个因数的和为定值）． 第一组 第二组 第三组 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ． （1）发现如下规律：两正数和一定时，这两正数差的绝对值越小则这两正数的积___________（填“越大”或“越小”或“不变”）； （2）若两个正数的和为，设这两正数分别为和．请你利用整式乘法的知识解释上述规律； （3）请用上述规律解决问题：的最大值是___________． 27. 综合与实践：科学研究发现，射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（如图1中，）．七年级某学习小组围绕该结论开展主题学习活动． 【生活案例】 （1）如图2是潜望镜工作原理示意图，潜望镜中的两面镜子，是平行放置的，光线经过镜子，两次反射后得到光线．则与的位置关系是______． 【变式思考】 （2）如图3，调整镜子，光线经过镜子，两次反射后得到光线．若，求两面镜子夹角的度数． 【拓展运用】 （3）调整图3中的镜子使，重合，并改变它们的角度，光线经过镜子，两次反射后得到光线．若（只考虑实际射到平面镜上的光线和被反射出的光线，不考虑镜面后的光线延长线），求两面镜子夹角的度数． 2025—2026学年第二学期期中考试试卷 初一数学 2026.04 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共11小题，共82分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，-1 【21题答案】 【答案】（1）9604 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） 如图所示，即为所求； （3） 如图所示，即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） （2），． 【25题答案】 【答案】（1） （2）所需、两种纸片各张，种纸片张 （3）8 【26题答案】 【答案】（1） 越大 （2） 解：∵两正数分别为和， ∴这两正数差的绝对值为， ∵为定值，，， ∴ 当越小时，越小，越大， ∴当越小时，和的积越大， 当时，和的积最大为． ∴两正数和一定时，这两正数差的绝对值越小则这两正数的积越大． （3） 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $