河北石家庄市第四十中学2025-2026学年下学期阶段性学业质量评价七年级 数学学科

2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初一年级数学学科 时间：120分钟分值：120分命题人：杨淑娟郎微微审核人：王缓 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，是二元一次方程的是 A.x-y>1 B.x+3y C.2x-y+1=0 D.x2-2y-1=0 2.2025年7月1日，国家航天局发布了与地球距离超12000000千米的“天问二号”行星探测 器在轨拍摄的地月影像图.将数据12000000用科学记数法表示为 A.1.2×107 D.12×10 C.1.2×10 d0.12x106 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.若∠BOD=50°，则∠EOC的度数为 A.150° B.140° C.130° 0 D.125° 第3题图 4.下列计算中，正确的是 A.a2.a3=a5 B.(2a3=6a C.a+a=as D.(a')=as 5.举反例说明命题“若a>b,则a2>b2”是假命题时，可举的反例是 A.a=2,b=-1 B.a=2,b=0 C.a=0,b=-2 D.a=2,b=1 6.下列从左到右的运算是因式分解，并且分解正确的是 A ma+mb-c=m(a+b)-c B.4x2+y2-4y=(2x-y)2 C.(x-3x+2)=x2-x-6 D.-a2+3ab-a=-a(a+3b-1) 7.下列不能用平方差公式分解因式的是 A.-x2-y2 B.x2-y2 C.-x2+y2 D.4m2-25n2 初一年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8、如图，下列给出的条件，能判断AB∥DC的是 D A.∠1=∠2 B、∠3=∠4 C.∠B+∠BAD=180° 2 5 D.∠D=∠5 第8题图 9.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方 需要B类卡片 A类 类 A.5张 B.6张 C.7张 D.8张 10.下列命题中，正确的是 A.内错角相等 B.两直线平行，同旁内角相等 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 11.某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，上 车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程 的是 x+y=3000 x+y=3000 x+y=300 x+y=300 A. B D 40x=20y 20x=40y 20x=4×40y 4×20x=40y 12.如图，将直角三角形ABC(∠ABC=90°)沿AB方向平移2Cm得到三角形DEF,DF 于点H,CH=3cm,EF=7cm,对于下面四个结论 ①ADIICF,AD=CF:②CF⊥EF: D ③四边形AEFC的周长比三角形ABC的周长大4cm; ④四边形ADHC的面积是11cm2. 其中，正确的个数为 ~第12题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 初一年级数学第2页（共6页）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：3a2-27= 14.已知K=3,是关于x、y的方程x-2y=1的一个解，则a的值为 y=-2 15.已知a"=5,a”=4,则代数式a2m-"的值为 16、如图，已知长方形ABCD,将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点 ∠ADC=20°，则∠DBC的度数为 C 第16题图 三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分20分) (1)计算2ab-(-3a)2: (2)计算（0.25)0.4°： (3)计算（π-2026）°+(-2)3； (4)解方程组 x-y=1 2x+3y=7 18.(本小题满分7分) 先化简，再求值：(x+2)2-x(x-2),其中x=-3. 初一年级数学第3页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 2山空0a色序太h6到地1■ 19.(本小题满分8分) 如图，∠AFD=∠I,AC//DE. (1)试说明：DFI/BC: 请将下面的证明过程补充完整： AC/IDE, ∴.∠C=∠1( ① D 又，∠AFD=∠1， ② (等量代换)， ∴.DF I/BC（ ③ (2)若∠I=70°，DF平分∠ADE,求∠B的度数. 20.（本小题满分8分) 【方法】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等主 【操作】如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下！ 分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）.图1中阴影 部分面积可表示为：一山一，图2中阴影部分面 积可表示为②，因为两个图中的阴影部分面 积是相同的，所以可得到等式： ③ 图1 图2 【拓展】 图3是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图 中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按 图4的形状拼成一个正方形，根据以上操作可 以得到等式 ④ 图3 图4 【迁移】 若a+b=5,ab=5,求(a-b)2与a2+b2的值 初一年级数学第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(本小题满分8分) 如果一个正整数能表示成两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数是“智惹数”，如 8=32-12,因此8是“智慧数”， （1)28一“智慧数”（填“是”或“不是·）： (2)说明16是一个“智慧数”： (3)设两个连续奇数为2k-1和2k+1（其中k为正整数)，说明它们构造的“智慧类 能被8整除， 22.（本小题满分10分) 为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备开展校级足球联赛， 购进A,B两种品牌的足球共80个.已知购进60个A品牌足球和20个B品牌万 共花费4600元；购进50个A品牌足球和30个B品牌足球，一共花费4900元. (1)求A,B两种品牌的足球的单价分别是多少元？ (2)考虑到足球在使用过程中的损坏率，学校决定再次购进一批足球作为备用到 上商场对足球的价格进行调整，每个A品牌足球的售价比第一次购买时提高了1 B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果该校计划出资1200元全部用 B两种品牌的足球（两种足球均购买且钱正好花完），A,B两种品牌的足球 个（列举出所有可行的方案)？ 初一年级数学第5页（共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 23.(本小题满分11分)》 如图，已知CDI1AB,点P为直线CD上一点，现将一个含30°角的三角板EFG按如图放 置，使点F、E分别在直线AB、CD上，且点E在点P的右侧，∠G=90°，∠EFG✉30°. (1)当∠GFB=30°时，∠CEF=-一°： E (2)猜想∠G二∠GFBI∠DEG的数量关系，并说明 理由： (3).在(1)的基础上，将三角板EFG绕点E以每秒1°的转速进行顺时针旋传，同时射 线PC绕点P以每秒4°的转速进行顺时针旋转，射线PC旋转一周后停止转动，同时三角 板EFG也停止转动.设转动时间为t,直接写出当t为何值时，CP/IEG 备用图 初一年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP