宁夏银川市贺兰县第五中学2025-2026学年第二学期八年级期中试卷(数学)

贺兰县第五中学2025-2026学年第二学期八年级期中试卷（数学） 一、选择题（每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） !1.大力发展新能源汽车，使我国从汽车大国迈向汽车强国，以下四个新能源汽车 标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 已知a<b,则下列不等式不正确的是（ 1Aa-1<b-1 B.a+m<b+m C.-2a>-2b D.ac>bc 3.如图，将一副三角板按如图方式叠放，那么∠α的度数是() A.135° B.120° C.105 D.90° 4.等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是（) 1A.80 B.80°或20° C.20° D.80°或50° 5.在平面直角坐标系中，若点(x,x-5)在第三象限，则x的取值范围是() A.-5<x<0 B.0<x<5 c.x>5 D.x<0 6.用反证法证明“在△ABC中，∠A,∠B的对边分别是a,b,若∠A<∠B,则a<b.” 第一步应假设( Aa>b B.a=b C.a≤b D.a≥b 0 第3题图 第7题图 I7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=15°，CD是AB边上的高。下列结论不成立 的是() A.∠ACB=15° B.∠ACD=60° C.CD=AB D.AD=AB !8如图，在平面直角坐标系中，小明画△ABC关于点0对称的图形时，由于紧张选 初二数学试卷第1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 错了对称中心，画出的图形是△A'B'C',则此时的对 称中心的坐标是() A.(2,0)B.(2,1)C.(1,0)D.(1,1) 6 :二、填空题（每小题3分，共24分) B 9.根据“x的2倍与3的差不小于0”列出不等式 是 10.如图，将△ABC沿BC的方向平移3cm后得到△DEF,若EC=4cm,则BF= cm。 11.命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是命题（填“真”或“假”）。 12.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB和AC上，DE∥BC,点F是BC延长线上的 一点，若∠A=50°，∠ADE=72°，则∠ACF=°。 13.一次函数y=kx+b(k,b是常数，且k≠0)的图象如图所示，那么关于x的不等式 kx+b≥0的正整数解是 y=+b个 D 2 02 10题图 12题图 第13题图 14题图 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD=5,BC=4,则点 D到AB的距离是。 15.某种商品进价200元，标价300元。商场规定可以打折销售，但利润率不能低于 5%,那么这种商品最多可以打折。 I6.如图，已知AB=AC,点D、E分别是AB、AC的三等分点，连接BE、CD、DE,BE与 CD相交于点M。那么： ①△MDE是等腰三角形；②点M在∠A的平分线上： ③SAADE=3 SABDE。以上结论正确的有 D B 16题图 卷第1页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共72分） 2 -2x≥0 17.(6分)求解不等式组 ,<1一x，并借助数轴求不等式组的解集。 3 18.(6分)如图，△ABC中，请用尺规作图的方法在△ABC内作一点P,使PB=PC,且 点P到∠ABC两边的距离相等。（不写作法，保留作图痕迹） B 19.(6分)对于不等式言-号+1≥x,小亮的求解过程如下 2 解：去分母，得2x-3(1-x)+1≥6x 去括号，得2x-3+3x+1≥6x 移项，得2x+3x-6x≥2 合并同类项，得 -x≥2 两边同时除以-1，得x≥-2 (1)小亮的解题过程出现了两处错误，指出错在哪里： ① ② (2)直接写出该不等式的解集： 20.(6分)如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,DA=DC,DM⊥BA交BA的延长线 于点M,DN⊥BC于点N。 求证：Rt△ADM≌Rt△CDN; 初二数学试卷第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.（6分)如图，在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，0为坐标原点，每 个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上。按下列要求作 图并解答： (1)将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1, 点A、B的对应点分别为A1、B1,画出△A1B1C1: (2)将△ABC绕着点0顺时针方向旋转90°得 到△A2B2C2,点A、B的对应点分别为A2、B2: 22.(6分)已知不等式组x+1<0的解集是-1<x<1,求(a+1)b-1)的值。 x-2b>3 23.(8分)己知一次函数y1=x+2的图象与一次函数y2=mx+n的图象如图所示： (1)根据图象可知，直线y1=x+2经过点（0，)和（，0)： (2)由图象可知，当y1>0时，x的取值范围 是 2 =x+2 (3)由图象可知，直线y1=x+2与y2=mx+n相交 线 于点M（o,1),则a=,不等式x+2<mx+n的 解集是 y'=ntx+n （4)上面解决问题的方法体现了 思想。 试卷第2页共3顶 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作BC的垂直平分线DE,交： BC于点E,交AB于点D。 (1)判断△ACD的形状，并说明理由。 E (2)若DE=1,求△ABC的周长。 25.(10分)习总书记指出：“中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会 主义核心价值观的重要源泉，也是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的坚实根基。”为 了响应习主席传统文化进校园的号召，某校舞蹈社团准备为学生购买汉服，已知A、B 两种类型汉服的售价分别是150元、100元. (1)社团筹集到资金共2680元，要购买A、B两种类型汉服共20件，那么最多能购买 A型汉服多少件？ (2)若该社团计划购买两种类型汉服共100件，经市场调查发现，数量较多有优惠活动。 甲商铺给出优惠条件：A型汉服可以打8折，B型汉服可以打6折。 乙商铺给出优惠条件：A型汉服不打折，B型汉服可以打5折。 该社团选择哪家商铺购买汉服的费用少？ 初二数学试卷第3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（10分)综合与实践 【问题初探】(1)如图1，在△ABC中，BA=4,BC=6,BD为AC边上的中线，我们将 △ABD绕点D旋转180°，得到△CED,请作出△CED: 【问题解决】(2)如图2，P为等边三角形内一点，满足PB=1,PA=VZ,PC=V5,试求 ∠BPA的大小（提示：将△BPA绕点B顺时针方向旋转60°）： 【问题拓展】(3)在正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD边上的点，且满足∠EAF=45°， AB=2,BE+DF=V3,求△AEF的面积。 A D B 第3页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP