10.2.1 二元一次方程组.计算题过关小测（七） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 二元一次方程组纯计算专项同步练，以消元思想为主线，通过基础操作、方法选择到综合应用的三阶分层设计，强化运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础操作层|代入/加减法单一解法|直接应用步骤（如1-2题指定解法）| |方法选择层|解法优化选择|指定方法与灵活选择结合（如3-4题“合适方法”）| |综合应用层|复杂方程组求解|含整理变形（如14题需先整理方程）|

人教版七年级下册课时基础小卷 二元一次方程组纯计算专项 一、核心思想 消元：把二元转化为一元，再求解。 二、两种解法 1.代入消元法 适用于系数为±1的情况 步骤：变形→代入→求解→回代→写解 2.加减消元法 适用于系数成倍数，最常用 步骤：统一系数→加减消元→求解→回代→写解 三、计算流程 去分母→去括号→移项→合并同类项系数化为 四、易错点（必看） 去分母不要漏乘常数项 括号前是负号，括号内全部变号 移项一定要变号 解要写成规范大括号形式 第1页，共1页 第10章二元一次方程组第7课时 ·方法总结 1 人教版七年级下册课时基础小卷 10.2.1二元 1.解下列方程组： ( 2x+y=-6,① 2x+3y=-2:② 2.解下列方程组： e82e 3.用合适的方法解下列方程组： x=2y, 2y=8. 第10章二元一次方程组第7课时 次方程组.计算题过关小测（七） 7x-3y=19,① 2y1-② 3x+y=4① 4w+5y=-13② 加减法) 3x+3y=9, n9+= 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 4.用适当的方法解下列方程组： x-y=1, +3 x-5y=-11① 5.用代入法解方程组9x+7y=39.② x-2y=4,① 6.用加减法解方程组7x+4y=18.② 第1页， 第10章二元一次方程组第7课时 共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 x-5y=3,① 7.用代入法解方程组 2x-y=16.② 8.解下列方程组： 9.解下列二元一次方程组： 2x+y=7,① x-3N=30 第1页， 道L并 8-9 泪 HML典肠以一L,二桌0L巢 人教版七年级下册课时基础小卷 10.用代入法解下列方程组： ( 5x+2y=15① 8x+3y=-1;② 3m=5n,① 11.用代入法解方程组： 2am-31=1(② 12.解下列方程组： (o 第1页 第10章二元一次方程组第7课时 3y-2=x-17,① 22x=5&.2 y=2x-4,① 3x+y=1,② ，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 x+2y=-3,① 13.解方程组： x-2y=1② x-首=1① 14.解方程组： 2x-4)+3y=5② 5x-7y=3,① 15.用加减法解方程组： 2x-5y=-1② x-y=5,① 16.解方程组： （4w+3y=-10.② 第1页， 第10章二元一次方程组第7课时 共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第10章二元一次方程组第7课时 3m-21=-13,① 17.解方程组： 5m+8m=1② 5x-3y=56,① 18.解方程组： 3x+y=56.② (多+号=16，① 19.解方程组： 等-￥=5② 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 2x+3y=13,① 20.解方程组： 3x-2y=0.② 第1页，共1页 第10章二元一次方程组第7课时 人教版七年级下册课时基础小卷 第10章 第10章二元一次方程组.计算题过关小测 答案和解析 1.【小题1】 解：①+②，得4y=-8,y=-2. 把y=-2代入①，得2x+(-2)=-6,x=-2 (8=-2 所以这个方程组的解是y=一2 【小题2】 把②代入①，得7x-3(1-5x)=19. 解这个方程，得x=1把x=1代入②，得y=-4. (8=1, 所以这个方程组的解是y=一4 2.【小题1】 解：由①，得x=y+1③， 把③代入②，得3y+1)+2y=8, 解这个方程，得y=1, 把y=1代入③，得x=2, 8=2 所以这个方程组的解是 y=1 【小题2】 解：①×5，得15x+5y=20③， ③-②，得11x=33, 解得：x=3, 把x=3代入①，得3×3+y=4,解得y=-5, (8=3 所以这个方程组的解是y=-5· 第1页，共1页 二元一次方程组第7课时 (七) 人教版七年级下册课时基础小卷 第10章二元一次方程组第7课时 3.【小题1】 （8=4 (y=2 【小题2】 X=36, y=-33. 4.【小题1】 (8=3, (y=2 【小题2】 8=3, y=1 5.解：①，得x=y-.③ 把③代入②，得9(y-号)+7y=39. 解这个方程，得y=3. 把y=3代入③，得x=2 【=2, 所以这个方程组的解是y=3 【解析】方程（①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程（①中用含y的式子表示x,再代入方程 ②： 6.解：①×2，得6x-4y=8.③ ②+③，得13x=26,x=2 把x=2代入①，得3×2-2y=4,y=1. 【=2, 所以这个方程组的解是y=1 【解析】这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加 减不能消元.观察这两个方程中未知数y的系数之间的关系，将①×2可以使两个方程中y的系数 互为相反数，就可以用加减法求解了. 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第 7.解：由②，得y=2x-16.③ 把③代入①，得3x-52x-16=3. 解这个方程，得x=11: 把x=11代入③，得y=6. （=11 所以这个方程组的解是y=6. 【解析】方程②中y的系数是-1，用含x的式子表示y,再代入 8.【答案】【小题1】 解：将x=1代入x+2y=3中，y=1, （8=1, y=1; 【小题2】 ①+②，得3x=15,x=5, 将x=5代入①中，y=-1, (x=5, y=-1 9.【小题1】 解：①-②得：4y=4,即y=1, 将y=1代入①得： 8=3, (X=3, 则方程组的解为y=1 【小题2】 解：由①，得x=2y+3,③ 把③代入②，得件-号=品， 第1页，共1页 10章二元一次方程组第7课时 方程①，比较简便. 人教版七年级下册课时基础小卷 解得y=-1 把y=-1代入③， 得x=1: [X=1 ÷原方程组的解为y=-1 10.【小题1】 解：由①，得x=3-y.③ 把③代入②，得8(3-y)+3y+1=0 解得y=125. 把y=125代入③： 得x=-47, 1x=-47, :原方程组的解是 (y=125. 【小题2】 x=3y+11③ 解：原方程组变形为 2x-5y=-6,④ 把③代入④，得23y+11)-5y=-6, 解得y=-28. 把y=-28代入③， 得x=-73. 18=-73 所以原方程组的解是y=一28 11.解：将①变形为m=婴，③ 把③代入②，得2×受-3m=1, 解得n=3 把n=3代入③， 第1页 第10章二元一次方程组第7课时 ,共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 得m=号=5， m=5, :原方程组的解为n=3. 【解析】略 12.【小题1】 解：把①代入②， 得6x+2=8, 解得x=1 把x=1代入①， 得y=2 (8=1, 所以原方程组的解为y=2 【小题2】 解：把①代入②，得3x+2-4=1,解得x=1 把x=1代入①，得y=-2 (8=1 所以原方程组的解为y=-2 13.解：①+②，得2x=4, 解得x=2: ①-②， 得4y=2,解得y=: (X=2 ·方程组的解为y=克： (3x-y=3,③ 14.解：原方程组整理，得 2x+3y=13.④ ③×3+④，得11x=22,解得x=2 把x=2代入③，得6-y=3, 解得y=3. (X=2, :原方程组的解为y=3. 第1页，共1页 第10章二元一次方程组第7课时 人教版七年级下册课时基础小卷 15.解：①×5-②×7，得11x=22 解得x=2把x=2代入①， 得y=1 (8=2 :原方程组的解为y=1 16.解：①×3+②得：10x=5, 解得x=, 把x=代入①得：2×号-y=5, 解得y=-4, x=, 所以方程组的解是 (y=-4 17.解：由①，得21=3m+13③ 把③代入②，得5m+43m+13=1 解得m=-3把m=-3代入③， 得2m=3×(-3)+13. 解得n=2 (m=-3. :原方程组的解是{n=2 18.解：①-②，得2x-4y=0, 所以x=2y,③ 把③代入②，得6y+y=56, 解得y=8. 把y=8代入③，得x=16, 8=16, 所以原方程组的解是y=8. (3x+2y=96,③ 19.解：原方程组化简整理，得{牧-3y=6Q④ 第1页，共1页 第10章二元一次方程组第7课时 人教版七年级下册课时基础小卷 ③×3+④×2，得17x=408, 解得x=24, 把x=24代入③， 得72+2y=96, 解得y=12, (x=24, :原方程组的解是y=12 20.解：①×2+②×3，得13x=26. 解得x=2 把x=2代入②， 得3×2-2y=0, 解得y=3, (8=2 :原方程组的解为y=3. 第1页， 第10章二元一次方程组第7课时 共1页