10.2 消元法解二元一次方程组.课时基础过关小测（三） 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册课时基础小卷 第10章二元一次方程组第3课时 10.2 消元法解二元一次方程组.课时基础过关小测（三） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，满足方程组，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.已知方程组则的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为． A. B. C. D. 4.解二元一次方程组得(    ) A. B. C. D. 5.实数，满足方程组则的值为(    ) A. B. C. D. 6.若，满足方程组则的值为(    ) A. B. C. D. 7.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.已知方程组下列消元过程不正确的是(    ) A. 代入法消去，由，得，代入 B. 代入法消去，由，得，代入 C. 加减法消去， D. 加减法消去， 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.方程组的解为          ． 10.已知，满足则          ． 11.若是方程组的解，则          ． 12.某养牛场原有头大牛和头小牛，每天要用饲料千克，一周后又购进头大牛和头小牛，这样每天的饲料要增加          千克． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.解下列方程组 14.解下列方程组 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知关于，的方程组和的解相同，求的值． 16.本小题分 已知和都是关于，的二元一次方程的解。 求的值。 若也是该方程的一个解，求的值。 17.本小题分 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算． 18.本小题分 已知，满足方程组求代数式的值． 19.本小题分 阅读以下内容： 已知，满足，且求的值． 甲、乙两位同学分别给出了以下不同的解题思路： 甲同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 乙同学：先解方程组再求的值． 请你按照两位同学的思路，分别进行求解． 10.2 消元法解二元一次方程组.课时基础过关小测（三） 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D B C C D C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9. 10. 3 11. 6 12. 240 . 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.【答案】解：由，得    把代入，得． 解这个方程，得． 把代入，得． 所以这个方程组的解是 【解析】方程中的系数的绝对值较小，可以考虑在方程中用含的式子表示，再代入方程． 14.【答案】解：，得 ，得，． 把代入，得，． 所以这个方程组的解是 【解析】这两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接把这两个方程进行加减不能消元．观察这两个方程中未知数的系数之间的关系，将可以使两个方程中的系数互为相反数，就可以用加减法求解了． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.解：由题意得方程组 解得 把代入 得 解得 ．  16.【小题】 解：因为和都是关于，的二元一次方程的解， 所以 解得 【小题】 由知， 又因为也是方程的一个解， 所以， 解得。 17.解：根据题意把代入得 ，  解得：，  把代入得：  ，  解得：，  所以 ．  18解：原式 ， 方程组， 得：，即， 把代入得：， 则原式．  【解析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出方程组的解得到与的值，代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.解：按照甲同学的思路：将方程组中的两个方程相加，得， 所以  因为，  所以， 解得． 按照乙同学的思路：   由，得  把代入，得，  解得  把代入，得  所以方程组的解为    把  代入，  得， 解得． 【解析】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元方程转化为一元方程是解题的关键． 甲同学的思路先将方程组中的两个方程相加得到，解出；乙两位解题思路，先解，再把，值代入，解出． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $